--> Archiwum Forum
Mipari [ Senator ]
Czy to fizycznie możliwe?
Dwie kulki o masach m i M, gdzie M>m zderzają się centralnie, sprężyście z takimi samymi prędkościami. Czy jest możliwe w takiej sytuacji, aby cięższa kulka się zatrzymała, a lżejsza odbiła?
Dostałem dzisiaj mniej więcej takie zadanie (trzeba było policzyć stosunek mas) i tak na logikę taka sytuacja wydawała mi się niemożliwa.
tomazzi [ Flash YD ]
Możliwe
Mipari [ Senator ]
Jakbyś mi jeszcze tak w skrócie wytłumaczył jakim cudem to byłbym wdzięczny ;)
krysiaxd [ Junior ]
to jest możliwe
Seba169 [ Pretorianin ]
Niemożliwe, zderzenie spężyste i wszystko jasne.
Mipari [ Senator ]
No dobra, dostałem 2.0, ale jednak jestem ciekawy rozwiązania, bo mnie się taka sytuacja wydaje sprzeczna z jakimkolwiek rozsądkiem. No ale policzmy:
Spełnione są tu zasady zachowania pędu i energii, więc poprawne powinny być równania:
‹mv + Mv = mv1
‹mv^2 + Mv^2 = mv1^2
Dodając je stronami otrzymuję: 2v = v1
a z pierwszego równania v1 = v(m+M)/m
Teraz sobie to podstawiam do tego dodanego stronami:
2v = v(m+M)/m
Dzielę obustronnie przez v i wychodzi:
2m = m + M ==> m = M
W którym miejscu popełniam błąd?
Seba169 [ Pretorianin ]
W żadnym? Po skorzystaniu z zasad zachowania pędu i energii są 2 wzory. V1 po zderzeniu = (V1(M-m)+2mV2)/m+M i V2 po zderzeniu = (V2(m-M)+2MV1)/m+M. Aby jedna z nich się zatrzymała V musi być równe 0. Przy takich samych prędkościach mamy licznik równy V(M+m) oraz V(M+m). Skoro V jest większe od 0 to suma mas musi być równa 0 co jest niemożliwe.
Grzesiek [ www eRepublik com PL ]
Jeśli z takimi samymi predkosciami poruszają się, to rzeciez na chłopski rozum wiadomo już, ze niemożliwe :-)
garettt [ Generaďż˝ ]
Jeżeli jest to zderzenie sprężyste, co znaczy, że nie ma utrat energii, to znaczy, że kulki zderzając "dzielą się" energią w takim stosunku jakim mają masy i z tego wynika jakie będzie v i V obu, ale nigdy nie będzie równe 0 (może być malutkie, a wynika to z tego, że mała ma malutką masę, a duża ogromną) ale i tak w warunkach idealnych ta ogromna będzie miała jakąś minimalną prędkość.
Mipari [ Senator ]
W sumie to wcześniej nie wziąłem pod uwagę zwrotu pędu w pierwszym równaniu:
‹mv - Mv = -mv1
‹mv^2 + Mv^2 = mv1^2
jednak mimo tej zmiany wychodzi po podzieleniu stronami:
v1=0
więc zadanie chyba sensu nie ma
Leilong [ STARSCREAM ]
z takimi samymi prędkościami. Niemożliwe. koniec zadania :)