--> Archiwum Forum
Fantazyoosh [ sałatka z pora ]
Liczby zespolone - równanie
Mam problem cholera:)
Muszę znaleźć pierwiastki równania... kłopot w tym, że nie bardzo wiem, jak sie do tego zabrać. Na razie policzyłem tylko pierwiastki wielomianu pod nawiasem... ma być 14 rozwiązań.
(z^2 - iz + 1)^7 = 1
Ktoś mądry pomoże? Jakieś hinty?
pozdro,
f.
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
Dopiero co mialem z tego wyklad, nie wiem czy dam rade, ale nie kumam co to jest "-iz". A z^2 oznacza "z kwadrat"?
Fantazyoosh [ sałatka z pora ]
iz to "jednostka urojona" (czy tak to sie nazywa?:) pomnożona przez liczbę zespoloną z. ^x to naturalnie potęgowanie.
Esqualante [ Jyhad Baghadyr ]
Hmmm... Musze konczyc, wiec nie rozwiaze go teraz. Moze na jutro... A tobie proponuje poprobac z rozwiazaniem rownania, ktore jest w srodku i pobawic sie z "jedynka", mianowicie: pierw n-tego stopnia z 1 jest:
Ek = cos (0+2k"Pi")/n + j * sin (0+2k"Pi")/n gdzie n = 7 (w twoim przypadku. Nastepnie porownujesz otrzymane liczby zespolone, czy jakos tak.
Na jutro (choc moze byc juz za pozno) postaram sie to zrobic.