--> Archiwum Forum
Raynor [ Big Man ]
*Logika - zadanie z gwiazdką*
A więc tak...
Sprawa przedstawia się następująco:
Dostałem od Profesora zadanie z gwiazdką (trudniejsze) i za cholerę nie mogę dojść do rozwiązania. Wiem, wiem... macie już przesyt zadań związanych z matematyką, ale proszę o nie bluzgaine na mnie zbytnio :-)) Walczyłem z tym zadaniem z 3h ale nie ma bata, nie mogę tego rozszyfrować. Ok, przejdźmy do zadania. Oto treść:
"Na pytanie, który z trzech studentów studiował logikę otrzymano następującą odpowiedź: Jeśli studiował Marek, to studiował też Wacek i nieprawdą jest, że jeśli studiował Tomek, to studiował Wacek . Który z chłopców studiował logikę ?"
Moje Rozkminki :-)
p= Marek
q= Wacek
r= Tomek
"Jeśli studiował Marek, to studiował też Wacek i nieprawdą jest, że jeśli studiował Tomek, to studiował Wacek"
czyli ...
wariant #1
(p => q) /\ (~r => q)
wariant #2 (chyba człon 2 zły całkowicie, przyszo mi to teraz do głowy :p)
(p => q) /\ ~(r => q)
Sprawdziłem te zdania metodą Zero-Jedynkową i wyszło mi coś takiego(chyba dobrze, ale nie mam pewności już, umysł mam już przegrzany :-) ) ===>
Zdanie to jest koniunkcją w związku z tym oba człony muszą mieć wartość logiczną "1". Złożone jest też z dwóch inplikacji. Wiadomo mi, żejedyna możliwośc aby inplikacja była fałszywa to taka gdy z prawdy wynika fałsz, ale oba człony koniunkcji muszą być prawdiwe więc w obu musi być wartość logiczna = 1.
I tu już się gubię... sił już nie mam.... za dużo nauki :( Liczę na waszą pomoc, gdyż wiem, że są tu ludzie o wiele mądrzejsi ode mnie :-)
Vader [ Senator ]
Ekhem tak tak... to tak jak z tym fotolitycznym rozkladem weglowodorow alifatycznych w atmosferze :))
Annihilator [ ]
Raynor -> mom zdaniem wariant drugi jest właściwy. W tym przypadku wychodzi, że studiował Tomek
(0=>0) i (jak ten znaczek się robi?) ~(1=>0) <=> 1 i ~0 <=> 1 i 1 czyli prawda
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Wacek.
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Oops pomylilem wzor, Tomek :)
Beren [ Senator ]
Tez mysle, ze Tomek, ale dlaczego nie Wacek? :) Tylko prosze logicznie, bez wzorow, ja mam wakacje :]
Kozzie [ Konsul ]
To proste Jeślii studiuje Marek to studiuje i Wacek. Nieprawdą jest, że gdy studiuje tomek to studiuje i wacek. A wiemy, że wacek studiuje jeśli i marek studiuje. Więc jesli tomek nie studiuje to moze wacek nie studiować, ale on studiuje bo marek studiuje. Wychodzi z tego, ze tomek nie studiuje
mikmac [ Senator ]
Raynor -->
twoje drugie zdanie jest prawdziwe ----------->
mikmac [ Senator ]
z ciekawosci: w ktorej klasie to jest z gwiazdka? bo tak szczerze to nie bylo trudne...
pisz [ nihilista ]
Wiadomo, że nikt nie studiuje...wszyscy poszli łoić browary! :>
Kozzie [ Konsul ]
Ja miałem logikę jako pierwszy temat w liceum
paciorus [ Annius Verus ]
ze zdania "Jeśli studiował Marek, to studiował też Wacek" nie wynika nic bo zdanie "jesli p to q" jest prawdziwe zarówno przy 0 do 0, jak i przy 1 do 1
zdanie" jeśli studiował Tomek, to studiował Wacek" jest nieprawdziwe tylko przy ukladzie 1 do 0.
implikacja jest falszywa tylko jesli z prawdy wynika falsz
zatem rozwiazaniem jest ten jedyny przypadek gdy zaprzeczenie implikacji drugiej jest prawdziwe - studiowal tomek nie studiował wacek
zdanie pierwsze jest ci niepotrzebne do rozwiazania tego zadania
UWAGA:
jest zalożenie ze tylko jeden studiowal co wcale nie wynika z tekstu