--> Archiwum Forum
Gregov [ Wolny Strzelec ]
Zadanie logiczne - masa kulki.
Witam.
Mam dla was pewne zadanie logiczne. Sam narazie nie znam na nie odpowiedzi. Treść pochodzi od mojego koledi, który ponoć chodzi do szkoły szybkiego uczenia (sam też nie wie jak to zrobić). A zadanie jest takie:
Posiadamy 12 kulek, w tych 12 kulkach jest jedna kulka o innej masie (nie wiadomo czy jest cieższa, czy lżejsza). Musimy własnie odnaleśc tą kulke. Uwaga, mamy do dyspozycji wage i możemy tylko ważyć 3 razy. Jestem ciekaw jakie jest rozwiązanie :-) Pozdrawiam i miłego rozwiązyania.
PS. Treśc pochodzi od mojego kolegi, wiec nie wiadomo czy jest 100% prawidłowa. Z tego powodu zadanie może nie mieć rozwiązania.
gofer [ ]
to ja proponuję tak...potrzebuję do rozwiązania 3 osoby...ja biorę 3 kulki i każda następna osoba też 3. Każdy ma 3 ważenia, więc dojdziemy która ma inną wagę, nie?
Drackula [ Bloody Rider ]
to moze CI podpowiem :)
Najpierw kladziesz po 6 kulek na kazdej z szalek i wywalasz te ktore sa lzejsze, potem ......
wysiu [ ]
1. Bierzesz 2 grupy po CZTERY kulki, i wazysz..:)
Drackula [ Bloody Rider ]
a skoro nafdal nie wiesz :)
potem kladziesz po 3 z tych co zostaly ciezsze (lub lzejsze w zaleznosci od tej kulki)
Wywalasz znow lzejsze(badz ciezsze- niewzne)
Potem biezesz jedna z nich do reki a dwie ostatnie rodzielasz na 2 szalki. Odpowiedz masz gotowa jesli szalki sa w rownowadze to odmienna kulke trzymasz w dloni, jesli nie to jest na ktorejs z szalek:)
PROSZATAN [ Apokalipsa ]
będę strzelał to 8 kulka jest lżejsza :)
Gregov [ Wolny Strzelec ]
Największym problemem w tym zadaniu jest to, że właśnie nie wiemymy czy kulka jest cieższa, czy może lżejsza. Właśnie jakoś musimy jakoś tą kulke znaleśc.
M'q [ Schattenjager ]
Jak dla mnie zadanie nie jest do rozwiązania, dopiero będzie kiedy będziemy wiedzieć, czy ta 'inna' kulka jest lżejsza, czy cięższa.
Po położeniu pary 4 kulek na wadze- jeżeli się nie przeważy, to ok. Szukana jest w ostatniej czwórce. Ale jeżeli szala się przeważy, to nie wiemy, który zestaw jest prawidłowy, ponieważ nie wiemy, czy szukana kula zmniejsza całkowity ciężar, czy zwiększa...
Ame_ [ Generaďż˝ ]
wazymy razem 3kulki i 3kulki [ostatnią trojke zostawiamy]
jesli waga trojek jest taka sama - znaczy to, ze zadna z tych kulek nie jest szukaną
i dalej pod uwage bierzemy tylko 3 pozostale kulki.
jesli waga ktorejs trojki jest wieksza - znaczy, ze tu znajduje sie tam poszukiwana kulka i bierzemy pod uwage dane 3 kulki.
w zaleznosci jak wyszlo - bierzemy trójkę.
wazymy dwie z tej trójki - jesli waga taka sama - znaczy, ze szukaną kulką jest ta trzecia.
jesli ktoras jest ciezsza - to bedzie ta szukana przez nas kulka
jejka, pomieszalam :)
A.
M'q [ Schattenjager ]
Ame ->waga ktorejs trojki jest wieksza - znaczy, ze tu znajduje sie tam poszukiwana kulka
To nie całkiem tak, bo nie wiemy czy ma być większa, czy mniejsza :)
Więc zadanie albo jest źle napisane, albo nie wiem co :P
Gregov [ Wolny Strzelec ]
Ame_ ---> A jak kulka jest np lżejsza... :-)
Jakbysmy wiedzieli czy jest cieższa to ja rozwiązanie znam, właśnie w tym problem, że nie wiemy. Też mi się coś wydaje, że nie ma rozwiązania, chociaż warto kombinować.
settogo [ Vote 4 TUSK ]
Dzielimy kulki na 3 części:
1 cz. ważymy z 2 cz. jeżeli się sobie równoważą to znaczy że tutaj nie ma tej kulki o innej wadze. Jeżeli któraś część jest cięższa to bierzemy na szale kolejno porównując z drugą. I wyjdzie jeżeli nie to:
2 cz. ważymy z 3 cz. i tak samo, jeżeli dajmy na to prawa część przeważa lub nie cholera źleee bo niewiemy czy ona jest cięższa czy lżejsza! Diabli to wzięli nie da się~!!!!!!!
Ame_ [ Generaďż˝ ]
M'q - ok, moje niedopatrzenie.
ale.. wykorzystalam tylko dwa wazenia.
trzecie moze byc wazeniem trojek kolejnych..
i wtedy od razu bedzie wiadomo, czy kulka jest ciezsza, czy lzejsza..
[porownac wagi. dwie bede musialy byc takie same, trzecia mniej lub wiecej bedzie wazyla..]
i juz.
dalej mozna postepowac tak, jak napisalam..
Aneta
M'q [ Schattenjager ]
Ame -> kul jest 12 (piszesz po 3, to by się zgadzało, ale jest po 4 więc nie sprawdzisz tego tak w ostatnim) :P
Gregov [ Wolny Strzelec ]
Ame_ ---> Mamy do dyspozycji 12 kulek. Narazie zważyłaś 9, z tego co się doczytałem.
Jeżeli zadanie nie ma rozwiązania do też trzeba to wyjaśnić w miare zrouzmiale, że sie nie da.
M'q [ Schattenjager ]
Już kiedyś to słyszałem, ale było 9 kul i do tego było określone czy szukana kula jest cięższa/lżejsza od pozostałych. W takim przypadku (zresztą jak już to parę osób pisało) rozwiązanie jest. Tak więc ja bym stawiał na to, że Twój kolega pomylił lekko treść :)
Coy2K [ Veteran ]
proste...jesli w srodku jednej z kul jest jeszcze jedna kula to masz rozwiazanie bez wazenia :-) potrzasnij i poczujesz czy cos tak w srodku jest ;-)))))))
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2004-01-26 17:37:53]
Ame_ [ Generaďż˝ ]
M'q - mozliwe..
poglowkuje po anggielskim
pozdrawiam i paa! :)
ide 'se'
ziiimno :)
Aneta
Chacal [ ? ]
staczamy kulki z równi poczyłej - ta co zajechała najdalej / najbliżej jest szukaną :) A wage mozna wykożystać jako podpórkę pod deskę - równię :)
Chacal [ ? ]
oczywiście z równi pochyłej a nie "poczyłej"
mikmac [ Senator ]
nie ma znaczenia czy kulka jest ciezsza czy lzejsza - wazne, ze jest "inna" - implikacja tego jest to, ze nie ma znaczenia na ktora strone szalka sie przychyli.
Wazymy najpierw po 6 potem po 4 potem po 2 - to tak z pamieci
M'q [ Schattenjager ]
No i jak się na jedną stronę przechyli, to z której szali weźniesz tą 'czwórkę'? :)
War [ dance of death ]
Jeżeli wiemy czy szukana kula jest cięższa czy lżejsza to zadanie jest banalne. Jeśli nie to trzeba kombinować. Ale wszystko da się rozwiązać :).
Dzielimy kule na 3 grupy, powiedzmy 1/2/3/4 (grupa A), 5/6/7/8 (grupa B) i 9/10/11/12 (grupa C). Ważymy A vs B -> W1. Jeżeli ważą tyle samo, wiemy, że "podejrzana" kula jest w grupie C. Wobec tego porównujemy dowolne trzy kule z grupy A lub B (np. 1/2/3) z trzema kulami z grupy C (np. 9/10/11) -> W2. Jeżeli ważą tyle samo, "czarną owcą" jest kula, której nie wzięliśmy do ważenia z grupy C, czyli 12. Jeżeli 1/2/3 i 9/10/11 nie ważą tyle samo (co za pech, nie da rady w 2 ważeniach ), ważymy 9 vs 10 -> W3. Jeżeli są równe, nasza kula to 11. Jeżeli nie są równe, sprawa się nieco komplikuje. Jeśli 9 jest cięższa od 10, a w W2 1/2/3 były lżejsze od 9/10/11, to naszą kulą jest (ciężka) 9 Jeżeli 9 jest cięższa od 10, a w W2 1/2/3 były cięższe od 9/10/11, kulą, której szukamy jest (lekka) 10. Jeśli 9 jest lżejsza od 10, a w W2 1/2/3 były cięższe od 9/10/11, naszą kulką jest (lekka) 9. Jeżeli 9 jest lżejsza od 10, ale w W2 1/2/3 były lżejsze od 9/10/11, poszukiwaną kuleczką jest (ciężka) 10
Co się dzieje jeżeli w wyniku W1 okazało się, że grupy A i B nie ważą tyle samo? Otóż wygląda to tak: wiadomo, że odmienna kula jest w grupie A lub B, czyli wśród kul 1-8. Jeżeli grupa A waży więcej niż grupa B, dajemy do grupy A jedną kulę z B, dołączając kulę z A zastąpioną przez kulę z B do trzech "dobrych" kul z "czystej" grupy C, czyli porównujemy 1/2/3/5 vs 4/10/11/12 -> W2. Jeśli są równe, nasza kula jest wśród kul 6-8 i jest za lekka (ponieważ była w lżejszej grupie B). Ważymy 6 vs 7 -> W3. Jeżeli ważą tyle samo, naszą lekką kuleczką jest 8. Jeśli nie są równe, lżejsza z nich jest tą jedyną (czyli 6 lub 7) Jeśli natomiast w porównaniu 1/2/3/5 vs 4/10/11/12 (W2) okazało się, że 1/2/3/5 jest grupą cięższą, "czarna owca" to któraś z kul 1-3 i jest cięższa niż pozostałe. Analogicznie do powyższego, ważymy 1 vs 2 -> W3. Jeśli są równe, kula 3 jest cięższa niż inne. Jeśli nie są równe, cięższa z nich jest naszą poszukiwaną (czyli 1 lub 2). Jeżeli w wyniku ważenia 1/2/3/5 vs 4/10/11/12 (W2) okazało się, że 1/2/3/5 są lżejsze, wiemy że nasza kula to 4 (za ciężka) lub 5 (za lekka). Ważymy powiedzmy 4 vs 9 ("pewniacka kulka") -> W3. Jeżeli są równe, 4 jest w porządku, a poszukiwaną, zbyt lekką kulą jest 5. Jeśli 4 waży więcej od 9 (innej możliwości nie ma), wiadomo, że 4 jest za ciężka
Przypadek ostatni (grupa B cięższa od A w W1, czyli A jest tutaj lżejsza) jest w 100% analogiczny do poprzedniego, więc w sumie nie ma sensu pisać, ale dziewczyna mówi mi, że jak powiedziałem A, powinienem powiedzieć i B, więc napiszę Porównujemy 5/6/7/1 z 8/10/11/12 -> W2. Jeśli ważą tyle samo, nasza kula jest wśród kul 2-4 i jest na bank lżejsza. Ważymy 2 vs 3 -> W3. Jeśli są równe, naszą zbyt lekką kulą jest 4. Jeżeli nie są, lżejsza z nich (2 lub 3) jest poszukiwaną zakałą Jeżeli natomiast w W2 5/6/7/1 są cięższe niż 8/10/11/12, naszą kulą jest któraś z kul 5-7 i jest za ciężka. Ważymy 5 vs 6 -> W3. Jeśli są równe, kula 7 jest za ciężka. Jeśli nie, cięższa z nich (5 lub 6) jest "czarną owcą". Załóżmy, że w wyniku W2 okazało się, że 5/6/7/1 są lżejsze od 8/10/11/12, naszą kulą jest zbyt lekka 1 lub zbyt ciężka 5. Ważymy 5 vs 9 -> W3. Jeżeli są równe, 1 jest za lekką kulą. Jeśli nie, 5 jest za ciężka (no chyba, że 9-tka przeważyła 5-tkę, wtedy nie mam pojęcia jak to rozwiązać, lol). Oczywiście żartuję, 5 musi być cięższa w tym przypadku.
Zapodaj koledze to rozwiązanie, ciekawe co on na to :)
Chacal [ ? ]
ale wiecie co ? jakby się nad tym zastanowić to da się. Przynajmniej mi sie udało jak to rozrysowałem na kartce. Ale chyba tego nie ubiore w słowa bo zajełoby mi to z godzinę :)
Chacal [ ? ]
ooooooo własnie! War mnie wyręczył w opowiedzeniu tego :)
Drackula [ Bloody Rider ]
Albo nie umiecie czytac albo czytacie niedokladnie :)
W tej zagadce musi byc podane stwierdzenie "lzejsza" lub "ciezsza" A rzwiazanie podalem juz na poczatku:).
Zarek00 [ Konsul ]
Klade wszystkie kulki na wage. Po kolei zdejmuje po jednej i patrze o ile zmienila sie waga. Na koniec bede wiedzial, ktora kulka jest trefna. A jako, ze nic na wage nie dokladam wiec uznajmy, ze jest to 1 wazenie . Zadziwiam sam siebie :DDD