GRY-Online.pl --> Archiwum Forum

Matematyka dla zaawansowanych :-)

15.02.2003
15:46
smile
[1]

K@mil [ Wirnik ]

Matematyka dla zaawansowanych :-)

No dobra... Na wtorek mam zrobić te zadanka (klasa 2 Gimnazjum ale matematyczna). Dział - Planimertia (pierwsze pytanko - co to jest ?? :-).

1. Na płaszczyźnie zaznacz 4 punkty tak, aby odległości poszczególnych par punktów były równe: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm. (Tu trzeba podręczyć chyba trójkąt prostokątny, ale nie jestem pewiiem).


2. W trójkącie ABC na przedłużeniu boku AB odłożono odcinek BD równy bokowi BC. Wykaż, że prosta DC jest równoległa do dwusiecznej kąta ABC.


3. Zrobiłem :-)


4. Wewnątrz danego trójkąto ABC znajdź się taki punkt O, aby pola trójkątów AOB, AOC, BOC były w stosunku 1: 2:3


5. W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokość AD oraz BE. Wykaż, że trójkąt ABC jest podobny do trójkąta DEC.


Umie ktoś ??

15.02.2003
15:48
smile
[2]

Big Money [ Senator ]

K@mil co Ty tu z jakąs czarna magia wyjeżdzasz??????? Hjehje ale kosmos...... :-D

15.02.2003
15:52
[3]

maniek_ [ O_o ]

5) Odcinek ED jest równoległy do AB. Tak więc kąt CED = kąt CAB oraz kąt CDE = kąt CBA. Wiadać, że oba trójkaty mają wspólny kąt ACB. Czyli oba trójkąty mają takie same kąty :) trójkąd ABC jest podobny do DEC z podobieństwa kkk (kąt-kąt-kąt)

15.02.2003
15:53
[4]

VeBiK [ Konsul ]

heh...:) niewiem o co chodzi...nie pomoge ci

15.02.2003
15:54
smile
[5]

K@mil [ Wirnik ]

Maniek - zaraz sprawdzę.
Zaraz dodam też rysunki - właśnie kończę.

15.02.2003
15:57
smile
[6]

K@mil [ Wirnik ]

1. Rysunek Niemożliwy
2. --------->
3. Niepotrzebny
4. Niemożliwe na tym poziomie wiedzy :-)
5. Sprawdzam...

Big Money - to nie czarna magia, to matematyka :-)
VeBiK - "a co tu jest co nie można rozumieć ?? !!" (Nasza pani od matmy ;-P)

15.02.2003
15:58
[7]

Jacek 99 [ Legionista ]

maniek_ - na pewno rownolegle? mi nie zabardzo wypada zeby tak bylo. Ale zaraz zobacze na profesjonalnych rysunkach Kamila.

15.02.2003
15:58
smile
[8]

K@mil [ Wirnik ]

Z przejęcia nie dałem rysunku :-) Oto on do zadania 2

15.02.2003
16:02
[9]

maniek_ [ O_o ]

jacek ---> daję głowę że równoległe, EDBA to trapez, poprowadź wysokość z wierzchołka C, bedzie prostopadła zarówno do ED jak i do AB

15.02.2003
16:03
smile
[10]

K@mil [ Wirnik ]

Maniek - na pewno ED i AB nie są równoległe. Zrób rysunek (ale nie trójkąt równoboczny lub równoramienny) i sam się przekonasz.

15.02.2003
16:05
[11]

mORfeOoSH [ NULL ]

4. jest mozliwe na tym poziomie wiedzy:D

15.02.2003
16:06
[12]

Jacek 99 [ Legionista ]

2 zadanie- Kat DBC = 180 -2y, , poniewaz trojkat DBC jest rownoramienny to katy BDC i BCD sa rowne i wynosza 180-(180-2y)/2=y kazdy. tak wiec Dwusieczta i odc DC sa pod takim samym katem do prostej - AB z przedluzeniem, wiec sa rownolegle

15.02.2003
16:09
[13]

maniek_ [ O_o ]

Okej: aby proste seledynowe były równoległe, kąt alfa musi się równać katowi beta. Ponieważ kąty beta (BDC) oraz 2 * alfa (EBC) są oparte na tym samym łuku (EFC), z tą różnicą, ze kąt 2*alfa ma wierzchołek w środku okręgu którego łuk EFC jest wycinkiem a kąt beta ma wierzchołek na tymże okręgu, tak więc, kąt 2*alfa jest dwa razy większy od kąta beta (ta zlaeżność jest w każdych tablicach). Czyli 2*alfa = 2*beta => alfa = beta

15.02.2003
16:10
smile
[14]

K@mil [ Wirnik ]

Maniek - dalej myślisz że masz rację ??

15.02.2003
16:14
[15]

maniek_ [ O_o ]

fakt nie są równoległe, walnąłem się :( tak to jest jak się nie robi rysunku, ale rozumowanie miałem mniej więcej okej :) oba trójkąty są podobne z podobieństwa kkk, tylko że, kąt EDC = CAB a kąt CED = CBA zaraz będzie rysunek to zobaczysz

15.02.2003
16:16
[16]

Jacek 99 [ Legionista ]

maniek_ - a wiesz jak obliczyc calke z logarytmu naturalnego z pierwiastka(1 + x^2)?
czyli calke z
_____
/ 2 '
ln /1+x

bo nie za bardzo wiem jak to ugryzc :) wogole z calka z logarytmu mam problem.

15.02.2003
16:16
smile
[17]

K@mil [ Wirnik ]

Maniek - z tym drugim to chyba masz rację. Czyli tak się rpzedstawia sytuacja:

1. Niezrobione
2. Zrobione
3. Zrobione
4. Niezrobione
5. Niezrobione

No to czekamy na 1, 4, 5.... :-)

15.02.2003
16:16
[18]

Jacek 99 [ Legionista ]

....._____ ....
..../ 2 ....'.....
ln /1+x........

Mam nadzieje ze tu widac.

15.02.2003
16:22
[19]

maniek_ [ O_o ]

jacek ->
całka z [ (x^2 + 1)^1/2 ] po dx

podstawienie:
(x^2 + 1)^1/2 +x = t

‹ [ x/(x^2 +1)^1/2 ] +1 › dx = dt

[ x + (x^2 +1)^1/2 ] / [(x^2 +1)^1/2] dx = dt

(t / (x^2 + 1)^1/2 ) dx = dt

dx / (x^2 +1)^1/2 = dt / t

15.02.2003
16:25
smile
[20]

maniek_ [ O_o ]

i teraz zaczynamy liczyć całkę:

całka z (x^2 + 1)^1/2 po dx = całka z (x^2 + 1) / (x^2 + 1)^1/2 po dx [góra i dół razy ten pierwiastek]

no to mamy teraz dwie całki:

x^2 / [(x^2 + 1)^1/2] po dx (to robisz przez części, x to funkcja a x/[(x^2 + 1)^1/2] to pochodna)

oraz

dx/[(x^2 + 1)^1/2] czyli z podstawienia dt/t

15.02.2003
16:28
[21]

maniek_ [ O_o ]

bosze... ja policzyłem bez tego logarytmu, czekaj, może coś wykombunuję, narazie robię rysunki w paincie... :P

15.02.2003
16:28
smile
[22]

KIK@S [ Legionista ]

DAjcie se spokój z matematyka!! Ja się tu delektuję weekendem!!!!!!!!!!!!!

15.02.2003
16:28
[23]

Jacek 99 [ Legionista ]

zaczynam przegladac, ino na pierwszy rzut oka nie widac nic o logarytmie , ktory jest glownym bohaterem owej calki.

15.02.2003
16:30
smile
[24]

K@mil [ Wirnik ]

Przypominam o swoim istnieniu i oczekiwaniu.

15.02.2003
16:31
[25]

Jacek 99 [ Legionista ]

K@mil - 1 zadanko z 4 obliczylem, nad 3 pozostalymi takze rozmyslam. jak mi przyjdxzie co do glowy to napisze.

15.02.2003
16:33
smile
[26]

K@mil [ Wirnik ]

Jecek 99 -------> wielkie dzięki. Czyli zostało tylko 5 :-)

15.02.2003
17:00
smile
[27]

Jacek 99 [ Legionista ]

K@mil - Wybacz ale nie wychodzi mi. RObie dziesiatiki zalesnosci ale miesza mi sie wszystki i nie dochodze do niczego. Odsapne i pozniej do tego podejde.

15.02.2003
17:15
smile
[28]

K@mil [ Wirnik ]

Jacek 99 - spokojnie, mamy czas do wtorku :-)

15.02.2003
21:01
smile
[29]

K@mil [ Wirnik ]

Pierwsze wymyśliłem ale punkty są na jednej prostej i nie wiem czy Pani mi to uzna, 4 i 5 za diabła nie mogę rozgryść

15.02.2003
21:54
[30]

Jacek 99 [ Legionista ]

A ja natomiast wpadlem jak rozwiazac moje zadanie. calke z ln z (1 +x^2)^1/2. Przez czesci! ta calka rowna sie calce z (1 +x^2)^1/2*1 i tak f(x) to wnetrze calki poczatkowej, a g'(x) to 1, wiec f'(x)= 1/[(1+x^2)^1/2] * 1/[2(1+x^2)^1/2] *x(w liczniku) a g(x)=x .

Nie obliczylem do konca ale przynajmniej wpadlem na sposob.

g'(x) to 1 pochodna, ino zle pokazuje tu na forum powinna byc 1 kreska a nie 2 w '

maniek_ dziekuje za obliczenia i doceniam poswiecenie.

15.02.2003
21:58
[31]

Jacek 99 [ Legionista ]

heh w podgladzie g'(x) wyglada tak g"(x) wiec dalem wyjasnienie jak widac niepotrzebnie, a wiec prosze o zignorowanie 2 lini od dolu w poprzednim poscie :)

16.02.2003
11:17
smile
[32]

K@mil [ Wirnik ]

Podniesienie wątka...

16.02.2003
12:16
[33]

maniek_ [ O_o ]

K@mil --> matura za pasem, siedziałem nad zadaniami 4 i 5 i nie mam pojęcia jak :( trudno takie zadania się w maju odrzuci...

16.02.2003
12:27
smile
[34]

K@mil [ Wirnik ]

Maniek_ ----> to jest matura ?? A ja myślałem że nasza Pani przyniosła nam zadanka ze studiów :-P

16.02.2003
12:30
[35]

maniek_ [ O_o ]

K@mil ---> ja mam maturę za 81 dni (brrr...) a nie wiem jak zadania z gimnazujm zrobić, wstyd :P, ale na usprawiedliwienie powiem, że chociaż stereometria mi lepiej idzie :)

16.02.2003
12:35
smile
[36]

K@mil [ Wirnik ]

Maniek_ --> Nie łam się, nasza Pani ma takie wyrywy jak te zadanka :-)

16.02.2003
12:55
smile
[37]

Septi [ Starszy Generał ]

He he Maniek ja też maturke mam w tym roku i prawde mówiac pewnie zrobiłbym te zadania gdybym ostro siadł.Jakbym siadł o 7:00 to pewnie gdzieś na 20:00 coś bym miał :P.Nieche mi sie uczyć do matury ale co zrobic,trzeba zdać.:D

16.02.2003
16:57
smile
[38]

K@mil [ Wirnik ]

Podnoszę i informuje że zostało tylko to diabelne piąte. Resztę rozwiązałem własnymi siłami.
Maniek_ ----> zaraz wytłumaczę Ci 4

16.02.2003
17:11
[39]

Kapitan KloSs [ Ramzes VII MiĆki ]

K@mil=============> Na stos z toba !!! czarodziej!!

16.02.2003
20:52
smile
[40]

K@mil [ Wirnik ]

Informuję że własnymi siłami pokonałem wszystkie pięć zadań :-) Kiedy będe miał trochę więcej czasu podam rozwiązania...

16.02.2003
20:53
smile
[41]

K@mil [ Wirnik ]

Kapitan KloSs ========> od razu na stos ?? Nie lepiej najpierw egzorcyzmy ?? ;-P

16.02.2003
22:02
smile
[42]

K@mil [ Wirnik ]

Na początek daje rozwiązanie zadanka 4.


Rysujemy dowolny trójkąt. Odmierzamy z jakiejś podstawy wysokość i odliczmy jej 1/6 (1 + 2 + 3 = 6). od tej podstawy. Zaznaczamy punkt i rysujemy linię równoległą do tej podstawy i przechodzącą przez punkt. Następnie tak samo postępujemy z pozostałymi podstawami, odmierzając odpowidni 2/6 (1/3) i 3/6 (1/2). Miejscem przecięcia się narysowanych linii jest punkt O. Teraz odpowiednio oznaczamy wierzchołki trójkąta i po sprawie :-)

17.02.2003
06:54
smile
[43]

K@mil [ Wirnik ]

Zadanie 5


Na początek proszę się przypaczeć rysunkowi =========>
Nie zdołałem niestety oznaczyć że kąt np. przy boku C to kąt C. W każdym razie po wielu przekształceniach doszłem do takiej postaci =========>

Teraz muszę założyć że A=D lub E=B. Wybrałem założenie A=D
A=90-C+90-B
D=180-E-C
Czyli (90-C+90-B)=180-E-C
180-C-B=180-E-C
-B=-E
B=E

Czyli wychodzi mam twierdzenie że kąt B = A. Teraz muszę sprawdzić to twierdzenie:
B=90-C+90-A
E=180-C-D
Czyli (90-C+90-B)=180-C-D
180-C-B=180-C-D
-B=-D
B=D

Czyli jak wydać przyjmując że jedno z twierdzeń A=D lub B=E jest prawdą otrzymujemy twierdzenie drugie. Koniec zadania.
C=C E=B A=D :-)

17.02.2003
07:01
smile
[44]

K@mil [ Wirnik ]

Informuje że zostały dzięki Waszej szlachetnej pomocy drodzy Forumowicze zrobione prawie zadanka. Prawie... bo dziś się dowiedziałem że punkty w zadaniu 1 nie mogą być na jednej lini. Zresztą zadanie zrobiłem błędnie :-( Więc ogłoszam wszem i wobec, że zostało tylko zadanie numer 1. Koniec przemówienia :-)

17.02.2003
08:06
[45]

Moby7777 [ Konsul ]

Co do pierwszego zadanka to ile ma byc pktow? No bo poszczegolne pary mozna zrozumiec na kilka sposobow. Jesli chodzi o to ze 1 z 2, 2 z 3, etc to musze pomyslec. No ale jesli dowolne pary (np. 1 z 4, 2 z 4, 1 z 2...) to trzeba ograniczyc ilosc pktow (jak tego nie zrobisz to narysuj sobie okrag o promieniu minimum 6 cm i machnij szesc cieciw o odpowiednich dlugosciach... konce wskaza ci odpowiednie pkty ;P

A w ogole to jak pytales serio co to jest planimetria to wyjasnie ze to geometria na plaszczyznie. :P

17.02.2003
08:07
[46]

Moby7777 [ Konsul ]

Cofam pytanie o ilosc pktow! ;P

17.02.2003
08:11
smile
[47]

K@mil [ Wirnik ]

Moby7777 ========> Wiem że treści tych zadań nie są w pełni jasne, ale my mamy je rozumieć tak aby nam było prosto je zrobić :-P

17.02.2003
10:23
smile
[48]

K@mil [ Wirnik ]

Podniesienie...

17.02.2003
10:47
[49]

Chupacabra [ Senator ]

ojrj, kiedy to ja mialem ostatnio geometrie. Ale to byly fajne i proste rzeczy:( Nie to co te pi** calki nieoznaczone itp fajne rzeczy

17.02.2003
10:51
smile
[50]

K@mil [ Wirnik ]

Chupacabra ====> masz całki ?? Współczuje :-( I informuje że dalej czekam na pomoc w zadaniu numer 1.

17.02.2003
11:22
smile
[51]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

rzeczywiscie dla zaawansowanych

chyba ze to iz nie moga byc na 1 prostej oznacza ze zadne 3 nie moga byc na 1 (to jakas paranoja, pozatym nie am tego w tresci zadania)
i tak wole to niz rownania rozniczkowe, ktore btw, polalem 2 raz...:(

jesli nie moga byc, jeszcze zobacze.......

17.02.2003
11:29
smile
[52]

K@mil [ Wirnik ]

QbaX ====> już dawno odkryłem że to paranoja, błądze jak dziecko we mgle myśląc jak zinterpretować "odległości poszczególnych par punktów". Nie wiem, myślałem że to chodzi że AB=1 AC=2 AD=3 BC=4 BD=5 CD=6 ale za diabła nie mogę tego narysować. Może gdy się skończą lekcje i wrócą uczniowie ktoś na to wpadnie...

17.02.2003
11:36
smile
[53]

K@mil [ Wirnik ]

QbaX ======> Na pocieszenie podam że kolega który pytał całą rodzinkę powiedział że nawet student matematyki nie mógł na to wpaść. Moja była Pani od matmy gdy jej to pokazałem osłupiała, spojrzała na mnie jak na widmo i spytała skąd to wziąłem (Nie Umiała). Nie wiem co to za cholerstwo, Pani zawsze dawała bardzo trudne zadania ale to już przegięcie. Pójście do klasy matematycznej w Warszawie było moim największym błędem, mam 6+1 (Godzina Wychowawcze) matematyk w tygodniu i jeszcze więcej charówy w domu. Strach pomyśleć co będzie w liceum...
PS.Sorry za troche bezsensowny post ale musze znaleźć ujście mojej goryczy :-P

17.02.2003
12:23
[54]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

porysowalem troche i pomyslalem, zaryzykowalbym twierdzenie ze nie ma takiej mozliwosci, aby 3 punkty nie znalazly sie na 1 prostej. Popros wspaniala pania zeby rozwiazala zadanie na tablicy jako szczegolnie ciekawy przypadek (jej glupoty?) Jesli sie da zamiesc rozwiazanie an forum, jestem bardzo ciekawy...

17.02.2003
12:28
smile
[55]

K@mil [ Wirnik ]

QbaX =====> A udało Ci się to WOGÓLE rozwiązać ?? To jest tak że 3 punkty są na jednej prostej ?? Dzięki za poświęcony czas :-)

17.02.2003
13:02
smile
[56]

K@mil [ Wirnik ]

Podciągnę wątek na górę...

17.02.2003
13:05
[57]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

no dobra, udalo mi sie rozwiazac nawet bez punktow na 1 prostej, tylko po 1 sze nie bardzo wiem jak ci to przekazac, nie am tam zadnych obliczen. Rysunek wykreslalem eprzy pomocy okregow o odpowiednich promieniach (niestety bez cyrkla, tylko z taka fajansiarska linijka z dziurkami) , wiec jest mozliwosc ze mi wyszlo przez niedokladnosci w rysunku.

wyglada to tak ---> (zaczynam od 1, potem 5 i 4 , z ich przeciecia okrag o promieniu 6, i na jego obwodzie 2,3)
niby sie zamknelo, ale nie wiem jak bedzie w dokladniejszym rys....

17.02.2003
13:18
[58]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

1 slowem okregi o promieniach 2 i 3 ( z obu koncow odcinka o dl. 1 ) powinny sie przeciac na okregu o r=6 w 1 punkcie

17.02.2003
13:21
smile
[59]

K@mil [ Wirnik ]

QbaX =====> wydaje się dobre, ale od czego dokładnie zaczynamy okrąg o promieniu 6 ??

17.02.2003
13:27
[60]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

masz napisane, najpierw odcinek 1, potem odcinki 5,4 potem dopiero okrag o r= 6 i te 2 okregi 2 i 3....

formatowalem dysk, ale jesli jeszcze dzisiaj zainstaluje cada to to sprawdze, na papierze nie dam rady bo nie ma dzialajacego cyrkla


to wszystko pikus w porownaniu z geometria wykreslną

17.02.2003
13:29
smile
[61]

K@mil [ Wirnik ]

okrag o promieniu 6, i na jego obwodzie 2,3 - jak to rozumieć ??

17.02.2003
13:33
[62]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

z punktu przeciecia odcinkow o dlugosciach 5,4 , rysujesz okrag o r = 6

potem z punktu laczenia odcinka o dl. 1 i odcinka o dl 2 okrag o r =2
-------------------------------- '' ---------------------------- 3 -------- r = 3

oba maja sie przeciac na obwodzie okregu o r = 6 w 1 punkcie.....

wszystko widac na rys...

17.02.2003
13:38
[63]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

juz brzydziej nie umiem, w tym pierd**onym paincie nawet nie ma okregow.......

17.02.2003
13:38
smile
[64]

K@mil [ Wirnik ]

QbaX =====> wielkie dzięki, jestem twoim dłużnikiem po wieczne czasy :-P
PS. Do jakiej klasy chodzisz ??

17.02.2003
13:41
smile
[65]

K@mil [ Wirnik ]

QbaX ====> jak to w paincie nie ma kółek ?? Przecie są (elipsa - lewy przycisk na dole tego paska i shift). :-) Jeszcze raz dzięki.

17.02.2003
13:44
[66]

diuk [ Konsul ]

QbaX --> w trójkącie nie mogą być boki o długościach 1,2 i 3! (suma dowolnych dwóch boków MUSI być większa od trzeciego!)

17.02.2003
13:47
smile
[67]

K@mil [ Wirnik ]

Diuk ====> masz rację. Czyli że trójkąt będzie... w jednej linii ?? Kurde, powalone to zadanko :-(

17.02.2003
13:48
[68]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

w ostrokatnym!!!!

jestem na 4 roku budownictwa na pwr

17.02.2003
13:54
[69]

diuk [ Konsul ]

QbaX --> aha, to na pwr są jakieś odrębne prawa dla trójkątów? ;-)

17.02.2003
13:55
smile
[70]

K@mil [ Wirnik ]

QbaX======> twoje tłumaczenie wydaje się rozsądne, ale wykonać rysunek nie sposób :-/

17.02.2003
13:55
[71]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

a wiesz ze zwatpilem, sprawdzalem dla rozwartokatnego i na rys wychodzilo, ale zdaje sie ze przez niedokladnosc :(

17.02.2003
13:58
[72]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

ano beznadziejny blad...... oczywiscie ze nie moze :(

17.02.2003
14:00
smile
[73]

K@mil [ Wirnik ]

QbaX =====> A może to zadanko jest niemożliwe do przedstawienia w postaci graficznej ??

17.02.2003
14:05
[74]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

jesli jest niemozliwe, to jest niemozliwe do rozwiazania, jakbym nie kombinowal zawsze napotykam trojkat 1,2,3
przez moment zdawalo mi sie ze rozwartokatne moga takie byc, dlatego rozwiazalem, ale oczywiscie to bzdura.
Z ktorej strony nie pojsc zaawsze trafiam na taki trojkat, powiedz pani niech go narysuje na tablicy :)

17.02.2003
14:10
[75]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

ewentualnie mogloby to wygladac jakos tak, pytanie tylko czy sie zamknie --->

17.02.2003
14:11
[76]

QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]

<---odrazu odpada jest 5 punktow :(

17.02.2003
14:12
[77]

K@mil [ Wirnik ]

QboX ====> Nie, nie zamknie się :-(

17.02.2003
14:31
smile
[78]

K@mil [ Wirnik ]

Kombinuję dalej i nic nie wychodzi :-(

17.02.2003
15:00
smile
[79]

K@mil [ Wirnik ]

Kurde, to zadanie jest jakieś powalone, za chiny nie chce wyjść !!

17.02.2003
15:01
[80]

maniek_ [ O_o ]

Źle robicie (chyba, cholera wi... :/ )!!! Para punktów jest odcinkiem. Odległość odcinka od punktu, liczymy tak samo jak odległość punktu od prostej!!, liczymy to po prostej prostopadłej do odcinka (prostej) i zawierającej dany punkt. Przecież to podstawa całej naszej geometrii!! Natomiast odległość odcinka od odcinka to a) tak jak wyżej, jeżeli są równoległe b) zero jeśli się przecinają c) najkrótszy odcinek który ma końce na obu odcinkach którym liczymy wzajemną odległość... uff... zaraz się spróbuję za to wziąść, dziś cały dzień robiłem całki i prawdopodobieństwo, to chwili na coś naprawde trudnego :P

17.02.2003
15:10
[81]

maniek_ [ O_o ]

Taraz tylko pytanie, czy odległości par punktów, to odległości punktów, czy odcinków jakie to punkty tworzą... :/

17.02.2003
15:28
smile
[82]

K@mil [ Wirnik ]

Zaraz zwariuje !! Kombinuje jak koń pod górę i g**** z tego :-(

17.02.2003
15:46
[83]

maniek_ [ O_o ]

Okej, jeżeli weźmiemy, że odległość par punktów to odległość punktów od siebie to mam rozwiązanie:

|AB| = 1
|CD| = 2
|BC| = 3
|AC| = 4
|BD| = 5
|AD| = 6

17.02.2003
15:51
smile
[84]

maniek_ [ O_o ]

Teraz się może wytłumaczę:
jeżeli odległość par punktów to odległość dwóch punktów od siebie, to roz. powyzej jset jak najbardziej poprawne

natomiast myślenie, że odlegośc par punktów to odległość odcinków jakie te pary twarzą to to rozumowania samo przez się się neguje, ponieważ 4 punkty tworzą góra 3 pary* odcinków które nie maja wspólnego punktu czyli międy którymi mierzymy odległość.

rozwiązane drogą dedukcji :)

*) każdy powie że dwie pary, ale np.
A(0,2), B(0,0), C(1,1), D(2,1)

tworzą 3 pary, czyli te 4 punkty musza tworzyć 3worokąt niewypukły (wklęsły)

17.02.2003
15:53
[85]

maniek_ [ O_o ]

Zabrakło tego:

...tworzą 3 pary... a mają tworzyć 6 par bo jest 6 odległości
oraz
3worokąt znaczy się cz-worokąt - 4 katy :)

17.02.2003
17:25
smile
[86]

K@mil [ Wirnik ]

Maniek_ ====> przyznaje Ci rację. Doszłem do wniosku że jedyne rozwiązanie to wszystkie 4 punkty na jednej lini. Dzięki wszystkim za poświęcony czas :-)

17.02.2003
17:28
smile
[87]

K@mil [ Wirnik ]

Boże, co za morderczy wątek. Łacznie z tym postem napisałem ich 40 :-) Ciesze się że to juz koniec.

© 2000-2024 GRY-OnLine S.A.