--> Archiwum Forum
@lan [ Chor��y ]
Trudna, ale ciekawa całka do rozwiązania ;)
Czy może ktoś ma pomysł, jak rozwiązać następującą całkę:
x kwadrat * pierwiastex z (x kw. - 1)
Z góry dzięki za pomoc !
konioz [ Konsul ]
Mam pewien pomysl, ale nie wiem czy dobry?
Umowmy sie, ze C oznacza znak calki:
C[x^2*(x^2-1)^(1/2)]dx
za x^2-1 podstawiamy t wtedy
C[(t+1)*t^(1/2)]dt=...
calkujemy przez czesci
...=(t+1)*(2/3*t^(3/2))-C[(2/3)*t^3/2]dt=
=(2/3)*(t+1)*t^(3/2)-(2/3*3/4)*t^(4/3)
Sorry ale te oznaczenia sa troche malo czytelne. Mam jednak nadzieje, ze znasz kolejnosc dzialan i sie polapiesz
w tym wszystkim. Jak popelnilem jakis blad to napisz.
@lan [ Chor��y ]
Chyba przy podstawieniu t jest błąd, bo skoro(x^2) - 1 = t, to 2x dx = dt, czyli dx = dt/2x, z czego wychodzi po podstawieniu:
1/2 C[ (t+1)^(1/2) * t^(1/2)] dt
Hmm, ale może z tego też coś wyjdzie :). Zaraz spróbuję policzyć.