--> Archiwum Forum
Vein [ Sannin ]
znowu zadnaie z matmy, ale tym razem funkcja kwadratowa z wartościa bezwzgledna..
witam, mam takie oto zadanie: narysuj wykres funkcji :
f(x))=|x^2-1|-|x^2-2|
hmm wiem ze z tego wyjda 4 funkcjie ale niweim jakie w jakich przedzałach !! może ktośwytłumaczyć jak sie wyznacza przedziały dla takiej dziwnej funkcji ?
Ellanel [ Pretorianin ]
Vein------------------------->Na obrazku masz wykres tej funkcji razem z miejscami zerowymi :D
Vein [ Sannin ]
hmmm ale chodzi mi o to z kad wziasc przedzialy, to nie jest pra ca domowa, tlyko musze sie nauczyc tego cholerstwa do klasowki :/
Ode [ Centurion ]
Najpierw sprawdzasz gdzie zeruja sie wartosci bezwzgledne , czyli kiedy x^2 - 1 = 0 i kiedy x^2 - 2 = 0
Pierwsza zeruje sie dla x=1 lub x=-1 , druga dla x=( pierwsiastek z 2 ) lub dla - (pierwiastek z 2 ) .
Potem rozwiazujesz rownosc w czterech przedzialach
1. od -nieskonczonosc do -pierwiastek z 2
2. od -pier. z 2 do -1
3. od -1 do 1
4. od 1 do pier. z 2
5. od pierwiastka z 2 do nieskonczonosci
1. f(x) = x^2 - 1 - x^2 + 2 = 1
widac ze to samo bedzie dla 5. przedzialu bo funkcja jest symetryczna wzgledem 0
2. f(x) = x^2 - 1 + x^2 -2 = 2x^2 - 3 , to bedzie tali luczek maly w tym przedziale , na rysunku Ellanel to jest ta krotka ukosna linija , ale powinien byc lekki łuczek , odbijasz to wzgledem OX i masz od razu przedzial 4.
3. f(x) = - x^2 + 1 + x^2 - 2 = -1
i teraz rysujesz sobie wykres w tych przedzialch i powinno wyjsc tak jak Ellanel :)
Vein [ Sannin ]
up
Vein [ Sannin ]
ten "maly luczek" to parabola :P (tzn nie uciete :P) hmm dzieki teraz wiem jak sie robi przedzialy :]
Ode [ Centurion ]
no co ty , to powaznie parabolka ???? :P :-))))
Vein [ Sannin ]
jak mowisz "luczek" to myslalem ze nie wiesz :P:P:P ale moze mi wytlumaczysz tylko jakim cudem mam iwedziec w jakiej kolejności "ukloadać" przedziały ?
Vein [ Sannin ]
up !!
Ode [ Centurion ]
wyszly ci cztery liczy plus minus 1 i plus minus pierwiastek z dwóch , ustawiasz je sobie od najmniejszej do największej , czyli - pierw. z 2 , -1 , 1 , pierw. z 2 , i po kolei : pierwszy przedzial od - nieskonczonosc do - pierw. z 2 , potem od - pierw. z 2 do -1 , .... itd , ostatni od pierwiastek z 2 do nieskonczonosci .
Vein [ Sannin ]
hmm no tak to rozumiem ale w jaki sposób ustawic funkcje ktore wyjda po usunieciu wartości bezwglednej w stosunku do przedzialow ?
Vein [ Sannin ]
up :[
ronn [ moralizator ]
Najpierw patrzysz kiedy to co jest miedzy || sie zeruje.
Potem robisz przedzialy (-oo ; najmniejsza liczba) i tak az do (najwieksza liczba ; +oo)
Sprawdzasz dla kazdego przedzialu czy to co jest w || jest + czy -
Jesli + to opuszczasz || bez zmian znaku, jesli - tak samo tylko znaki zmieniasz na przeciwne
W ten sposob widzisz jaka jest postac funkcji dla kazsego z przedzialow
Teraz pozostaje wykreslic tylko odpowiednie funkcje w odpowiednich przedzialach, zwracajac uwage czy sa "otwarte" czy "zamkniete"