Skomplikowany problem matematyczny

alpha_omega [ Legend ]

Skomplikowany problem matematyczny

No więc mam problem, który wydaje mi się dość zaawansowany matematycznie. Wzięty ze Star Gate SG-1. Otóż mieliśmy tam następującą sytuację:

Istnieje maszyna M. Działa dwuosobowo. Kiedy dwie osoby staną po przeciwnych stronach tej maszyny, następuje wymiana świadomości między ciałami (świadomości wymieniają się stronami). Problem w tym, że nie można tego procesu wprost odwrócić tj. dwa te same ciała nie mogą kolejny raz dokonać między sobą wymiany.

Np. jeśli osoba A dokonała wymiany z osobą B, a osoba C z osobą D, to stosunek ciało psychika wygląda tak:

A(B)
B(A)
C(D)
D(C)

Wymiany wracające do punktu wyjścia:
A(B) - C(D)
D(C) - B(A)
C(B) - B(C)
A(D) - D(A)


Czy ktoś potrafi opisać to matematycznie? Tj. np. stwierdzić że przy danej kombinacji wymian (i n osób), proces nie jest odwracalny/jest odwracalny. Jeśli jest to jaki jest wzór na możliwą ilość odwróceń. Ile jest maksymalnie możliwych wymian przy n osób, aby proces był odwracalny. Itd. Itd.

pecet007 [ Fallout NV ]

Na 100% już ktoś to opisał, widziałem swego czasu w wiki, ale mi nazwa uciekła, poszukaj to znajdziesz.