--> Archiwum Forum
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Pożyczona zagadka: Wiek córek
Poniżej można przeczytać zagadkę.
Ale najpierw sforułuję warunki korzystania z niniejszego wątku:
1. PROSZĘ NIE PISAĆ POSTÓW NIE BĘDĄCYCH ODPOWIEDZIĄ NA ZAGADKĘ!
2. WSZELKIE OFF-TOPIKI PROSZĘ WYSYŁAĆ NA MÓJ ADRES MAILOWY!
3. PROSZĘ, NIE PISZCIE ROZWIĄZANIA, JEŚLI ZNACIE TĄ ZAGADKĘ!
4. PROSZĘ NIE PISAĆ W POSTACH WYJAŚNIENIA ZAGADKI - A JEDYNIE ODGADNIĘTY WYNIK!!!
Chętnych do wyjaśnienia łamigłówki proszę o wysłanie rozwiązania (toku rozumowania) na mój mail ew. wstrzymać się do chwili, gdy zaczniemy je na niniejszym wątku wyjawiać. W przeciwnym przypadku zepsujemy zabawę tym, którzy lubią sobie pokombinować.
A teraz zagadka:
Pewien człowiek stracił pracę w fabryce, więc postanowił rozkręcić własny biznes. Postanowił wykonywać i sprzedawać papeterię z ładnymi nadrukami. Dość szybko udało mu się rozpocząć produkcję, ale niezwykle trudno było mu znaleźć nabywców.
Pewnego dnia, gdy chodził od domu do domu daremnie próbując sprzedać swój towar, zapukał do drzwi, które otworzyła kobieta. Nie chciała jednak kupić jego papeterii, ale widząc jego determinację, powiedziała:
- Zgoda, kupie od ciebie twój towar, ale wtedy, gdy rozwiążesz moją zagadkę.
Człowiek się zgodził. Kobieta powiedziała tak:
- Mam 3 córki. Jeśli dodać ich lata, to wyjdzie numer naszego domu. A jeśli pomnożyć, to wyjdzie liczba 36. W jakim wieku jest każda z moich córek?
Mężczyzna spojrzał na numer domu, po czym oddalił się, by sprawę przemyśleć. Po jakimś czasie wrócił i powiedział kobiecie:
- Według mnie brakuje w pani zagadce jednej dodatkowej informacji.
Kobieta odpowiedziała:
- Ach, rzeczywiście. Otóż moja najstarsza córka gra na pianinie.
Wówczas człowiek odrzekł:
-Ach tak. Wiec znam odpowiedz.
Odpowiedział i po raz pierwszy tego dnia sprzedał papeterię swojej produkcji.
Ile lat ma każda z córek?
Mała podpowiedź:
1. Zagadka ma rozwiązanie - inaczej bym jej nie pisał :)
2. Rozwiązanie jest tylko jedno - o ile mi wiadomo.
3. Wiek dziewczynek jest podany w latach - jako liczba naturalna, więc odpada zabawa z ułamkami.
4. W rozwiązaniu łamigłówki wystarczą jedynie fakty matematyczne, a nie np. wiedza na temat tego, w jakim odstępie czasu kobieta może mieć dzieci i kiedy następuje menopauza.
PS Za zagadkę dziękuję Krissowi z Holandii. Wesołych wiatraków i więcej tulipanów niż krów, Kriss!
Soldamn [ krówka!! z wymionami ]
2, 3, 6
Soldamn [ krówka!! z wymionami ]
sorki.......
3, 3, 4
Soldamn [ krówka!! z wymionami ]
choc nie wiem czy choc ktorys jest dobry
ghost666 [ 666st Ghost of Doom ]
6, 2 oraz 3 :)
X-Cody [ Zabójca z Liberty City ]
2, 3, 6 ...
mikmac [ Senator ]
skoro kolesiowi braklo informacj, znaczy sie ze numer domu dawal i liczba 36 dawaly dwie rozne kombinacje.
Takie cos daje tylko numer domu 13 oraz kombinacje wieku corek:
2, 2, 9 oraz 6, 1, 6
Jezeli jedna z nich gra na pianinie to mysle ze jest to 2 2 9
Soldamn [ krówka!! z wymionami ]
miales nie tlumaczyc......ale widac ze myslisz dobrze
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
micmak--->
Za zagadkę masz u mnie plusa - brawo!
Za czytanie pierwszego postu - dużego minusa :)
Zepsułeś paru osobom zabawę...
Joanna [ Kerowyn ]
mikmac --> jesli już to 1-4-9, ale (ja nie czyje zagadek) jest brak danych do jednoznacznego rozwiązania - i 4 latki graja na pianinie więc 3,3,4 jest tez poprawne
Soldamn [ krówka!! z wymionami ]
a to ze najstarsza gra na pianinie znaczy ze jest tylko 1 najstarsza.........wiec rozwiazales mikmac zagadke
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
ergo: wątki z zagadką nie mają sensu.
mikmac [ Senator ]
rany przepraszam....chcialem wyjasnic tylko tok rozumowania...
A jak przeczytalem post jeszcze raz to zaplakalem...polska jezyk trudna jezyk...
\moze niech admini szybko wytna moj post?? bo zagadka jest ok
Essa [ Legionista ]
nie wiem mam dość nie mam łba do zagadek
mikmac [ Senator ]
Joanna -->
przemysl to jeszcze raz...koles zobaczyl numer domu a jednak brakowalo mu danych....pomysl!!
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Śpieszę z wyjaśnieniem.
Oto zestaw wszystkich mnożników liczby 36:
1x1x36 (numer domu 38)
1x2x18 (21)
1x3x12 (16)
1x4x9 (14)
1x6x6 (13)
2x2x9 (13)
2x3x6 (11)
3x3x4 (10)
Facet spojrzał na numer domu i zapamiętał go.
Po przemyśleniu brakowało mu danych - co oznacza, że znając numer domu nie mógł jednoznacznie wskazać odpowiedzi!
A jeśli miał wątpliwości, to znaczy, że numer domu to 13.
Podpowiedź o najstarszej córce sugeruje, że jedna z córek ma więcej lat niż pozostałe, co eliminuje zestaw 1,6,6 i pozostaje 2,2,9.
Joanna [ Kerowyn ]
mikmac ---> tak sie dzieję jak człowiek pichci obiad i próbuje być na forum jednocześnie:)
PS. Obiadu nieprzypaliłam:)
motherphucker [ Konsul ]
Prawie 2 lata temu - w wakacje 2001- Pijus zapodal analogiczna zagadke na forum tylko z troche zmieniona trescia. Od tamtej pory zagadka ta byla juz kilkukrotnie powtarzana.
moja zagadka: Ile jeszcze razy to bedzie???????
Cainoor [ Mów mi wuju ]
młodafoka ---> Nie stresuj się. Myślę, że zagadka (fajna imo) będzie jeszcze z... n --> oo hehe :-)
W końcu od wakacji 2001 mineło sporo czasu, a uksia raczej tu nie było wtedy :P
Kompoholik [ Designed by AI ]
2, 2, 9... ?
Cainoor [ Mów mi wuju ]
uksiu ---> A tak poza tym, to bardzo fajny pomysł z tymi zagadkami. Regulamin już jest (tylko trzeba go czytać - mikmac;-P ) Jak masz coś jeszcze to postuj !
X-Cody [ Zabójca z Liberty City ]
Ja nigdy nie mialam glowy do zagadek...
motherphucker [ Konsul ]
ty cainoor-- ja tam sie nie stresuje, jestem super wyluzowanym czlowiekiem w extra wyluzowanych boxerkach :)))
tak sie tylko zapytalem ;)
Regis [ ]
uksiu --> swietnie to wyjasniles :) ja w swoim czasie nie wiedzialem o co w tym chodzi i dopiero po dlugich kombinacjach sie dowiedzialem :)
Regis [ ]
Zapomnialem o najwazniejsztym:
WIECEJ TAKICH ZAGADEK ! :)
mikmac [ Senator ]
Wiecej zagadek? ok...
Mamy dwa identyczne sznurki. Wiemy o nich tylko tyle, ze ich czas spalanie jest rowny i wynosi DOKLADNIE jedna godzine. Jednak wiemy tez, ze sznurki spalaja sie nierownomiernie, tzn jak przetniemy na pol to nie bedzie sie palil 0,5 godziny. Po prostu dzielac sznurek automatycznie tracimy informacje o czasie spalania tego odcinka.
Zmierz prosze KWADRANS.
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
motherphucker--->
Prawie 2 lata temu - w wakacje 2001- Pijus zapodal analogiczna zagadke na forum tylko z troche zmieniona trescia. Od tamtej pory zagadka ta byla juz kilkukrotnie powtarzana.
moja zagadka: Ile jeszcze razy to bedzie??????? /../ tak sie tylko zapytalem ;)
To skoro tak tylko zapytałeś, ja tak tylko sobie odpowiem: nie wiem.
np. Póki nie pojawi się punkt FAQ, który zabrania tworzenia wątków z tym samym tematem.
Wyobraź sobie, że niektóre osoby czytają forum od czasu krótszego niż Ty.
Dorzuć do tego tych, którzy czytają dłużej, ale nie tak dokładnie.
I uzupełnij o fakt, że sprawdzenie, czy dany temat pojawił się już na forum, jest niejednokrotnie niemożliwe lub niezwykle czasochłonne.
Może wtedy wykarzesz się większą wyrozumiałością.
PS Przykro mi, że nie wymyśliłem zupełnie nowej zagadki i nie napisałem wątku, który by Cię zadowolił.
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Ja juz mam odpowiedz, ktora wyslalem mikmacowi.
Czekam na jego werdykt :))
PS Fajna zagadka!
Cainoor [ Mów mi wuju ]
uksiu --- możesz mi wysłać tą odpowiedz równierz ? [email protected]
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
A jeśli chodzi o moją własną łamigłówkę, to pochwalę się, że rozwiązałem ją dwa razy, w tym raz źle, ale z poprawnym rezultatem :)))
Otóż, zapomniwszy o tym, że dzieci nie mogą mieć 1 rok (zapatrzyłem się na mnożniki i zapomniałem o jedynce) wypisałem sobie pozostałe kombinacje:
2x2x9 (13)
2x3x6 (11)
3x3x4 (10)
I uznałem, że katowanie dzieci graniem na instrumencie może być w zagadce tolerowane w wieku lat 9, ale nie 6 czy 4.
Więc odpowiedziałem właściwie, ale kierując się błędnymi przesłankami ;)))
PS Czy możliwe jest rozwiązanie tytułowej zagadki o córkach przy założeniu, że ich wiek jest podany jako liczba rzeczywista dodatnia?
Jaką dodatkową podpowiedź (podpowiedzi) musiałaby dać matka, by zagadka była możliwa do rozwiązania także dla osób nie znających numeru?
AK [ Senator ]
uksiu - dodatkowa podpowiedź? Chyba tylko taka, że dwoje z nich to bliźnięta ;)
Cainoor [ Mów mi wuju ]
uksiu ---> Nieźle to wykombinowałeś, ale:
To jest sznurek:
A=================================B
Zapalamy go z 2 stron i ogień spotka się np. w tym miejscu:
A======0==========================B
Skąd jednak mamy wiedzieć, która część drugiego sznurka (skoro jest identyczny jak pierwszy) pali się krócej, a która dłużej ? Nie wiem, czy wiesz o co mi chodzi :)
Drugi sznurek może być przecież:
A================================B
ale i:
B================================A
Chyba, że odróżniamy jakoś końcówki sznurka.
maniek_ [ O_o ]
mikmac ---> A czy oprócz tych dwóch sznurków można używać również czegoś innego? Najprawdopodobniej nie, ale jeśli tak to zarzucam moją wizję rozwiązania. Na końcu jednego sznurka wiążemy coś ciężkiego, zapalmy drugi sznurek, i równomiernie chuśtamy drugim sznurkiem. Po godzinie chuśtania, chuśtniemy sobie jeszcze w tym samym tępie czwartą część razy i mamy 15 minut :P
Cainoor [ Mów mi wuju ]
W sumie już sam sobie rozwiązałem mój problem :-)
W drugim sznurku wystarczy odciąć dwie takie same części (do miejsca zetknięcia płomienia w pierwszym sznurku):
A=====0============0======B
Jeden z nich pali się na pewno 30 minut. Tylko, któy ?
Ten, który będzie palił się wolniej :-) I po sprawie. Heh, ale sobie namieszałem :-D
maniek_ [ O_o ]
Podbalenie dwóch końców (by Cainoor) podsuneło mi dodatkowy pomysł. Jeżeli sznurki są identycznie, i wiemy które ich końce są odpowiadające to zapalamy jeden sznuer z obu stron. Po dokładnie 30 minutach sznurek wypali się cały, w powiedzmy punkcie X. Tniemy sznurek drugi w analigocznym punkcie X. I mamy dwa półgodzinne sznurki. Zapalamy jeden z nich z obu stron i zgaśnie po 15 minutach.
Gordek [ Generaďż˝ ]
A nie łatwiej wziąść stoper :P
maniek_ [ O_o ]
Cainoor ---> Jak jedna część pali się 30 minut to druga tyle samo :P
Cainoor [ Mów mi wuju ]
maniek --->
1. uksiu wymyślił podpalenie dwóch końców.
2. nie zrozumiałeś o co mi chodziło. w drugim sznurku możemy odciąć ten kawałek krótszy, który będzie się palił np 10 minut, a nie 30.
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Cainoor---->
Założyłem, że mam dwa identyczne lonty. Nie było powiedziane, że indentyczne, ale pomieszane końcami :)
Gdybyś mnie dopytał, to bym wymyślił, bo dalej jest już z górki.
AK---->
Dodatkowe info jest spoko, ale bez numerku domu zadanie jest chyba nie do ruszenia :)
Albo mi się już zwoje przegrzały od łamigłówek...
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
AK--->
Znając numer domu (13) i iloczyn, a przyjmujac wiek jako liczbe rzeczywista dodatnia oraz majac dodatkowa informacje w postaci blizniaczek i tego, ze najstarsza gra na pianinie - jest tylko jedno rozwiazanie.
To samo, co w historii bez numeru i w liczbach naturalnych :)
PS Swoją szosą - przyjemne zadanko na maturę ;)
mikmac [ Senator ]
sorki, ale mnie nie bylo
no wiec to co otrzymalem na maila jak i to co jest w watku jest bledne.
Chyba zle sie wyrazilem slowem: identyczne.
Podkreslalem, ze tnac jakikowiek sznur tracimy wiedze o czasie jego spalania - po prostu pala sie nierownomiernie.
Sznurki sa identyczne tylko w tym, ze pala sie taki sam okres czasu - ale moge sie spalac inaczej - wlasnie ta nierownomiernosc
mikmac [ Senator ]
daje wam czas do 18:30 potem mowie jak to sie robi :P
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
mikmac--->
Czy przecięcie sznurka powoduję zmianę sposobu jego palenia?
Czy przed przecięciem również palą się nierównomiernie (przyśpieszają i zwalniają w róznych miejscach)?
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Zapalamy sznurek A na dwoch koncach i jednoczesnie sznurek B na jednym koncu. W momencie jak sie spali caly A gasimy sznurek B. Teraz sznurek B jest polgodzinny wiec wystarczy go podpalic z obu stron i mamy odmierzony kwadrans. Tak ? :)
mikmac [ Senator ]
robo -->
BRAWO - jedynie nie trzeba go gasic a wystarczy w monencie jak jeden sie spali to ten drugi podpalic na drugim koncu - ale na jedno wychodzi
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
mikmac -> jasne, ze nie trzeba gasic ale w ten sposob masz 15-minutnik do wykorzystania na pozniej ;)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Dobrzy jesteście, panowie!
No to teraz klasyka:
Mamy wielką beczkę wypełnioną - powiedzmy - herbatą.
Dostajemy dwie butelki o nieregularnym kształcie.
Pierwsza mieści 5 litrów, a druga 3 litry.
Nie mamy żadnych dodatkowych naczyń i narzędzi.
Jak uzyskać w każdej butelce dokładnie 1 litr herbatki (jednocześnie)?
r_ADM [ Konsul ]
uksiu---> zabiles mi cwieka ta zagadka ;)
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Moze i klasyka ale strasznie prosta :)
Nalewamy 3 litry do 3 litrowej przelewamy te 3 litry do 5 litrowej (czyli mamy deficyt 2 litrow w 5litrowej) teraz znowu nalewamy 3 litry do 3litrowej i lejemy do 5litrowej az sie ta 5litorwa napelni wtedy zostajemy z 1litrem w 3litrowej. Moze byc ?
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
oops sorki nie doczytalem ze ma byc w kazdej :)
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Nie podawajcie na razie rozwiązań plz :-)
uksiu ---> To jest możliwe, tak ?
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Pytanie pomocnicze:
Czy można użyć przy przelewaniu tej wielkiej beczki ? Jeśli tak to... :-)
Novus [ Generaďż˝ ]
napelniamy oba naczynia 5 i 3, wylewamy herbate z beczki na podloge;) wlewamy do niej 3 l przelewamy z 5 do 3 (wiec w 5 mamy 2 a w 3 3) i wlewamy 3 do beczki i mamy tam 6 l, a w 5 mamy 2 a w 3 mamy 0.
wylewamy 2 l z 5tki na podloge, i napelniamy sobie go herbata z beczki w ktorej mamy teraz 1 l. zaznaczamy go sobie w beczce, wlewamy do 3jki, i mamy 1 l w 3, odkladamy na polke. teraz wlewamy tyle ile trzeba hermaty z 5tki do beczki, wylewamy na podloge reszte, i wlewamy do 5tki. i mamy po litrze w butelkach:) Ukłon truskaweczce za rozwiązanie:) (jezeli dobre)
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Oj Novus zadnych dodatkowych narzedzi... (jak zanaczysz) ?
Novus [ Generaďż˝ ]
wyryje sobie w beczce szklem
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Beczka jest ze stali a butelki z plastyku ? :P
Novus [ Generaďż˝ ]
nikt tak nie powiedzial stasiu
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
No dobra, dzieciaki!
A teraz bez kreseczek!
PS Można wylewać na podlogę, a jakże!
Cainoor [ Mów mi wuju ]
napelniamy oba naczynia 5 i 3, wylewamy herbate z beczki na podloge;) wlewamy do niej 3 l przelewamy z 5 do 3 (wiec w 5 mamy 2 a w 3 3) i wlewamy 3 do beczki i mamy tam 6 l, a w 5 mamy 2 a w 3 mamy 0
Z 5 (2l) do 3 (0l)
Z beczki (6l) do 5 (0l)
Z 5 (5l) do 3 (2l)
Z 3 (3l) na podłoge
Z 5 (4l) do 3 (0l)
Z 3 (3l) na podłoge
Z beczki (1l) do 3 (0l)
Mamy w 5 (1l) i w 3 (1l)
Dobrze ? :)
Novus [ Generaďż˝ ]
no najwyrazniej dobrze, ale skorzystales z mojego cytatu:P
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Cainoor -> brawo! spoznilem sie troche i troche dluzsze mi wyszlo...
trusia_ [ Legionista ]
ale i tak poczatek był mój :P
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Novus ---> Mam nadzieję, że nie podasz mnie do sądu za naruszenie praw autorskich :-)
Miałem już to rozwiązanie, ale czekałem na uksia aż się wypowie czy można używać tej wielkiej beczki. a jak się już Novus wypowiedział to na szybko napisałem co i jak :-D
Ma ktoś coś jeszcze tego typu ?
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Kiedys dalem taka:
mamy 12 kulek w tym jedna inna (ciezsza lub lzejsza) Czy da sie za pomoca 3 wazen okreslic, ktora jest inna ? Czy mozna przy tym okreslic czy jest ona ciezsza czy lzejsza ?
Do tych co znaja dajcie sie innym poglowic :)
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Robo ---> Powiem tak: Można tego dokonać. Tzn można wyróżnić inną kulkę i ocenić czy jest lżejsza, czy nie. Jednak wg mnie nie zawsze to nam się uda :-)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Zagadkę z wodą zadał mi kumpel i obiecał, że rozwiazanie jest, ale go nie znałem. Podał mi tylko warunki i zastrzeżenia.
Nie patrzyłem na rozwiązanie Cainoora wymyślając rozwiązanie i mam własną koncepcję:
0. Mam pelna beczke, pusta butelke 3 i 5 l (stan: beczka max, duza 0, mala 0)
1. Napelniam duza butelke (max,5,0) i z niej do pelna nalewam do malej (max,2,3)
2. Wylewam z malej wode na ziemie (max,2,0), przelewam do niej 2l z duzej (max,0,2)
3. Napelniam duza butelke (max,5,2) i oprozniam beczke (0,5,2)
4. Oprozniam obie butelki do beczki (7,0,0)
5. Napelniam mala butelke z beczki (4,0,3) i nastepnie 3l z niej wlewam do duzej (4,3,0)
6. Ponownie napelniam mala butelke (1,3,3), a z niej dopelniam duza butelke (1,5,1).
7. Wylewam zawartosc duzej butelki (1,0,1) i przelewam do niej zawartosc beczki (0,1,1).
A kulki dopiero zaczynam :)
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Oki, to podaje moje rozmumowanie dla kulek.
SPOILER
Ważymy 6 kulek vs 6. Skoro kulki są różne to szalka się na pewno przechyli.
1. Bierzemy jedną szóstke (i tu mamy 50% szans, że wezmiemy te, gdzie znajduje sie ta inna) - cięższą.
2. Ważymy po 3 kulki i bierzemy znowu cięższą.
3. Wazymy po jednej i teraz:
- jesli równowaga to inna jest ta nie ważona.
- jesli różne położenie szalek - inną jest ta cięższa.
Jak powiedziałem - 50% szans. Zna ktoś sposób 100%owy ? :)
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Da sie zrobic ze 100% pewnoscia.
Bunia [ Pretorianin ]
Kulki :
1 wazenie :
6kulek vs 6kulek (biezemy Ciezsza kupke kulek)
2 wazenie : 3kulki vs 3kulki (znowu biezemy Ciezsza kupke kulek)
3 wazenie : 1 kullka vs 1 kulka [trzecia kulka zostaje ( jezeli dwie kulki sie rownowaza to trzecia jest ciezsza a jezeli ktroeas jest ciezsza to wynik jest oczywiscty :) )
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Bunia ---> A co jeśli ta inna jest lżejsza ? :)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
A ja mam inny pomysł na ważenie.
SPOILER
Tyle, że MUSZĘ wiedzieć, czy trefna kula jest cięższa, czy też lżejsza.
(albo jestem już zbyt zmęczony)
Załóżmy, że trefna kula jest cięższa.
1. Bierzemy 2x po cztery kuleczki i ważymy (1 ważenie).
2. Jeśli jedna szalka idzie w górę, to ważone na niej kulki bierzemy do dalszego ważenia. Jeśli nie to bierzemy tą czwórkę, która nie była ważona.
3. Drugie ważenie: 2x dwójka kulek. Identyfikujemy parę z cięższą kulką.
4. Trzecie ważenie: identyfikujemy konkretną kulkę.
Jeśli nie wiemy, czy kulka jest cięższa, to gorzej...
wysiu [ ]
Co do kulek - okreslic jedna ciezsza lub lzejsza jest banalnie prosto (w pierwszym wazeniu nie biezemy wcale po 6 kulek..:) ). Ale jesli nie wiemy CZY ta jedna inna kulka jest ciezsza, czy lzejsza, to moze byc problem..:)
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Tak maj Buniu ;) ale nie wiesz czy kulka falszywa jest ciezsza czy lzejsza :)
wysiu [ ]
Cainoor, uksiu --> No wlasnie, wyprzedziliscie mnie:)
(errata - bierzemy)
Bunia [ Pretorianin ]
aha bo do konca to niewiem czy chodzi o to ze kulka jest albo ciezsza albo lzejsza czy to pomylka zadajacego zagadke
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
uksiu -> jezeli wiesz jaka jest flerna kulka to zadanie jest banalne ale nie wiesz :)
Bunia [ Pretorianin ]
aaa to takie buty.... chwila moment
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
bunia -> wiesz, ze jedna z 12 kulek jest inna . Ale nie wiesz czy jest ona ciezsza czy lzejsza od pozostalych 11-stu. Zadanie polega aby w 3 wazeniach stwierdzic ktora to kulka i powiedziec czy lzejsza czy ciezsza.
Bunia [ Pretorianin ]
mam mam !!!! czeeekajcie chwilke tylko nabazgram ;)
Bunia [ Pretorianin ]
ojojj sooory po sprawdzeniu okazalo sie ze potrzeba by bylo jeszcze jednego wazenia ;/
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Zacząć od ważenia po 4 i wszystko się układa, right ? :P
Bunia [ Pretorianin ]
moim zdaniem nieda sie okreslic (za pomoca 3 wazen) :)
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
To Twoje zdanie a inni ? :)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
nie podpowiadać!
Ja ciąglę walczę z tą zagadką!
Lewy Krawiec(łoś) [ I can change ]
Szkoda, ze odpowiedzieliscie... bym se poglowkowal :(
Ale i tak zagadki ROXX i w ogole!!1
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Lewy -> przeciez jeszcze dobrze tej z kulkami nikt nie zrobil ?
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Dobra już wiem. Dajcie mi czas to napisać :-)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Dobra, chyba mam.
Pisać?
Lewy Krawiec(łoś) [ I can change ]
_Robo_---> Kto o ktorej godzinie zapodal ta zagadke z kulkami?? Bo szukam a nie moge znalezc... :(
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Lewy -> Ja o 20:24
Swoja droga sporo czasu minelo :)
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Uksiu to napisz :-D
OSZKI [ VL ] [ Sniper ]
mysle ze corki sa w wieku
2,2,9
dobrze ???????????????
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Ważymy po 4:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A) 1 2 3 4 = 5 6 7 8
Ważymy po 3:
a) 6 8 9 = 7 10 11
- ważymy 11 i 12: wszystko jasne (11 lub 12)
b) 6 8 9 =/= 7 10 11
- 6 8 9 cięższe: wszystko jasne (9)
- 7 10 11 cięższe: ważymy 7 i 10: wszystko jasne (10 lub 11)
B) 1 2 3 4 =/= 5 6 7 8 (zał: 1 2 3 4 - cięższe)
Ważymy po 3:
a) 1 2 3 = 4 5 6
- ważymy 6 i 7: wszystko jasne (7 lub 8)
b) 1 2 3 =/= 4 5 6
o 1 2 3 cięższe:
- ważymy 1 4 i 2 5
1. 1 4 = 2 5: wszystko jasne (3)
2. 1 4 =/= 2 5: wszystko jasne (1 4 cięższe - 1, 2 5 cięższe - 2)
o 4 5 6 cięższe: wszystko jasne (4)
Łoooo.... ale się męczyłem by to zrozumiale zapisać :-) Chyba rozpisałem wszystkie możliwe warianty :-) (dobieramy numerki kulek w zależności od potrezb;)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Ale boli mnie już głowa, więc pokaże Wam, jak się męczyłem :)))
1. Na szalki kładziemy po 4 kulki.
2.1. Jeśli jest równowaga, to wiemy, że 8 ważonych już kulkek jest OK. Spośród nich bierzemy 3 i ważymy z 3 z tej czwórki, która jeszcze była jeszcze ważona.
2.1.1. Jeśli jest równowaga, to wiemy, że ostatnia, nie ważona kulka jest trefna. Ważymy ją z dowolną spośród 7 zważonych, dobrych kulek i wiemy, czy trefna jest cięższa, czy lżejsza.
2.1.2. Widzieliśmy, na której szalce leży 3 kulek OK, więc jeśli jest nierównowaga, to wiemy, czy trefna kulka jest cięższa czy lżejsza. Bieżemy dwie spośród trefnej kupki (z 3) kulek i ważymy ostatni raz.
2.1.2.1. Jeśli mamy równowagę, to trefna jest ostatnia kuleczka z trefnej trójki.
2.1.2.2. Skoro wiemy, czy trefna kulka jest cięższa czy lżejsza, to w przypadku nierównowagi w tym ostatnim ważeniu możemy wskazać przy nierównowadze trefną kulkę.
2.2. Jeśli w pierwszym ważeniu mamy nierównowagę, to 4 pozostałe (nie ważone) są OK. Robimy taki szacher-macher, że odkładamy w oznaczone miejsce jedną kulkę z szalki cięższej i w drugie miejsce kulkę z szalki lżejszej, oraz jedną kulkę z szalki cięższej kładziemy na szalce lżejszej i na odwrót - uprzednio zaznaczywszy je lub po prostu nie spuściwszy z nich oka :) (drugie ważenie po 3 kulki)
2.2.1. Jesli po takich manewrach mamy równowagę, to kulka trefna jest wśród odrzuconych. Jedna była z grupy "szalka w dół", a druga z "szalki w górę". Ważymy więc kulkę z szalki w górę z dowolną kulką OK. (ostatnie ważenie)
2.2.1.1. Jeśli będzie równowaga, to kulka z szalki w górę była OK, więc nie jest lżejsza, a więc odrzucona kulka z "szalki w dół" jest cięższa.
2.2.1.2. Jeśli jest nierównowaga, to skoro ważyliśmy kulkę z szalki w górę, to znaczy, że musi być ona trefna, a jednocześnie lżejsza (znowu pójdzie w górę).
2.2.2. Mamy zmianę nierównowagi, czyli szalka, która poszła w górę, teraz poleciała w dół. Cóż, to znaczy, że zmianę uczyniły kulki, które przerzucaliśmy z szalki na szalkę. Do sprawdzenia zostają dwie. Wybieramy tę, która jest teraz na "szalce w górę" i ważymy z dowolną kulka OK - powtarzając powyższą procedurę z równowagi.
2.2.3. Nie ma zmiany stanu, czyli mamy tą samą szalkę w dole, tą samą w górze, ale po 3 kulki na każdej i wiemy, że przerzucone kulki nic nie zmieniły (a więc są OK). Trefna leży wśród pozostałych 4 kulek (2 na każdej z szalek). Robimy następujący manewr - bierzemy z "Szalki w górę" jedną kulkę i odkładamy na bok. Jedną kulkę z "szalki w dół" kładziemy na drugiej szalce, a brakującą kulkę uzupełniamy kulką OK.
2.2.3.1. Jeśli mamy równowagę, to znaczy, że odrzuciliśmy trefną kulkę, a ponieważ była na szalce w górę, to jest lżejsza.
2.2.3.2. Jeśli szalka z dołu poszła w górę (i na odwrót), to zmianę uczyniła kulka przerzucona. Ponieważ wędrowała kulka z szalki w dół (potencjalnie cieższej), na tą w górę (lżejszą) to trefna kulka jest cieższa.
2.2.3.3. Jeśli układ się nie zmienił, to... przez mgłę migreny dostrzegam, że leżę...
;)
Brawo, Cainoor, choć analizę Twojego rozwiązania przeprowadzę jutro :)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Oszki--->
Powyżej jest moja analiza, dlaczego 2,2 i 9. Sprawdź, czy doszedłeś tą drogą.
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Malutki błądzik :-) Zaraz dopracuje (teraz nie może być ani 5, ani 6;)
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Poprawiona wersja:
Mamy 12 kulek:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1. Ważymy po 4 kulki:
Przypadek nr 1:
1 2 3 4 = 5 6 7 8
2. Ważymy po 3 kulki:
a) 6 8 9 = 7 10 11 to 3. ważymy 10 i 11: wszystko jasne (10 11 różne 11 lub 10 11 równe - 12)
b) 6 8 9 =/= 7 10 11
- 6 8 9 cięższe: wszystko jasne (9)
- 7 10 11 cięższe to 3. ważymy 7 i 10: wszystko jasne (7 10 różne - 10 lub 7 10 równe - 11)
Przypadek nr 2:
1 2 3 4 =/= 5 6 7 8 (założenie: 1 2 3 4 - cięższe [jeśli odwrotnie to zamieniamy numerki po prostu 1<->5... 4<->8])
2. Ważymy po 3:
a) 1 5 4 = 2 3 6 to 3. ważymy 1 i 7: wszystko jasne (1 7 różne - 7 lub 1 7 równe - 8)
b) 1 5 4 =/= 2 3 6
- 1 5 4 cięższe to ważymy 1 2 i 4 5
1 2 = 4 5: wszystko jasne (6)
1 2 =/= 4 5: wszystko jasne (1 2 cięższe - 1 lub 4 5 cięższe - 4)
- 2 3 6 cięższe to ważymy 1 2 i 3 6
1 2 = 3 6: wszystko jasne (5)
1 2 =/= 3 6: wszystko jasne (2 5 cięższe - 2 lub 3 4 cięższe - 3)
pani_jola [ Konsul ]
łeee Cainoor to sie nie liczy. jestes na tym forum dlugo, a taki watek juz byl z 1,5 roku temu. byle tam te zagadki i proby ich rozwiazania. a pamietam, ze na zadanie z kulkami trzeba bylo zalozyz nastepny watek, bo jak wszystkie mozgi forum sie zeszly to przez dwa dni rozwiazywalismy.
Cainoor [ Mów mi wuju ]
pani_jola ---> Robiłem to wczoraj od nowa ! Poważnie. Zresztą spójrz na czas postów. Siedziałem do 1 20 i nad tym główkowałem :-) Powiedziałem sobie, że nie pójdę spać dopóki tego nie zrobie :P
Ale moje rozumowanie jest chyba dobre prawda ?
pani_jola [ Konsul ]
Cainoor--> no dobra niech Ci bedzie, ze sam zrobiles. ale tak dla zachowania pozorow to sprawdz sobie rozwiazanie po d tym linkiem.
https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=317970
powinny byc dwa typy tej samej zagadki, nie chcialo mi sie czytac do konca. ale jakby co wpisz zagadka w wyszukiwarke i gotowe.
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Zagadka z tamtego wątku, która mnie rozbawiła :)
"Wyobraź sobie, że jesteś pilotem samolotu linii Warszawa - Nowy Jork z międzylądowaniem w Londynie.
W Warszawie wsiada 125 pasażerów. W Londynie wysiada 62 i wsiada 15. W NY wysiadają wszyscy. Ile lat ma pilot?"
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
To ja mam coś lepszego.
W dodatku ponoć ma rozwiązanie, choć nie wiem, jakie (znowu pożyczona zagadka) :)
Niestety, jest po niemiecku i być może klucz leży w języku... :(
Es geht um 2 natürliche Zahlen (1,2,3,...)
größer 1
voneinander verschieden
Susi weiß die Summe der beiden Zahlen!
Klaus weiß das Produkt der beiden Zahlen!
Du hörst folgenden Dialog:
Susi: Ich weiß nicht, welche beiden Zahlen es sind.
Klaus: Ich weiß es auch nicht.
Susi: Jetzt weiß ich, welche beiden Zahlen sind.
Klaus: Jetzt weiß ich es auch.
Welche beiden Zahlen sind es?
Po polsku leci z grubsza tak:
sa 2 liczby naturalne, wieksze od 1 i rozne od siebie.
Susi zna sume obu liczb.
Klaus zna iloczyn obu liczb.
I slyszymy nastepujacy dialog:
Susi: nie wiem, ktore te obie liczby sa.
Klaus: Ja tez tego nie wiem
Susi: Teraz juz wiem, ktore to obie liczby
Klaus: Ja tez teraz wiem.
Pytanie - oczywiscie - ktore liczby?
PS Podziękowania dla Krissa, który tym razem jest 80 km od Frankfurtu, cwaniaczek...
Cainoor [ Mów mi wuju ]
uksiu ---> Zupełnie nie rozmiem tej ostatniej zagadki :-) Pomyślę trochę, może coś mi wpadnie do głowy.
ZAGADKA:
Alicja przechadzała się właśnie wyłożonymi kamieniem ścieżkami rozległego lasu Krainy Czarów, gdy z pobliskiego prześwitu doszły ją jakieś odgłosy. Będąc osobą ciekawą wdrapała się na rosnące opodal drzewo i stała się świadkiem następującej sceny...
Dookoła olbrzymiego stołu zgromadziło się 31 ludzi. Naprzeciw nich stał Mówca, zabawny, odziany w szkarłatną tunikę profesor z krótką, białą brodą. Gestem uciszył on zebranych i wygłosił najprzedziwniejszą mowę, jaką Alicji kiedykolwiek zdarzyło się słyszeć.
- Koledzy logicy. My, najbardziej zdyscyplinowane i ścisłe umysły Krainy Czarów, zgromadziliśmy się tu dzisiaj na naszej 125-tej dorocznej konwencji. Usłyszeć będziemy mogli zadziwiające baśnie logiki, myśleć będziemy o rzeczach dla zwykłych śmiertelników niepomyślanych, przemierzymy zbocza Gór Nieskończonych Dociekań i najbardziej wymagające Szlaki Intelektu. Lecz wprzód musimy upewnić się, że żaden intruz nie ukrywa się w naszym kręgu.
Po czym profesor ruszył dookoła stołu, każdemu mijanemu logikowi przylepiając do czoła niewielką kolorową kropkę. Powróciwszy do swego miejsca u szczytu stołu, rozpoczął objaśnianie zasad tego cudacznego eksperymentu.
- Każdy z was widzi kropki na czołach wszystkich swych kolegów, ale byłem ostrożny, aby nikt nie dostrzegł koloru swej własnej. Zadaniem każdego z was jest odgadnąć kolor, jakim jest oznaczone jego czoło.
- Tylko jedna jest reguła i jest ona prosta. Każdej minuty ten dzwonek wyda dźwięk. Jeśli w chwili dzwonka ktoś z was znał będzie kolor kropki, którą nosi, niech wstanie od stołu i dołączy do mnie na sąsiedniej polanie, gdzie konwencja będzie toczyć się dalej. Jeśli jednak jego kolor jest mu wciąż nieznany, niech pozostanie przy stole.
- Ten, kto pozostanie przy stole, gdy powinien był wstać, albo też wstanie gdy raczej powinien był siedzieć, nie może rzecz jasna tytułować się logikiem. Ktoś taki usunięty będzie z tej konwencji, z nieodwołalnym zakazem powrotu.
Profesor zamierzał już odejść, gdy jego uwagę zwróciło wyraźne zakłopotanie najbystrzejszego z nowicjuszy. Jego wątpliwości rozproszył tymi słowy:
- Nie obawiaj się młodzieńcze. Jest możliwym rozwiązać to zadanie. Choć, oczywiście, nie wolno wam w żaden sposób porozumiewać się ze sobą.
Nowicjusz uśmiechnął się, gdyż Mówca Zgromadzenia Najbardziej Zdyscyplinowanych i Ścisłych Umysłów Krainy Czarów nie może wygłaszać zdań fałszywych.
Na oczach zdziwionej już do wszelkich granic Alicji, profesor opuścił zgromadzenie i eksperyment się rozpoczął.
Na pierwszy dzwonek opuściły stół cztery osoby. Na drugi, wszyscy z czerwonymi kropkami wstali razem i wyszli. Przy trzecim nie poruszył się nikt, podczas gdy na czwarty zareagowała przynajmniej jedna osoba. Wspomniany już nowicjusz oraz jego obecna siostra, oboje z kropkami innego koloru, wstali krótko potem, ale każde wcześniej, niż za ostatnim dzwonkiem.
Znużoną długimi mowami Alicję ogarnął głęboki sen zanim test dobiegł końca. Czy możesz wyjawić jej, ile razy rozległ się dzwonek, zanim stół opustoszał?
AK [ Senator ]
Cainoor - a ty znowu tę zagadkę... :)
Uksiu - ta wcześniejsza też już była, w wersji chyba z Pitagorasem i jakimś innym starożytnym matematykiem-filozofem. Faktycznie, ma rozwiązanie.
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Jakieś rozwiązania panowie ? Właśnie wróciłem od bratanicy (3 dniowej;) i biorę się za główkowanie...
MasterDD [ :-D ]
Ja mam ciut inne... latwiejsze rozwiazanie do jednej z poprzednich zagadek.
Tu zagadka:
Mamy wielką beczkę wypełnioną - powiedzmy - herbatą.
Dostajemy dwie butelki o nieregularnym kształcie.
Pierwsza mieści 5 litrów, a druga 3 litry.
Nie mamy żadnych dodatkowych naczyń i narzędzi.
Jak uzyskać w każdej butelce dokładnie 1 litr herbatki (jednocześnie)?
Moja odpowiedz:
Nalewamy piwo w butelke 5-cio litrowa, przelewamy to do tej co ma 3 litry (2 ,3 )
Wylewamy wszystko co mamy w 3 litrowej ,czyli w 5-cio litrowej zostaja 2 litry (2,0). (jak mozna tyle piwa marnowac :D)
Rozlewamy te dwa litry po polowie. Czyli teraz w kazdej jest po jednym litrze piwka :D
A bylbym zly jakbym musial wylewac cala beczke piwa ,zeby nalac koledze dokladnie jeden litr :D
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
MasterDD--->
Twoje zdrowie!
Ale co z odpowiedzią na nierozwiązane zagadki?
Będziesz poił Susi i Klausa piwem?
dolph [ Pretorianin ]
12 kulek
numerujemy je i :
1 wazenie: jezeli 1..4 = 5...8 wtedy feler jest w 9..12 ( na podstawie pierwszego wazenia wyznaczamy czworke kul zawierajaca felerna
2 wazenie: dzielimy czworke po dwie i wazymy ... wiemy, ktore dwie zawieraja felerna ...
3 wazenie : pozostale dwie wazymy i wiemy , czy felerna jest ciezsza czy lzejsza ...
tak to widze
Luty Tur [ Generaďż˝ ]
uksiu --> te liczby to 3 i 4
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Luty Tur--->
Kumpel, który wskazał mi zagadkę, uprzedził: "Odpowiedzią nie jest 3 i 4" :))))
Ach ja ! eine Schlechte Nachricht: 3 und 4 ist falsch !!!
Cainoor [ Mów mi wuju ]
dolph --->
2. wazwnie: nie wiesz, ktore dwie zawieraja felerna.
Luty Tur ---> Uzasadnij :P
dolph [ Pretorianin ]
Cainoor --> masz 4 kule i wsrod nich jest jedna felerna ... dzielisz je na dwie grupy po 2 ( jakbys nie ukladal ... w jednej grupie same dobre , a w drugiej bedzie dobra i felerna ... porownujesz obie grupy wazac je ..... grupa ciezsza ( lub lzejsza - w zaleznosci od wlasciwosci kuli felernej ) zawiera felerna
Luty Tur [ Generaďż˝ ]
uksiu --> czy to że, 3 i 4 nie mogą być rozwiązaniem jest treścią zadania (celowym ograniczeniem przestrzeni rozwiązań) czy wynika z rozumowania logicznego i jest tylko podpowiedzią?
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Luty Tur--->
3 i 4 jest złym rozwiązaniem, co wynika z logicznego rozumowania (taką podpowiedź otrzymałem od nadawcy zagadki).
PS Jak już odkryjesz odpowiedź, to nie pisz rozwiązania a wynik!!!!
Luty Tur [ Generaďż˝ ]
uksiu --> o co chodzi z tym rozwiązaniem i wynikiem ? czym to sie rózni?
Luty Tur [ Generaďż˝ ]
ok, wiem
te liczby to 4 i 8
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Wyjaśniłem się nieprecyzyjnie.
Wynik to 4 i 8, a droga rozumowania, jaka Cię do tego doprowadziła! :)
Wstrzymaj się z wyjaśniniami!
Luty Tur [ Generaďż˝ ]
uksiu --> wstrzymam się, ale aż do środy, bo od ok. 12.00 znikam, ale na pewno ktoś roziąże do środy tą zagadkę
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Jestem prawie przekonany, że Luty podał złą odpowiedź :)
Ale własnej jeszcze nie mam.
A tłumaczenie, dlaczego tak sądzę, zepsułoby zabawę. Uważam, że jestem w połowie drogi do rozwiazania :)
Luty Tur [ Generaďż˝ ]
uksiu --> jestem jescze przez 15 mn, jak chcesz to przeslij wątpliwośc na maila
Cainoor [ Mów mi wuju ]
dolph ---> Na tym polega zagadka, że nie wiesz czy kula felerna jest lżejsza, czy cięższa - to by było za proste :)
uksiu ---> Próbuje rozgryźć tą zagadkę, ale topornie mi idze :P
MasterDD [ :-D ]
Ta zagadka jest na tyle nie jasna ,ze mozna z samego dialogu wywnioskowac wiele rzeczy, dlatego tez po 10 minutach daje sobie na looz ,bo zaczynam widziec motyw z matrix'a ,z tym ,ze zamiast znakow ,lataja mi same cyfry :D
typuje liczby 9 , 9
suma = 18
iloczyn=81
W sumie moglbym podac liczby nizszej sfery, ale nie wiem za bardzo co o tym myslec. Przyznam szczerze ,ze sie gubie :D
Powodzenia wszystkim! :D
Cainoor [ Mów mi wuju ]
MasterDD ---> "Różne od siebie" :-D
5 i 7 ? :P
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Wysłałem właśnie maila do mojego kumpla fizyka, który ma sprawdzić poprawność rozumowania.
Dowodzę w nim, że przy założeniu, że ta para to dwie różne liczby, nie ma takiej pary, która jest rozwiązaniem zagadki.
Po prostu Klaus wymięka.... :)
Co więcej, jeśli pozbyć się założenia, że mogą to być liczby takie same, to rozwiązaniem jest 3 i 4 :)
A to ponoć odpada!
Więc albo czegoś brakuje, albo gdzieś jest błąd, albo jednak (3,4)...
PS Wydaje mi się, że pary (9,9) oraz (5,7) odpadają przy obu założeniach :)
MasterDD [ :-D ]
uksiu => A jak rozumujesz dialog?
Bo ja mysle ,ze po tym jak moowia ,ze nie wiedza, patrza sie oboje na wynik drugiego i dochodza obaj do tego samego wniosq ,czyli do tych dwoch licz naturalnych.
Nie wiem jakim liczeniem mam sie kierowac, czego mam szukac itp.
a co do tego 9,9 to tak sie zadumalem ,ze zapomnialem ,ze liczby nie moga sie powtarzac :D
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
MasterDD--->
Każda z wypowiedzi w dialogu Susi i Klausa przynosi jakąś informację.
Istotny jest tylko dialog (no i oczywiście założenia: x,y‹N, x,y>1, x=/=y).
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
PS Oraz oczywiście to, że Susi zna sumę, a Klaus iloczyn :)
Cainoor [ Mów mi wuju ]
uksiu ---> Możesz podać rozwiązanie ? (Czy kolega przesłał?;) Wg mnie z tymi danymi nie ma jednoznacznego rozwiązania. W sumie to w ogóle go nie ma ! Z wyjaśnieniem poproszę
ps. I będziemy mokli się zająć moją zagadką :D
Cainoor [ Mów mi wuju ]
(mogli)
MasterDD [ :-D ]
Ja roowniez z checia zobacze prawidlowy wynik, a tym bardziej rozwiazanie :D
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
UWAGA: PONIŻEJ ZNAJDUJE SIĘ ROZWIĄZANIE ZAGADKI O SUSI I KLAUSIE.
JEŚLI CHCESZ JĄ ROZWIĄZAĆ SAMODZIELNIE - NIE CZYTAJ TEGO POSTA!!!
Kumpel nie odpowiedział, więc piszę bez sprawdzenia ze strony osoby biegłej w zagadkach i matematyce :)
Przepraszam za zanikające symbole przy znakach diakrytycznych!
I. Rozwiązanie przy założeniu, że dwie liczby nie mogą być sobie równe
Założenia:
Para liczb naturalnych większych od 1
Susi zna sumę
Klaus różnicę
1.Susi: "Nie wiem, które to są liczby"
Znajac sume nie moze okreslic konkretnie obu liczb.
Oznacza to, ze odpadaja pary (2,2), (2,3) i (3,3).
Pierwsze dwie pary odpadają, bo stanowią jedyne rozwiązanie dla sumy 4 i 5 (a także są sprzeczne z założeniami)
(3,3) odpada, bo to dwie takie same liczby.
2. Klaus: "Ja takze nie znam tych liczb"
Wskazówka Susi niewiele dała Klausowi. Jego iloczyn to z pewnością nie 4, 6 i 9 - nie tylko z uwagi na wskazówkę Susi, ale także dla tego, że te iloczyny mają tylko jedną parę składników zgodną z założeniami.
Znajac iloczyn, nie moze wskazac na konkretna pare liczb.
Oznacza to, ze iloczyn nie moze byc iloczynem dwoch liczb pierwszych!
Czyli w szukanej parze liczb jest przynajmniej jedna taka, ktora pierwsza nie jest!
3. Susi: "Teraz już wiem, które to są liczby"
Suma to zlozenie składników spełniających założenia oraz nie będących parą (2,3). Sumą tę da się utworzyć z:
- co najmniej jednej pary liczb pierwszych
- tylko jednej pary, w ktorej przynajmniej jedna liczba nie jest pierwsza
Ta ostatnia para jest rozwiązaniem zagadki.
4. Klaus: "Ja też już znam te liczby"
Klaus orientuje się, że Susi mogła na podstawie posiadanych danych rozwiązać zagadkę, znając sumę.
Zasiada więć do obliczeń i sprawdza po kolei poszczególne sumy.
Odpuszcza sobie 4,5 i 6 - z powodów już wyłuszczanych. Zaczyna od 7:
7=2+5=3+4 (wszystkie opcje skladników)
2+5 - para liczb pierwszych (skrót "p")
3+4 - para liczby pierwszej i nie-pierwszej (tak je nazwę - nie wiem czy poprawnie - i dalej będę używał skrótu "np")
Liczba ta spelnia zalozenia Susi: gdy juz wie, ze nie mozliwa jest para liczb pierwszych (od Klausa) odrzuca ja i zosteje jej tylko jedno rozwiazanie (3,4).
8=2+6=3+5
2+6 - para p+np
3+5 - para p+p
I tu znowu mamy pare rozwiazan, ktora satysfakcjonuje Susi: gdyby miala 8, to na podstawie informacji, ze Klaus nie wie, ona bylaby w stanie ustalic szukane liczby (2,6).
9=2+7=3+6=4+5
2+7 - p+p
pozostałe dwie pary: p+np
Para nie da szans Susi, gdyż ta potrzebuje tylko jednej p+np.
10=2+8=3+7=4+6
jw.
I co więcej, każda większa liczba parzysta nie może już pasować:
10+2n=2+(8+2n)=3+(7+2n)=4+(6+2n)=...
Widzimy przynajmniej 2 pary, w których jest co najmniej jedna liczba nie-pierwsza. Susi nie da sobie rady.
11=2+9=3+8=4+7=5+6
2+9, 4+7 - p+p
pozostałe: p+np
Susi nie może zgadnąć.
I każda większa liczba nieparzysta również nie daje szans, bo:
11+2n=2+(9+2n)=3+(8+2n)=4+(7+2n)=5+(6+2n)=...
Takie sumy będą się składać z par składników, wśród których znaleźć można więcej niż jedną, w której co najmniej jedna liczba jest nie-pierwsza.
Z powyższych obliczeń dochodzimy wraz z Klausem do wniosku, że Susi musi mieć sumę=7 lub 8.
Mamy więc potencjalne 4 pary liczb, ktore mogą spełnić założenia: z sumy=7: (2,5) i (3,4), a z sumy=8: (2,6) i (3,5).
Sprawdzamy, jakie iloczyny powstają z przemnożenia tych par.
2x5=10
3x4=12
2x6=12
3x5=15
Klaus nie moze miec iloczynu=10 oraz 15, bo to iloczyny pary liczb pierwszych - gdyby mial takie iloczyny, znal by skladniki bez pomocy.
Pozostaje mu 12.
Jednak iloczyn=12 ma dwa rozwiązania zgodne z założeniami: (2,6) i (3,4).
Wniosek: Klaus jest bezradny! Może jedynie strzelać pomiędzy parą rozwiązań.
Zagadka nie może zostać rozwiązana!
__________________________________
II. Rozwiązanie BEZ założenia, że dwie liczby nie mogą być sobie równe
Rozumowanie przeprowadzamy analogicznie. Zaznaczę jedynie różnice:
Ad 1. Nie można odrzucić sumy=6 na podstawie niewiedzy Susi, gdyż 2+4=3+3=6.
Ergo: Susi może mieć sumę=6.
Ad 2. Iloczyny 4 i 6 odpadają, gdyż są iloczynami liczb wyłacznie pierwszych i Klau byłby w stanie te liczby odgadnąć bez dodatkowych informacji.
Ad 4. Sumy trzeba zacząć badać od 6:
6=2+4=3+3
2+4 - para p+np
3+3- para p+p
To może być dobra suma dla Susi, podobnie jak 7 (patrz powyżej - rachunki bez zmian).
8=2+6=3+5=4+4
2+6 i 4+4 - para p+np
3+5 - para p+p
Tym razem ósemka odpada!
Dalsze rachunki bez zmian.
Z powyższych obliczeń dochodzimy wraz z Klausem do wniosku, że Susi musi mieć sumę 6 lub 7.
Mamy więc potencjalne 4 pary liczb, ktore mogą spełnić założenia: z sumy=6: (2,4) i (3,3), a z sumy=7: (2,5) i (3,4).
Sprawdzamy, jakie iloczyny powstają z przemnożenia tych par.
2x4=8
3x3=9
2x5=10
3x4=12
Klaus nie moze miec iloczynu=9 lub 10, bo to iloczyny pary liczb pierwszych - gdyby mial takie iloczyny, znal by skladniki bez pomocy.
Pozostaje mu 8 oraz 12.
Iloczyn=12 ma dwa rozwiązania zgodne z założeniami: (2,6) i (3,4).
Iloczyn=8 ma tylko jedno rozwiązanie (2,4)
Klaus ostatecznie rozgryza zagadkę, a więc...
Wniosek: Rozwiązaniem zagadki przy powyższych założeniach jest para (2,4)!
PS Mam nadzieję, że nigdzie się nie walnąłem. Czekam na komentarze!
diuk [ Konsul ]
uksiu --> rozwiązaniem zagadki o Susi i Klausie są liczby 4 i 6:
Susi znając sumę 10, nie wiedziała czy to 2+8, 3+7 czy 4+6. Informacja o tym, że Klaus NIE ZNA składników iloczynu wskazała jednoznacznie na 4 i 6, gdyż gdyby to było 2 i 8 lub 3 i 7 to iloczyny 16 i 21 wskazywały by jednoznacznie na składniki i Klaus nie miał by wątpliwości. Z kolei Klaus znając iloczyn 24 nie wiedział, czy to 2*12, 3*8 czy 4*6. Fakt, że nieznajomość składników iloczynu Klausa POMOGŁA znaleźć składniki sumy Susi wskazuje jednoznacznie na parę 4 i 6, gdyż przy pozostałych parach fakt nieznajomości składników iloczynu przez Klausa nic nie pomagał by Susi.
Czy dobrze?
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
diuk--->
Wybacz, ale nie mam teraz czasu na to, by posiedzieć spokojnie i się zastanowić nad Twoją wersją.
Ale na szybko pytania:
1. Skąd wziąłeś 4 i 6? Bo zaczynasz od odpowiedzi i pokazujesz, że pasuje. Testowałeś różne zestawy? Jak wiele? Czy możesz udowodnić, że spośród wszystkich par liczb naturalnych spełniających założenia, jedynie (4,6) jest rozwiązaniem zagadki?
2. Gdzie tkwi bład w moim rozumowaniu? Jestem omylny i muszę się uczyć na błedach! :)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
diuk--->
Nie mogę z tymi zagadkami... Jak zacznę myśleć to nie mogę przestać!
Spróbuję robić na Twój sposób i od tyłu.
Sprawdźmy to (4,6)
1. Susi ma sumę=10
2. Klaus ma iloczyn=24
_________
3. Susi nie zna pary.
10=2+8=3+7=4+6
Podejrzewa pary (2,8), (3,7), (4,6)
Uznaje, że Klaus musi mieć iloczyn 16, 21 lub 24
16=2x8
Wedle Susi, Klaus miałby wtedy potencjalną jedną parę (2,8)
21=3x7
potencjalna para (3,7)
24=2x12=3x8=4x6
potencjalne pary (2,12), (3,8) i (4,6)
Nie mogąc zgadnąć pary oznajmia ten fakt!
4. Klaus ma iloczyn, który również od początku nie pozwala mu na odgadnięcie:
24=2x12=3x8=4x6
Podejrzewa pary (2,12), (3,8) i (4,6)
Uznaje więc, że Susi musi mieć sumy 10, 11 lub 14.
Takie sumy mogą powstać z liczb:
10=2+8=3+7=4+6
potencjalne pary (2,8), (3,7), (4,6)
11=2+9=3+8=4+7=5+6
(2,9), (3,8) i (5,6)
14=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8
(2,12), (3,11), (4,10), (5,9), (6,8)
Wyznanie Susi niewiele mu daje - byłoby inaczej, gdyby 2 z 3 podejrzanych sum miało tylko jeden podajrzany zestaw składników, ale tak nie jest.
Musi więc przyznać, że sam nie wie.
5. Susi wie, że Klaus jest w kropce, a z jej analizy wynika, że musi mieć parę (4,6). Bo w przeciwnym razie znałby składniki.
6. Klaus bada poszczególne podejrzenia:
Suma=10
potencjalne pary z punktu widzenia Susi (2,8), (3,7), (4,6)
16=2x8
21=3x7
24=2x12=3x8=4x6
Tutaj mogłaby się domyślić, a i składniki pasują do tego, by powstało 24.
Suma=11
(2,9), (3,8) i (5,6)
18=2x9=3x6
24=2x12=3x8=4x6
30=2x15=3x10=5x6
Tutaj fakt, że Klaus nie wie nic by Susi nie dał.
Suma=14
(2,12), (3,11), (4,10), (5,9), (6,8)
24=2x12=3x8=4x6
33=3x11
40=2x20=4x10=5x8
45=5x9
48=2x24=3x16=4x12=6x8
Tutaj również.
Wniosek: (4,6) wydaje się pasować :)))
Czyli dałem ciała w powyższym dowodzie, choć nie wiem gdzie tkwi błąd :)
Ale moje pytania są dalej aktualne:
A. Skąd wziąc (4,6)? Zgadnąć? :)
B. Czy to na pewno jedyne rozwiązanie?
diuk [ Konsul ]
uksiu --> na początku pewne przybliżenie rozwiązania: rozpatrujemy kolejne iloczyny zaczynając od 6, odrzucamy te, któe uzyskuje się jednoznacznie [dla przypomnienia: składniki sa RÓZNE i >1]: 6, 8, 9, 10, 12 (ten z powodu dodatkowego warunku zadania), 14, 15, 16, 18 (po rozważeniu), 20 (po rozważeniu), 21, 22 - i zaczynamy rozważać 24.
Rozważania dla 18 - możliwe 2*9 lub 3*6:
dla 2*9 -> dopuszczalne sumy to 2+9, 3+8, 4+7, 5+6 - co najmniej dwa iloczyny mżna uzyskać na wiecej niż jeden sposób - więc wzajemna wiedza o nieznajomości składników nic nie wniesie
dla 3*6 -> dopuszczalne sumy to 2+7, 3+6, 4+5 - j.w.
Rozważania dla 20 - możliwe 2*10 lub 4*5:
dla 2*10 -> dopuszczalne sumy to 2+10, 3+9, 4+8, 5+7 - j.w.
dla 4*5 -> to samo co dla 3*6
W związku z tym dopiero dla iloczynu 24 udało sie przeprowadzić poprawne rozumowanie.
Nigdzie nie dowodziłem, że 4 i 6 to JEDYNE rozwiązanie, jest natomiast na pewno najmniejsze... :-)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
UWAGA UWAGA!!!
ZAGADKA O TAJEMNICZEJ PARZE LICZB SUSI I KLAUSA!
Moje rozwiązanie II jest z pewnością błędne, bo przegapiłem prosty fakt, iż para (2,4) nie byłaby tajemnicza dla Klausa - tworzy iloczyn, którym ma tylko jedną parę składników spełniającą założenia!
A teraz ważniejsze:
1. Zagadka należy do jednych z najtrudniejszych! (opinia fizyków i matematyków zagadkujących, wedle której znikoma część ludzi jest w stanie podać wiarygodną argumentację dla poparcia swojego rozwiązania, a przy tym trafić przynajmnej jedną z par) :))))
2. Zagadka ma PRZYNAJMNIEJ trzy rozwiązania!!!
Proszę o klarowne przedstawianie swoich koncepcji!!! (apel adresuję m.in. do Lutego Tura, nieobecnego dziś na forum)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
diuk--->
(3,4) nie jest w założeniach jako wyjątek - jest po prostu błędną odpowiedzią :)
Ale fakt - w sumie można sobie odpuścić.
Ciekawe, o ile większe są kolejne rozwiązania? :)))
Gratulacje!!!
PS Może sprawdź (4,8) Lutego Tura oraz (5,7) Cainoora?
Robisz to krócej, a ja nie mam intuicji i muszę wszystko wypisać :(
diuk [ Konsul ]
uksiu --> generalnie, aby zadanie miało rozwiązanie wg podanego schematu przekazywania informacji pomiędzy Susi i Klausem, wszystkie (poza jednym) pary składników dopuszczalnej sumy powinny dawać jednoznacznie rozkładalny iloczyn (jest to warunek konieczny). Jeżeli dla danej sumy istnieje więcej niż jedna taka para, to dany schemat pozysjania informacji nic nie wnosi.
diuk [ Konsul ]
uksiu --> sprawdzamy pzostałe rozwiązania:
(4,8): poza 4 i 8 jeszcze 2 i 10 daje niejednoznaczny iloczyn - odpada (wydaje się, że w związku z tym odpadają wszystkie rozwiązania o sumie > 10 ...)
(5,7): obie liczby pierwsze - odpada od razu (iloczyn jednoznaczny!)
A co do pozostałych rozwiązań: to pary (2,6) i (3,4) [pochopnie pominąłem iloczyn 12 z powodu dodatkowego warunku zadania].
Wychodzi z tego, że zadanie ma DOKŁADNIE 3 rozwiązania: (2,6), (3,4), (4,6). Więcej nie, gdyż dla sum > 10 zawsze będzie istniała suma=x+10, dająca DRUGI niejednoznaczny (poza ewentualnym rozwiązaniem) iloczyn.
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
diuk--->
Wydaje mi się, że masz rację.
Mucha nie siada.
Szacuneczek!
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Gratuluje !
Naprawdę logicznie przeprowadzone rozumowanie.
leszko [ Konsul ]
Ludzie czemu sie tak trudziliscie przy tych kulkach??????????????
To banał
6x6 , 3x3, 1x1 i wiadomo od razu!!!!!!!
Luty Tur [ Generaďż˝ ]
witam!
przyznaje, ze moje rozwiązanie jest nieprawidłowe, po prostu przy rozpisywaniu iloczynów zamiast 20 napisałem 10 i stąd błąd
co do postu diuka (że są 3 rozwiązania) to powiem, że pary 3 i 4 oraz 2 i 6 nawzajem się wykluczają
czyli 4 i 6 są jedynyn rozwiązaniem zadania
diuk [ Konsul ]
Luty Tur --> hmmm... co do wzajemnego wykluczania par (2,6) i (3,4) to masz rację! (toż to TEN SAM iloczyn - Klaus nie mógłby wyciagnąć DWÓCH RÓZNYCH wniosków!). Tak to jest jak się szuka rozwiązania na siłę :-)
Problem tylko z pozostałymi (ponoć) dwoma rozwiązaniami... :-(
leszko [ Konsul ]
Uff.. dobre... (jednak moje kulki sa błędne... )
Sąd wy bierzecie te zagadki matematyczne?? podajcie jakieś nowe ....
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Luty Tur--->
Celne spostrzeżenie.
Cieszę się, że nawet diuk potrzebuje przy tej zabawie pomocy ;)
leszko--->
Jedna zagadka powyżej dalej jest nietknięta :)
Luty Tur [ Generaďż˝ ]
uksiu --> która? ta z czarodziejami?
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Luty--->
Czy przegapiłem i rozwiazanie zagadki z Czarodziejem już padło?
Luty Tur [ Generaďż˝ ]
uksiu --> nie padło ale ta zgadak jest tak porąbana, że nie wiem z której strony się za nią wziąć
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Czarodzieje są naprawdę nieźle zakręceni :-) Macie jakieś pomysły ?
Luty Tur [ Generaďż˝ ]
Cainoor --> moze im te kropki stopniowo odpadały?
a moze niektórzy nie wieldzieli jaką mają kropkęi siedzieli w nieskończoność?
waski debesciak [ Legionista ]
według mnie 2 i 6 jest rozwiazaniem
waski debesciak [ Legionista ]
rzeczywiscie 2,6 i 3,4 odpada,zostaje 4,6
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Tym, którzy tej zagadki nie znają, przypominam łamigłówkę podaną przez Cainoora, a która nie znalazła chętnych :)
(NIE PODAWAJCIE SPOSOBU ROZWIĄZANIA A JEDYNIE SAM WYNIK!)
ZAGADKA:
Alicja przechadzała się właśnie wyłożonymi kamieniem ścieżkami rozległego lasu Krainy Czarów, gdy z pobliskiego prześwitu doszły ją jakieś odgłosy. Będąc osobą ciekawą wdrapała się na rosnące opodal drzewo i stała się świadkiem następującej sceny...
Dookoła olbrzymiego stołu zgromadziło się 31 ludzi. Naprzeciw nich stał Mówca, zabawny, odziany w szkarłatną tunikę profesor z krótką, białą brodą. Gestem uciszył on zebranych i wygłosił najprzedziwniejszą mowę, jaką Alicji kiedykolwiek zdarzyło się słyszeć.
- Koledzy logicy. My, najbardziej zdyscyplinowane i ścisłe umysły Krainy Czarów, zgromadziliśmy się tu dzisiaj na naszej 125-tej dorocznej konwencji. Usłyszeć będziemy mogli zadziwiające baśnie logiki, myśleć będziemy o rzeczach dla zwykłych śmiertelników niepomyślanych, przemierzymy zbocza Gór Nieskończonych Dociekań i najbardziej wymagające Szlaki Intelektu. Lecz wprzód musimy upewnić się, że żaden intruz nie ukrywa się w naszym kręgu.
Po czym profesor ruszył dookoła stołu, każdemu mijanemu logikowi przylepiając do czoła niewielką kolorową kropkę. Powróciwszy do swego miejsca u szczytu stołu, rozpoczął objaśnianie zasad tego cudacznego eksperymentu.
- Każdy z was widzi kropki na czołach wszystkich swych kolegów, ale byłem ostrożny, aby nikt nie dostrzegł koloru swej własnej. Zadaniem każdego z was jest odgadnąć kolor, jakim jest oznaczone jego czoło.
- Tylko jedna jest reguła i jest ona prosta. Każdej minuty ten dzwonek wyda dźwięk. Jeśli w chwili dzwonka ktoś z was znał będzie kolor kropki, którą nosi, niech wstanie od stołu i dołączy do mnie na sąsiedniej polanie, gdzie konwencja będzie toczyć się dalej. Jeśli jednak jego kolor jest mu wciąż nieznany, niech pozostanie przy stole.
- Ten, kto pozostanie przy stole, gdy powinien był wstać, albo też wstanie gdy raczej powinien był siedzieć, nie może rzecz jasna tytułować się logikiem. Ktoś taki usunięty będzie z tej konwencji, z nieodwołalnym zakazem powrotu.
Profesor zamierzał już odejść, gdy jego uwagę zwróciło wyraźne zakłopotanie najbystrzejszego z nowicjuszy. Jego wątpliwości rozproszył tymi słowy:
- Nie obawiaj się młodzieńcze. Jest możliwym rozwiązać to zadanie. Choć, oczywiście, nie wolno wam w żaden sposób porozumiewać się ze sobą.
Nowicjusz uśmiechnął się, gdyż Mówca Zgromadzenia Najbardziej Zdyscyplinowanych i Ścisłych Umysłów Krainy Czarów nie może wygłaszać zdań fałszywych.
Na oczach zdziwionej już do wszelkich granic Alicji, profesor opuścił zgromadzenie i eksperyment się rozpoczął.
Na pierwszy dzwonek opuściły stół cztery osoby. Na drugi, wszyscy z czerwonymi kropkami wstali razem i wyszli. Przy trzecim nie poruszył się nikt, podczas gdy na czwarty zareagowała przynajmniej jedna osoba. Wspomniany już nowicjusz oraz jego obecna siostra, oboje z kropkami innego koloru, wstali krótko potem, ale każde wcześniej, niż za ostatnim dzwonkiem.
Znużoną długimi mowami Alicję ogarnął głęboki sen zanim test dobiegł końca. Czy możesz wyjawić jej, ile razy rozległ się dzwonek, zanim stół opustoszał?
________________
Zabrałem się za tą zagadkę i mam już pewien trop.
To nie jest nie do ruszenia!!! Ha!
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Liczka kolorów, jakimi zabarwione były kropki, zawiera się w przedziale <6,28>
(tu również można ograniczyć górny limit do 16, ale dowód mam na to szczątkowy ;)
Liczba dzwonków zamyka się pomiędzy 6 a 51 :)
(nie potrafię jeszcze tego jednoznacznie udowodnić, ale górny limit wynosi zapewne 28 lub może nawet 16 :)
Cainoor [ Mów mi wuju ]
uksiu ---> Zapomniałem o tej zagadce :) Mam weekendzik to wezme sie za nia...
gdyby byla pojedyncza kropka w jakims kolorze, to zadanie nie dalo by
sie rozwiazac, a z tresci wynika, ze sie da. Zatem kazdy kolor
wystepuje przynajmniej na 2 czolach :D
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Cainoor--->
Ale trzeba jeszcze założyć, że mogą występować przerwy w wychodzeniu - jak przy 3 dzwonku...
Swidrygajłow [ ]
uksiu --> mozesz wytłumaczyc, dlaczego limit dzwonkow wnosi 51 ? bo przeciez moze byc, 60 dzwonkow podczas ktorych nikt nie wstanie. (chyba coś przeoczyłem)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Swidrygajlow-->
Nie może być dwóch kolejnych dzwonków, przy których nikt nie wstanie.
Zastanów się dlaczego.
Swidrygajłow [ ]
uksiu --> nie wiem. Może bo drugie niewstanie nie dawałboy żadnej informacji dla siedzących? no nie wiem. Powiedz.
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Swidry--->
Zgadza sie. Wydaje mi się, że tylko z pierwszego "nie wstania" można wyciągnąć jakąś informację.
Swidrygajłow [ ]
uksiu --> mów mi Arkadij Stiepanowicz, Swidrygajłow trudno sie pisze
Innova [ Pretorianin ]
uksiu --> czemu zakładasz, że ci, którzy wstawali przy tym samym dzwonku, mieli na czołach te same kropki? :-)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Swidry---->
To może lepiej będę używał Twoich inicjałów?
Eee, lepiej nie, bo się mogą skojarzyć...
Swidrygajłow [ ]
uksiu --> LOL
własnie, też maiłem o to zapytać - co Innova
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Innova--->
Wcale tego nie zakładam.
Jeśli wstają więcej niż dwie osoby, to będą miały co najmniej jeden kolor, a co najwyżej tyle, ilu jest wstających.
Innova [ Pretorianin ]
Jeśli wstają więcej niż dwie osoby, to będą miały co najmniej jeden kolor, a co najwyżej tyle, ilu jest wstających.
hehe... jeśli wstają dwie osoby, to to twierdzenie też jest prawdziwe...
AK [ Senator ]
Zwróćcie uwagę, że może być możliwości, aby ktokolwiek z aktualnie wstających miał dany kolor jako jedyny. A zatem kolorów może być najwyżej połowa tego, ilu jest wstających.
swietlo [ Canaille Carthagienne ]
uksiu--> a podawales juz zagadke z mieszkami zlota?
(nie pamietam juz jej tresci)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Widzę, że bez cyferek tego nie wyjaśnię.
Przy pierwszym dzwonku wstały 4 osoby.
A więc mogły to być:
- cztery osoby każda z innym kolorem
- dwie osoby z różnymi kolorami i para z jeszcze innym kolorkiem
- jedna osoba z jednym kolorem i trójka z innym
- dwie pary z różnymi kolorami
- czwórka osób z takim samym kolorem na kropce
A więc idąc dalej, liczba kolorków w sumie w całej grupie musi być zawarta w przedziale <6,19> - bo można chyba odrzucić sytuację, że wszyscy pozostali po 4 dzwonku mają kropkę w swoim własnym kolorze (widząc u innych kropki w we wszystkich kolorach tęczy nie mogliby wywnioskować, jaki kolor mają sami, więc taka ewentualność odpada).
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
swietlo--->
Nie wiem o której zagadce mówisz.
Jeśli o tej z 12 mieszkami i 3 ważeniami, to już było :)
PS Nie masz maila?
AK [ Senator ]
uksiu - przy pierwszym dzwonku mogły wstać jedynie osoby, posiadające PARY kolorów. Musiały widzieć, że na czyimś czole jest kropka jakiej nie mają inni, stąd wniosek, że on ma taką samą. I wstaje. To samo robi drugi.
NIE ISTNIEJE rozwiązanie zagadki dla założenia, że ktokolwiek, jako jedyny, ma kropkę inną od wszystkich pozostałych osób.
Następny krok - wstają ci, co widzą parę kropek u innych. Logicznie myśląc, wiedzą że pary już wstały i jeśli teraz widzą u innych 2 kropki tego samego koloru, to ich własna jest też w tym kolorze. Więc wstają 3 przy drugim dzwonku. Jeśli nie wstałby nikt, znaczyłoby, że warunek (czyli 2 kropki tego samego koloru na czołach innych osób) nie został spełniony. Stąd informacja, że w następnej turze czas na 4.
Proste, prawda?
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
AK--->
Zgoda, nie może być ani jednej osoby, ktora miałaby prywatny kolor :)
Ale nie rozumiem, dla czego w pierwszym kroku MUSZĄ być pary.
Załóżmy, że ludzie pogrupowani są wedle kolorów.
Każdy może policzyć ile liczy każda grupa.
Taki podział jest w jakiś sposób uporządkowany, więc kolor na czole zgadującego musi pasować do którejś z grup.
Nie rozumiem więc, jak można wykluczyć możliwość, że na początku wstały osoby z jednym kolorem (podobnie jak w drugiej fazie - przy drugim dzwonku).
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
PS Czy uczestnicy tego wątku nie będą mieli nic na przeciwko, żebym stworzył jego kontynuację?
Bardzo podle się już ładuje... :)
AK [ Senator ]
uksiu - a kto powiedział, że podział jest uporządkowany? Może być np. 5 par i tylko jedna 3 (nie patrze w tym momencie na zadanie, ale rozumuję). Nie ma przesłanek, które by sugerowały że podział był dokonany według klucza np. 2 pary, 2 trójki, 2 czwórki, itp. Widząc dwie osoby z żółtymi kropkami nie wiedziałbyś, czy to para, czy też ty masz także żółtą kropkę.
Zadanie jest stricte logiczne i bardzo ważne jest, aby znaleźć właściwe założenia. Sam się na tym przejechałem :)
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
AK---->
Musi być sposób, aby na podstawie logicznego wnioskowania, dokładnie 4 osoby mogły zgadnąć swoje kolorki.
Ni mniej ni więcej a 4.
Stąd uważam, że musi być jakiś prosty do odczytania porządek właśnie dla tej 4, ukryty zaś dla pozostałych.
Odejście 4 - których kolory zna reszta - obnaża część porządku.
Jednak porządek ten jest rozpoznawany li tylko przez przedstawicieli jednej grupy - czerwonych kropek.
itd.
Innova [ Pretorianin ]
ok - spróbujmy systematycznie:
Osoby z czerwonymi kropkami, które wstały przy 2-gim dzwonku, musiały potrzebować informacji o tym, że mają właśnie czerwony kolor a nie inny. Tę informację dostały przy pierwszym dzwonku, kiedy wstały cztery inne osoby.
Stąd 4 pierwsze osoby musiały _mieć_ analogiczną informację przed nimi (w momencie 1-go dzwonka) - pytanie: jakim kluczem kierowały się 4 pierwsze osoby?
AK [ Senator ]
uksiu - dopatrujesz się skomplikowanego mechanizmu na prosty fakt, że były 2 pary jednego koloru i one opuściły zebranie jako pierwsze. Upierasz się, że to mogła być jakakolwiek inna konfiguracja. Twoja sprawa, ale słyszałeś o brzytwie Ockhama? ;)
moje rozumowanie jest prostsze i nie wymaga dodatkowych założeń. A zatem...
I z jej pomoca tnij waść wątek, jak zajdzie potrzeba.
AK [ Senator ]
Na pierwszy dzwonek opuściły stół cztery osoby. Na drugi, wszyscy z czerwonymi kropkami wstali razem i wyszli. Przy trzecim nie poruszył się nikt, podczas gdy na czwarty zareagowała przynajmniej jedna osoba. Wspomniany już nowicjusz oraz jego obecna siostra, oboje z kropkami innego koloru, wstali krótko potem, ale każde wcześniej, niż za ostatnim dzwonkiem.
czyli
1 - wstają 2 pary
2 - wstają wszyscy z czerwonymi kropkami, czyli 3 osoby (gdzies pisze, ilu ich było? Nie zauwazyłem)
3 - nie ma 4
4 - przynajmniej 1 osoba - owszem, zareagowało ich 5
Nwocjusz i siostra mogli odejśc za 5 razem (oboje mogli być w innej piątce barw), albo za 6.
Więc policzmy...
było 31 ludzi.
do dzwonka nr 4 odeszło 12. Zostaje 19.
teraz to zwykła matematyka - trzeba uzgodnić. odeszli razem w 5 turze, czyli jako 2 z 12 osób. Pozostało 7 osób, które odchodzą w turze ostatniej - 6
end of the story.
Moim zdaniem, trochę za krótko aby się znudzić i zasnąć, ale cóż...
uksiu [ OBDŻEKTOR* ]
Nie mogłem znieść czasu ładowania się wątku i stworzyłem nowy.
Proszę o kontynuację zmagań z łamigłówką o czarodziejach tamże!
Poniżej jest link:
https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=1399042&N=1