--> Archiwum Forum
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
Z cyklu: Zadanie domowe
Zadanie z liczb zespolonych, wiec raczej nie dla uczniow liceum...
Niech z będzie pierwiastkiem n-tego stopnia z jedynki. Obliczyć wartość sumy
1 + 2z+ 3z^2 + 4z^3 + ... + nz^(n-1)
Z gory dzieki za pomoc.
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
^up^
Bardzo mi zalezy na tym zadaniu. Pomocy!
Ode [ Centurion ]
moze tak :
S = 1 + 2z + 3z^2 + .... + nz^(n-1) // * z
S*z = z + 2z^2 + 3z^3 + .... + nz^n
i teraz odejmujemy stronami :
(1) S - Sz = 1 + z + z^2 + z^3 + ..... + z^(n-1) - nz^n
po prawej stronie mamy ciag geometryczny 1 + z + z^2 + ... + z^(n-1)
a1 = 1 , q = z czyli suma = (1-z^n)/(1-z)
wstawiamy do (1)
S - Sz = (1-z^n)/(1-z) - nz^n
i z tego wyliczamy S = ( 1 - z^n - nz^n + nz^(n+1) ) / ( 1-z)^2
i trzeba podstawic co tam ma byc pod z
chyba o to chodzi
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
Ode >>>> moze i masz racje, ale wiekszym problemem jest podstawic z, bo
z = cos ( 2 * k * PI / n ) + j * sin ( 2* k * PI / n ) i k = 0, 1, 2, ..., n-1
i nie wiem co zrobic z tym k, bo wyglada na to, ze to powinno sie jakos uproscic.
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
^up^
Chejron [ Rammstein and Tool ]
Esqualante ->> odpuśc, zrobisz zadanie na przerwie :)
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
^up^
Chupacabra [ Senator ]
kurcze, jeszcze rok temu doskanale to rozumialem, mialem 4 z tego a teraz kompletna pustka w glowie. Ciekawe, czy to wina systemu edukacji, mojej pamieci czy godziny:)
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
^up^
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
^up^
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
^up^ juz ostatni raz
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
^up^ juz ostatni raz