GRY-Online.pl --> Archiwum Forum

*Logika - zadanie z gwiazdką*

11.09.2003
22:34
smile
[1]

Raynor [ Big Man ]

*Logika - zadanie z gwiazdką*

A więc tak...

Sprawa przedstawia się następująco:

Dostałem od Profesora zadanie z gwiazdką (trudniejsze) i za cholerę nie mogę dojść do rozwiązania. Wiem, wiem... macie już przesyt zadań związanych z matematyką, ale proszę o nie bluzgaine na mnie zbytnio :-)) Walczyłem z tym zadaniem z 3h ale nie ma bata, nie mogę tego rozszyfrować. Ok, przejdźmy do zadania. Oto treść:

"Na pytanie, który z trzech studentów studiował logikę otrzymano następującą odpowiedź: Jeśli studiował Marek, to studiował też Wacek i nieprawdą jest, że jeśli studiował Tomek, to studiował Wacek . Który z chłopców studiował logikę ?"


Moje Rozkminki :-)

p= Marek
q= Wacek
r= Tomek

"Jeśli studiował Marek, to studiował też Wacek i nieprawdą jest, że jeśli studiował Tomek, to studiował Wacek"

czyli ...
wariant #1
(p => q) /\ (~r => q)

wariant #2 (chyba człon 2 zły całkowicie, przyszo mi to teraz do głowy :p)
(p => q) /\ ~(r => q)

Sprawdziłem te zdania metodą Zero-Jedynkową i wyszło mi coś takiego(chyba dobrze, ale nie mam pewności już, umysł mam już przegrzany :-) ) ===>

Zdanie to jest koniunkcją w związku z tym oba człony muszą mieć wartość logiczną "1". Złożone jest też z dwóch inplikacji. Wiadomo mi, żejedyna możliwośc aby inplikacja była fałszywa to taka gdy z prawdy wynika fałsz, ale oba człony koniunkcji muszą być prawdiwe więc w obu musi być wartość logiczna = 1.

I tu już się gubię... sił już nie mam.... za dużo nauki :( Liczę na waszą pomoc, gdyż wiem, że są tu ludzie o wiele mądrzejsi ode mnie :-)

11.09.2003
22:42
[2]

Vader [ Senator ]

Ekhem tak tak... to tak jak z tym fotolitycznym rozkladem weglowodorow alifatycznych w atmosferze :))

11.09.2003
22:51
[3]

Annihilator [ ]

Raynor -> mom zdaniem wariant drugi jest właściwy. W tym przypadku wychodzi, że studiował Tomek
(0=>0) i (jak ten znaczek się robi?) ~(1=>0) <=> 1 i ~0 <=> 1 i 1 czyli prawda

11.09.2003
22:52
smile
[4]

_Robo_ [ Generał ]

Wacek.

11.09.2003
22:59
[5]

_Robo_ [ Generał ]

Oops pomylilem wzor, Tomek :)

11.09.2003
23:45
[6]

Beren [ Senator ]

Tez mysle, ze Tomek, ale dlaczego nie Wacek? :) Tylko prosze logicznie, bez wzorow, ja mam wakacje :]

12.09.2003
00:00
[7]

Kozzie [ Konsul ]

To proste Jeślii studiuje Marek to studiuje i Wacek. Nieprawdą jest, że gdy studiuje tomek to studiuje i wacek. A wiemy, że wacek studiuje jeśli i marek studiuje. Więc jesli tomek nie studiuje to moze wacek nie studiować, ale on studiuje bo marek studiuje. Wychodzi z tego, ze tomek nie studiuje

12.09.2003
00:21
[8]

mikmac [ Senator ]

Raynor -->
twoje drugie zdanie jest prawdziwe ----------->

12.09.2003
00:22
[9]

mikmac [ Senator ]

z ciekawosci: w ktorej klasie to jest z gwiazdka? bo tak szczerze to nie bylo trudne...

12.09.2003
00:26
smile
[10]

pisz [ nihilista ]

Wiadomo, że nikt nie studiuje...wszyscy poszli łoić browary! :>

12.09.2003
11:58
[11]

Kozzie [ Konsul ]

Ja miałem logikę jako pierwszy temat w liceum

12.09.2003
17:26
[12]

paciorus [ Annius Verus ]

ze zdania "Jeśli studiował Marek, to studiował też Wacek" nie wynika nic bo zdanie "jesli p to q" jest prawdziwe zarówno przy 0 do 0, jak i przy 1 do 1
zdanie" jeśli studiował Tomek, to studiował Wacek" jest nieprawdziwe tylko przy ukladzie 1 do 0.

implikacja jest falszywa tylko jesli z prawdy wynika falsz

zatem rozwiazaniem jest ten jedyny przypadek gdy zaprzeczenie implikacji drugiej jest prawdziwe - studiowal tomek nie studiował wacek
zdanie pierwsze jest ci niepotrzebne do rozwiazania tego zadania

UWAGA:
jest zalożenie ze tylko jeden studiowal co wcale nie wynika z tekstu

© 2000-2021 GRY-OnLine S.A.