GRY-Online.pl --> Archiwum Forum

Bajka dla matematyków :)

07.05.2003
10:36
smile
[1]

Ezrael [ Very Impotent Person ]

Bajka dla matematyków :)


BAJKA WEKTOROWA


Za siedmioma maksimami funkcji "sinus", za jedenastoma minimami funkcji "cosinus" dane były trzy wektory: Alfa Jeden, Alfa Dwa i Alfa Trzy. Żaden z nich nie był ortogonalny do swoich braci i żaden nie wydłużał się ponad miarę. Żyli pracowicie, cicho i sk romnie, służąc wiernie panu swemu -Wyznacznikowi. Od świtu do nocy przesuwali bracia linie proste, obliczali iloczyny skalarne i kąty nachylenia, podpierali okręgi w ich punktach styczności i wystawiali swoje grzbiety prostopadle do różnych krzywych, któr e zadawał im ekonom, bezlitosny Minor. Pomimo to byli szczęśliwi. W wolnych chwilach uprawiali swoje własne, styczne do chatki, pole wektorowe - a choć skromne to było poletko (trochę snopów koherentnych, nieco liści Kartezjusza, dwa czy trzy ślimaki Pasc ala), przecie nie narzekali na swój wektorowy los. Ale niedługo trwało szczęście braci. "Obrócę płaszczyznę o kąt fi i przyrównam każdemu jedną współrzędną do zera" - zagroził Minor. A jakże to żyć wektorowi na płaszczyźnie z jedną tylko współrzędną? Zmar twili się bracia i postanowili uciec od Wyznacznika i jego Minora tam, gdzie znajdą dogodny i prawy układ współrzędnych. Pokłonili się starej Macierzy, podjęli ją za kolumny, po raz ostatni obejrzeli się na swoje, teraz już zdegenerowane pole wektorowe, z aczerpnęli potencjału ze studni i poszli po trajektorii przed siebie. Idą, idą, idą - rodzinna chatynka widnieje na horyzoncie już pod kątem mniejszym niż epsilon (a trzeba ci wiedzieć, że dawniej nie takie epsilony bywały, jak dziś) - aż tu nagle strumyk paraboliczny przed nimi się modrzy i akurat zmienia znak pochodnej. "Ech, połowić by rybki-skalary" westchnął Alfa Jeden. "A czemu nie?" - zgodzili się bracia. Z punktu brzegowego zarzucili do wody sieć, skonstruowaną uprzednio w misterny sposób za pomoc ą cyrkla i linijki. Ciągną, patrzą, oczom nie wierzą: w sieci pi-ryba trzepocze, ludzkim głosem przemawia: "Wypuście mnie, milency moi, a ja się wam odwdzięczę". Wypuścili bracia pi-rybę na wolność i idą dalej. Patrzą, a przy drodze mały Argument leży. Pr óbuje się podnieść do kwadratu, ale że schudł już bardzo i jest mniejszy od 1, wiec co pomnoży się przez siebie, to staje się jeszcze mniejszy. Ulitowali się nad nim bracia, dodali do niego 1 i dopiero potem podnieśli do kwadratu, potem jeszcze raz i jesz cze raz. Wzrósł Argument i powiada "Dziękuję wam pięknie. Idźcie swoją drogą, a ja jeszcze się wam przydam".

Nie zdążyli bracia ani 2^(-n) mili przejść, patrzą, stoi przy drodze chatka na kurzej łapce. "Hej chatko, chatko, odwróć się do nas plusem, do lasu minusem"- wołają. Zakołysała się chatka, odwróciła. Otwarły się drzwi. Weszli bracia i dusza im się raduje . Stoi pod piecem stół, wszelkim jadłem zastawiony. Podjedli bracia, odpoczęli, potem znów pojedli i znów odpoczęli, następnie trzeci, czwarty, ... n-ty raz pojedli i odpoczęli. Już, Już mieli przejść z n do granicy, a tu nagle zza pieca wychodzi stwór ko smaty: jakby kwantyfikator, ale czy on ogólny, czy szczególny - nie odróżnisz. "Bracia, bracia, ratujcie mnie. Już pół życia siedzę tu pod władzą czarownika de Morgana za to, że odmawiałem zaprzeczenia implikacji.?

Wzruszyli się bracia losem Kwantyfikatora i zabrali go ze sobą. Idą wesoło przed siebie. Obejrzeli się. Leci po niebie strzała. Uderzyła o ziemie, schowała ostrze, wygięła się złowrogo i zmieniła się w śliski, ohydny znak negacji. "Uciekajmy co sil w nog ach - wykrzyknął Kwantyfikator - bo nas tu wszystkich zaneguje". Puścili się bracia pędem, uciekli de Morganowi.

Bajka przędzie się kołem, rzecz się toczy z mozołem. Długo trwało, zanim ujrzeli bracia przed sobą mury prastarego grodu Trygonoma, który jeszcze car Heron wybudował. I rosły przed braćmi mury Trygonoma tak, jak rośnie wykres funkcji y = 1/x przy x dążąc ym do zera z prawej strony. I rozbiegały się z trzech wież Trygonomu promienie złociste tak, jak są rozbieżne sumy częściowe szeregu harmonicznego 1+1/2+1/3+1/4+1/5+... Zaszli bracia do gospody "Pod Pierwiastkiem", pogadali z karczmarką, grubą Sigmą. Opow iedziała ona o wielkim nieszczęściu, jakie przed laty nawiedziło prastary Trygonom. Panował był w Trygonomie teraz już stary i siwiuteńki książę Tangens wraz ze swą piękną niegdyś małżonką Tangensoidą. Mieli przed laty śliczną córeczkę Asymptotę, ukochaną obojga księstwa i ludu. Miała być podporą dla rodziców na stare lata, gdy już blisko im będzie do nieskończoności. Aliści zdarzyła się rzecz straszna. Na uroczyste nadanie kierunku Asymptocie nie zaproszono starej wróżki Transpozycji. Była to zła wróżka i prawdę powiedziawszy, nikt jej w księstwie nie lubił, a i ona stroniła od ludzi. Jednak, gdy dowiedziała się, że nie została elementem zbioru gości, z zemsty wyrzekła przepowiednie, że gdy księżniczka dojdzie do lat siedemnastu, porwie ją de Morgan. Nie bali się tej wróżby Tangens i Tangensoida. Wyznawali bowiem logikę wielowarstwową i nie przypisywali przepowiedni Transpozycji żadnej dodatniej wartości. Na dowód tego w dniu 17-tych urodzin Asymptoty wyprawiono wielki bal. Nie było równego mu balu ani p rzedtem, ani potem w całym obszarze ciągłości Tangensa. Młody lokaj Gauss, świeżo ukończywszy dowód konstrukcji, pięknie przystroił sale balowe siedemnastokątami foremnymi. Przybyły na bal wszystkie pokrewne funkcje trygonometryczne i hiperboliczne, książ ęta dx i dy, a nawet stary dziwak Area-Cosinus Hiperboliczny, którego nikt nigdy bez krzywej łańcuchowej nie widział. Kto chciał, tańczył, kto nie chciał, to robił co innego, bo kraj był demokratyczny. Starsi wspominali czasy, gdy jeszcze wzrastali i miel i dodatnią pochodną, średni wiekiem robili analizę harmoniczną swoim towarzyszkom, nieprzeliczalna służba na każde skinienie różniczkowała gościom jadło i napitki. W zacisznych kącikach młodzi całkowali się ukradkiem po dt, ale zanadto się z tym nie kryli . Książe bowiem rozumiał młodzież i niejedna młoda wypukła funkcja znalazła na jego dworze styczność drugiego rzędu z jakimś przystojnym i silnie zbieżnym funkcjonałem.

Nagły podmuch zgasił wszystkie świece, wśród gości pojawiły się zbiory rozmyte, a gdy fagasi wnieśli nowe punktowe źródła światła, okazało się, że wśród uczestników balu nie ma już Asymptoty-krasawicy. Wykazano wnet (indukcyjnie, ze względu na liczbę obe cnych na sali gości), że porwał ją de Morgan, zaprzeczając rozkazom księcia i warunkom wejścia na bal. Tak oto spełniła się przepowiednia wróżki Transpozycji. Od tej pory smutek zapanował w całym grodzie. Nikt nie rozwija się w szereg, nie całkuje i nie m noży. Młode Różniczki dawno już zmieniły się w stare Różnice, mało które zmieniły znak z - na +. Po bokach trójkątów grasują zdziczałe kąty i nie zawsze staremu wiernemu hajdukowi Euklidesowi uda się je zsumować do 180 stopni.

Głęboko zapadła braciom w dusze opowieść Sigmy i postanowili wyzwolić z rąk de Morgana nadobną Asymptotę. Udali się najpierw do wróża Bezouta. Siedzi Bezout za stołem, pierwiastki liczy kołem, gdy nie masz "u", kolego, nie przychodź do niego. Przynieśli bracia cztery nie trywialne pierwiastki, wręczają Bezoutowi i pytają, jak im pokonać de Morgana. "Trudna to sprawa - odrzecze Bezout. - Więzi on wiele kwantyfikatorów i pokonać go tylko możecie śmiało omijając prawo wyłączonego środka. Ale oto ciemnieje m oja kryształowa pseudosfera: znak, że uda się wasze przedsięwzięcie. "

Podziękowali bracia Bezoutowi, dodali jeszcze trzy pierwiastki (niezwyczajne, kwadratowe) i stoczyli się po linii najmniejszego spadku z murów Trygonoma. Kwantyfikator został bąrmanem pod pierwiastkiem, a Alfa Jeden, Alfa Dwa i Alfa Trzy poszli po gradie ncie w kierunku widniejącego lasu, tak gęstego, jak liczby wymierne po prostej. Jak tu przejść? Ale oto machnął jeden brat przekrojem Dedekinda, machnął drugi, potem trzeci: skonstruowali bracia liczbę niewymierną 2^sqr(2) i przeszli przez las. Wnet zagro dził im drogę potok wypełniony cieczą nieściśliwą i nielepką. Niezwyczajny to potok - pełen turbulentnych wirów i punktów osobliwych. "Co robić? - dumają bracia. -Gdybyż mieć chociaż spirale logarytmiczną!". Ale któż to pyszczek z wody wystawia? Pi-ryba. Przewiozła braci, jednego po drugim, na drugą stronę. Pokłonili się jej bracia w pas i poszli dalej, bo już było widać ogromną górę Moduł a na niej zamek de Morgana. Doszli bracia pod samą górę i zmartwili się. Bo, wprawdzie do zamku droga prosta, stopnie zapraszają do wejścia, ale co to za stopnie? - śliskie jak lód, gładkie tak, że co postawisz nogę na jednym to spadasz na drugi, próbują bracia i próbują, ale nawet na pierwszy stopień nie weszli. Nagle jak spod ziemi wyrasta Argument - ten, którego kied yś od zniknięcia uratowali. Podstawił się Argument do zmiennej niezależnej, zaburzył współczynniki przy równaniach schodów, zmniejszył gładkość i weszli bracia na górę. Ale do samego zamku jeszcze długa droga. Wejścia pilnuje pies Boole-dog, sierść na nim jeży się jak wykres funkcji y = sin 1/x, szczerzy zęby i warczy. Za Zapisem Peauceliera stoi: kto psa pokona, wnet go Inwersor w środek inwersji postawi i za płaszczyznę wyrzuci. Nie stracili głowy bracia. Sinus 1/x przez x pomnożyli i go w zerze uciągli li. Potem owinęli się wstęgą Mobiusa i czekają. Zabrał się Inwersor do odwracania wstęgi Mobiusa, ale że jest to powierzchnia jednostronna, nic się braciom nie stało. Wychodzi na to sam de Morgan z suką Negacją, operatorem Minusem i starym czarownikiem Te rcjanem. Wektorom znaki pozamieniać chce, od poprzednich wartości odjąć i tak to przyrównać braci do zera. Pobledli bracia, "Już po nas - myślą. - Już nie ujrzymy starej Macierzy". I stało by się tak, gdyby nie Kwantyfikator "Istnieje Iks", który w samą p orę przybiegł z Trygonomu, jeszcze w fartuchu barmana. Zagryzł Negacje, stal się kwantyfikatorem "Istnieje Iks taki, Ze Nieprawda Ze Igrek" i zaczął przekształcać de Morgana, a bracia pomagają mu z drugiej strony. Rachunki logiczne przeprowadzają, a z pra wa wyłączonego środka nie korzystają. "Tertium non datur" - woła de Morgan, ale Tercjan nie słyszy. Upadł de Morgan. Już po nim. Otworzyli bracia de Morganowe nawiasy i zaraz ukazała im się długa linia prosta, w której natychmiast rozpoznali księżniczkę A symptotę. Wkrótce nadjechał i sam Tangens. Wziął córkę w ramiona i rzekł braciom: "Mam ja tylko jedną, a was jest trzech. Niech najstarszy weźmie ją za żonę. Dam mu dogodne współrzędne: dwakroć PI/2 i grupę Translacji w dziedziczne władanie".

Nie minęło i e niedziel, a w Trygonomie odbył się huczny ślub, po którym nastąpiło skromne wesele. Byli na nim obecni wszyscy bracia: Alfa Jeden, Alfa Dwa i Alfa Trzy. Przybył (uszlachcony przez Tangensa) Argument w kokilce ciągnionej przez kare bułanki Pi-ryba wystąpiła w przepięknej galarecie z jarmużem i bedłkami, a piwo gościom rozlewał sam Kwantyfikator, obecnie już właściciel zajazdu "U z daszkiem". Nie musieli długo czekać księstwo. Alfa Jeden podziałał sobą na księżniczkę Asymptotę (teraz już swo ją żonę x=PI/2) tak, że na płaszczyźnie pojawiły się wkrótce w regularnych odstępach nowe asymptoty, a stary Tangens i Tangensoida mogli wreszcie spokojnie przejść do nieskończoności.

07.05.2003
10:49
[2]

dj_lenin [ Pretorianin ]

niezłe ale matematyczne a ja nienawidzę matematyki

07.05.2003
10:50
[3]

dj_lenin [ Pretorianin ]

niezłe ale matematyczne a ja nienawidzę matematyki

07.05.2003
10:57
smile
[4]

Rzuczek [ Pretorianin ]

to trochę jak "Bajki Robotów" Lema :) fajne, choć matma jest moją pietą achillesową:)

07.05.2003
10:59
[5]

Kamil_Wrona [ Konsul ]

spox ale jest to za wysoka poprzeczka jak na moj stopien zaawansowania z matematyka:P

07.05.2003
11:11
smile
[6]

Regis [ ]

Polowy zagadnien nie rozumiem, ale spoko :)

07.05.2003
11:16
[7]

Ezrael [ Very Impotent Person ]

Nie przejmujcie się, ja też połowy nie kumam :)

07.05.2003
12:54
smile
[8]

Big Money [ Senator ]

YYyyyy a o zo choźi ?? :)
Gdyby nie to ze nienawidze matematyki, fizyki i chemi to pewnie by mi sie bajeczka spodobała, a tak to moge tylko powiedzieć że powróciły wspomnienia z czasów kiedy musiałem sie jeszcze uczyć tych bzdur :/
Szczerze mówiac : jak dla mnie to czarna magia :)

07.05.2003
13:15
smile
[9]

neXus [ Fallen Angel ]

Sliczne :))
Aczkolwiek to jest z jednego ze starych Mlodych Technikow, bodajze z rocznika '85

07.05.2003
13:21
smile
[10]

Pijus [ Legend ]

Swietne:))))

"niejedna młoda wypukła funkcja znalazła na jego dworze styczność drugiego rzędu z jakimś przystojnym i silnie zbieżnym funkcjonałem. "

juz wiem jak poderwac dziewczyne - "czesc - szukasz moze punktu stycznosc??"

07.05.2003
13:23
smile
[11]

K@mil [ Wirnik ]

Fajna bajeczka na dobranoc :)

07.05.2003
13:34
[12]

draczeek [ Konsul ]

Troszku zalatuje "Cyberiadą" Lema.

Ale fajne .. :)

07.05.2003
14:10
smile
[13]

dudek101 [ Konsul ]

ta bajka byla corocznie uroczyscie odczytywana w akademiku jakim kiedys mieszkalem z okazji swiat (przed jeszcze bardziej uroczystym przedswiatecznych chlaniem) piekne czasy :)

07.05.2003
14:12
[14]

Tyrone [ Generaďż˝ ]

Dzizys jak ja nie trawie matematyki!!!to powoduje moja niechec do zadan i szczery szacunek dla ludzi wladajacych ta magiczna dziedzina biegle!(jak dla mnie malo bajkowa bajka)

07.05.2003
14:13
smile
[15]

EMILL [ II w SS-NG / Techniczny ]

Ezrael --> nieeeeee..... ja dopiero co wrocilem z matury z matmy, wlaczam kompa a tu takie cos.. litosci :P

07.05.2003
14:49
smile
[16]

Ezrael [ Very Impotent Person ]

neXus ---> "stary młody technik" LOL ;)
Pijus ---> a co powiesz na to: "Może pójdziemy się całkować?" :)
Emill ---> I jak poszła maturka? Zdasz? ;)

07.05.2003
15:12
smile
[17]

Novus [ Generaďż˝ ]

dobre:) fajna byla tez bajeczka o informatykach

07.05.2003
15:17
smile
[18]

OSZKI [ VL ] [ Sniper ]

nawet mi sie czytac nie chce :P

07.05.2003
15:20
smile
[19]

neXus [ Fallen Angel ]

Ezrael -> W kazdym razie bosko brzmi :)))

07.05.2003
22:10
smile
[20]

Ezrael [ Very Impotent Person ]

no to skoro jest już wesoło, to jeszcze się dorzucę:

10 DOWODÓW NA TO, ŻE KOMPUTER JEST KOBIETĄ


Gdy tylko go masz, widzisz zaraz 100 lepszych i... szybszych oraz łatwiejszych w obsłudze.
Każdy Twój najmniejszy bład będzie na wieczność zapamiętany.
Cały czas wydajesz na niego kasę... a co masz? Trochę przyjemności od czasu do czasu i same zmartwienia przez resztę życia.
Nikt nie pojmuje do końca logiki, wedle jakiej postępuje. Może poza innymi komputerami.
Ma genialny talent do komplikowania rzeczy prostych do rangi nierozwiązywalnego problemu... a wtedy wzywa Cię na pomoc lub poddaje się.
Niby Cię słucha... ale tylko wtedy, gdy postępujesz ściśle wedle narzuconych przez niego reguł.
Niby toto rozumne... ale to tylko pozór.
Czasem, gdy dotykasz go w niektóre klawisze, piszczy... (a czasem nie)
Gdy jest obok ciebie, noc nie służy do spania...
Jak go nie trzaśniesz, to się nie wyłączy.


10 DOWODÓW NA TO, ŻE KOMPUTER JEST MĘŻCZYZNĄ


Czy widzialas kiedys, zeby komputer robil sobie sam cos do jedzenia?
Pod efektowna, wielka obudowa jest glównie pustka, gorace powietrze i nieco brudu.
Nie robi nic, póki nie pokazesz mu jak.
Im bardziej szczególowo mu wyjasniasz jak ma cos zrobic, tym wolniej to robi.
Gdy tylko na chwilke sie oddalisz, przechodzi w stan bezczynnosci, lub zasypia.
Jest zawsze chetny do pomocy, ale gdy rzeczywiscie jej potrzebujesz...
Gdy rzeczy ida zle, on jest równie z siebie zadowolony jak zawsze.
Nigdy nie mozesz za nim nadazyc. Zawsze konczy pierwszy.
Potrafi genialnie udawac idiote.
Najwazniejsza dla niego jest mozliwie wysoka liczba przy procesorze i wielkosc jego twardziela

07.05.2003
22:26
smile
[21]

wolfen3741 [ Herr Oberst ]

Oba teksty są spoko :)

07.05.2003
22:29
smile
[22]

Sephion [ One Winged Angel ]

Naprawde fajne, moze w przyszlosci zrozumiem calosc zagadnien w tekscie. Trzeba miec naprawde duzo zaparcia aby napisac takie cos :)

07.05.2003
22:43
[23]

skate96 [ Pretorianin ]

Przeczytałem pierwsze 5 zdań ale reszty nie chciało mi się czytać bo i tak nic z tego nie rozumiem i dlatego nie powiem że to jest fajne

07.05.2003
23:23
smile
[24]

AK [ Senator ]

To jest po prostu straszne, to przerażające - ale rozumiem z tej bajki aż zbyt wiele. Nie wiem jak, nie wiem przez kogo, ale gdzieś po drodze powykuwałem się tyle tych pojęć, że rozumiem o co chodzi!
Lepiej, żeby winni takiego stanu rzeczy nie wpadli w moje ręce!

08.05.2003
00:07
[25]

Azzie [ Senator ]

Na szczescie jeszcze nie rozumiem :)

08.05.2003
07:21
[26]

ghost666 [ 666st Ghost of Doom ]

Ezrael ---> bajka niezłe, całkiem zabawna, jak sie cokolwiek zrozumie ;P a co do komputera - genialne i w 100% prawdziwe ;)

© 2000-2024 GRY-OnLine S.A.