GRY-Online.pl --> Archiwum Forum

Z cyklu: Zadanie domowe

26.10.2003
19:28
smile
[1]

Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]

Z cyklu: Zadanie domowe

Zadanie z liczb zespolonych, wiec raczej nie dla uczniow liceum...

Niech z będzie pierwiastkiem n-tego stopnia z jedynki. Obliczyć wartość sumy

1 + 2z+ 3z^2 + 4z^3 + ... + nz^(n-1)

Z gory dzieki za pomoc.

26.10.2003
21:06
[2]

Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]

^up^
Bardzo mi zalezy na tym zadaniu. Pomocy!

26.10.2003
21:06
smile
[3]

Ode [ Centurion ]

moze tak :
S = 1 + 2z + 3z^2 + .... + nz^(n-1) // * z
S*z = z + 2z^2 + 3z^3 + .... + nz^n

i teraz odejmujemy stronami :
(1) S - Sz = 1 + z + z^2 + z^3 + ..... + z^(n-1) - nz^n

po prawej stronie mamy ciag geometryczny 1 + z + z^2 + ... + z^(n-1)
a1 = 1 , q = z czyli suma = (1-z^n)/(1-z)

wstawiamy do (1)
S - Sz = (1-z^n)/(1-z) - nz^n
i z tego wyliczamy S = ( 1 - z^n - nz^n + nz^(n+1) ) / ( 1-z)^2

i trzeba podstawic co tam ma byc pod z
chyba o to chodzi

26.10.2003
21:19
[4]

Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]

Ode >>>> moze i masz racje, ale wiekszym problemem jest podstawic z, bo

z = cos ( 2 * k * PI / n ) + j * sin ( 2* k * PI / n ) i k = 0, 1, 2, ..., n-1

i nie wiem co zrobic z tym k, bo wyglada na to, ze to powinno sie jakos uproscic.

26.10.2003
22:22
smile
[5]

Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]

^up^

26.10.2003
22:26
[6]

Chejron [ Rammstein and Tool ]

Esqualante ->> odpuśc, zrobisz zadanie na przerwie :)

26.10.2003
23:57
smile
[7]

Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]

^up^

27.10.2003
00:02
smile
[8]

Chupacabra [ Senator ]

kurcze, jeszcze rok temu doskanale to rozumialem, mialem 4 z tego a teraz kompletna pustka w glowie. Ciekawe, czy to wina systemu edukacji, mojej pamieci czy godziny:)

27.10.2003
15:10
[9]

Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]

^up^

27.10.2003
17:17
[10]

Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]

^up^

27.10.2003
20:06
[11]

Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]

^up^ juz ostatni raz

27.10.2003
20:12
[12]

Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]

^up^ juz ostatni raz

© 2000-2024 GRY-OnLine S.A.