--> Archiwum Forum
Novus [ Generaďż˝ ]
Matematyka
Witam! mam problem z matematyki: otoz jezeli ktos w klasie chce miec 4 lub wiecej na koniec musi zrobic zadanie:
sin do 48 potegi x + cos do 48 potegi x = 1 trzeba rozwiazac to rownanie. Powodzenia... mi zyczcie;)
Ps. to nie zart
Novus [ Generaďż˝ ]
no co jest matematycy, nie dacie rady?
Cainoor [ Mów mi wuju ]
x = Pi/2 v x=0 :-P Czy może nie tak ? hehe
Sandro [ Wymiatacz ]
Ty se lepiej na to spórz ===>
Sandro [ Wymiatacz ]
Kurde, zdjęcia nie dałem. Teraz macie ==>
Novus [ Generaďż˝ ]
Cainoor - udowodnij ze to sa wszystkie...
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Novus ---> A jest ich więcej ?
zmudix [ palnik ]
Sandro ==> dobreeee:) musze to zaprezentować naszej nauczycielki od matmy, ciekawe, co powie:DDD
Sandro [ Wymiatacz ]
Zmudix ==> Ja to pokazałem mojemu belfrowi - zaśmiał sięz szatańskim pogłosem;-). Kiedyś na lekcji nam nawet wygrażał: "Za takie zachowanie będziecie się smażyć w piekle!!!":-DDD
I tak nikt go nie słucha... biedny człowiek...
Kyahn [ Kibic ]
Cainoor------> to co ty powiedziałeś,to są rozwiązania oczywiste :)))
Tyle,że ich jest więcej.
Tak na pierwszy rzut okiem to przynajmniej x=k*pi/2,ale może być więcej trzeba by policzyć. (k należy do całkowitych).
Pozdr.
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Myslałem, że oczywiste jest to z tym k, ale napiszę jednak:
x1=0+2kPi v x2=Pi/2+2kPi (na pewno to jest dobrze ?;)
Pytanie, czy są inne ? Chyba nie.
Kyahn [ Kibic ]
Cainoor------->przecież chociażby dla pi to jest spełnione,bo 0^48 + (-1)^48=1,więc jak już mówiłem k * pi/2 :))
Pozdr.
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Kyahn ---> My mistake :P You're right.
Kyahn [ Kibic ]
Szczerze mówiąc to człowieka dosięga analfabetyzm wtórny.
Dwa lata temu to bym to zadanie w mig roztrzaskał,a teraz to nawet nie wiem jak się do niego zabrać,
by otrzymać kompletne rozwiązanie. Na studiach takich rzeczy już się nie robi :)))
Pozdr.
HopkinZ [ Senator ]
hehe... to mi teraz matematyk trygonometrie wprowadza :)...
w ktorej klasie takie cos bede robil :)?
Novus [ Generaďż˝ ]
Rozwiazanie jest ze x = kpi v x = pi/2 + kpi, chodzilo mi o dowod, ale to tez znalazlem:
sin2(1-sin46) + cos2(1-cos46) = O
sin2x >= O cos2x>=O
1-sin46x >=0 1-cos46x>=O
I wszystko wynika
Novus [ Generaďż˝ ]
Modl sie zeby w zadnej...
Novus [ Generaďż˝ ]
ja jestem w pierwszej klasie, i mamy material z 1 i 3 klasy z trygonometrii naraz, Hopkinz - to zadanie jest na 4, i tego typu zadania na 4, na 5 klania sie analiza itd. a na 6 jezeli to mozliwe to pewnie zestaw olimpiad.
Asmodeusz [ Generaďż˝ ]
Erm - a czy nie jest to x= 0+ k*PI/2
(podaje w kolejnosci sin48x i cos48x)
W miejscu x=0 mamy wartosci 0 i 1 (po dodaniu daja 1)
w x=PI/2 mamy 1 i 0 (suma daje 1)
w x=PI mamy 0 i -1(ale do potegi 48 czyli jeden) (co w sumie daje 1)
w x= 3/2*PI mamy znowu -1 i 0 (ale znowu potega parzysta, czyli liczba dodatnia, czyli 1) (i znowu suma 1)
W miejscu 2PI cykl zaczyna sie powtarzac - czyli z tego co napisalem, wynik powinien byc x=0+k*PI/2
Jezeli sie myle - poprawcie mnie
Asmodeusz [ Generaďż˝ ]
No tak - napisalem to samo co Novus - tylko ze ja zlozylem to w jedna calosc (Novus niepotrzebnie rozbija na x1 i x2 - bo jesli polaczy oba ze soba - otrzyma to co ja...)
Novus [ Generaďż˝ ]
Asmodeusz - Twoj wynik to jest to samo co moj
Novus [ Generaďż˝ ]
no wlasnie:)))
zxcvbn [ Chor��y ]
He he, te zadanie jest dosc proste ale nie az tak, tutaj bedzie dosc duzo liczenia. A pierwiastkow bedzie o wiele wiecej musisz to rozpisywac az dojdziesz do postaci gdzie bedziesz mial [ sin(do kwadratu)x + cos(do kwadratu)x ](do kwadratu - 2sin(kwadrat)x*cos(kwadrat)x + ................................................... = 1
potem:
2sin(kwadrat)x*cos(kwadrat)x= sin2x
i mamy ladny wielomian rzedu 12 ;-)
za sin2x wstawiamy zmienna np. t i z twierdzenia bajesa wyliczamy pierwiastkii, cos mi sie wydaje ze bedzie ich bardzo duzo (o ile nie beda sie powtarzac).
Jezeli sie myle to mnie poprwacie ale nie widze latwiejszego rozwiazania.
Jeszce jedno na koniec, te wyniki co tu byly podawane sa prawidlowe ale bedzie ich jeszce kilka.
Mam nadzieje ze pomoglem.
zxcvbn [ Chor��y ]
Chyba jednak jest na to jakis latwiejszy sposob, ale o tej porze jest juz troche za pozno na myslenie ;-)
Novus [ Generaďż˝ ]
zxcvbn - przeciez napisalem dowod ze nie ma wiecej