--> Archiwum Forum
Rod [ Niereformowalny Sceptyk ]
Ciąg arytmetyczny - obliczenia
Podpowie mi ktoś sposób rozwiązania zadania z ciągu arytmetycznego. Przykład:
Oblicz wyraz a11 gdy a3=-5 i a8=5
Trochę mi z głowy wyleciało przez ferie.
Łyczek [ Legend ]
a3=-5 i a8=5, zatem a4=-3, a5=-1, a6=1, a7=3 czyli różnica między kolejnymi "a" wynosi 2. a9=7, a10=9, a11=11.
Jest wzór na to, w książce powinien być.
Rod [ Niereformowalny Sceptyk ]
No właśnie wzór, bo nie we wszystkich przykładach wychodzi tak prosto. Przerzucam kartkę za kartkę w podręczniku w poszukiwaniu wzoru i chwilowo nic nie znalazłem.
axel1 [ LaCroix ]
masz wzory:
zelmir [ Konsul ]
a3=-5
a8=5
a3+5r=a8
-5+5r=5
5r=10
r=2
a11=5+6
a11=11
Łyczek [ Legend ]
Taki jest wzór ogólny:
an= a1+(n-1)r
Musisz ułożyć układ dwóch równań: podstawiasz pod an a3, czyli liczbe -5, a po prawej stronie rownania dajesz zamiast n liczbe 3. Masz pierwsze rownanie. Teraz drugie: podstawiasz pod an a8, czyli liczbe 5, a po prawej stronie rownania pod n dajesz 8. Masz uklad rownan z dwiema niewiadomymi, wyliczasz a1 i r jednoczesnie.
5=a1+(8-1)r
5=a1+7r
a1=5-7r
-5=a1+(3-1)r
-5=5-7r+2r
-5=5-5r
-10=-5r
r=2
[Edit] a11=a8+3r, gdyby było a15=a8+7r itd.
Rod [ Niereformowalny Sceptyk ]
Dzięki.