O co chodzi w całkowaniu przez części?

ConnectionWizard [ Chor��y ]

najedzony?

DEXiu [ Senator ]

Całkowanie przez części pozwala nie tyle rozwiązać jakąś całkę, co sprowadzić ją do często dużo prostszej postaci. W podanym przez ciebie przykładzie sprowadziłeś dość "kosmicznie" wyglądającą całkę z iloczynem logarytmu przez wielomian do całki zwykłego wyrażenia wymiernego, która jest już bardziej "jadalna".
Nasuwa się pytanie: kiedy stosować całkowanie przez części, a kiedy np. przez podstawienie czy jeszcze inne?
Odpowiedź jest jedna: Trzeba mieć to po prosty wyćwiczone. Bo NIE MA ogólnej zasady - owszem, są pewne typy całek, które wyraźnie sugerują zastosowanie danego schematu całkowania. Ale generalnie po iluś przerobionych przykładach po prostu widzi się "na oko" czym by dany przykład ugryźć.

PS. Royal, bez obrazy, ale już od dłuższego czasu obserwuję na forum jak się męczysz z tą analizą i co chwilę zwracasz się z problemami (głównie dot. całek). Nie chcę cię skreślać, dołować czy coś, bo może po prostu ten temat jako jedyny (albo jeden z nielicznych) ci wybitnie nie leży albo macie tragicznego wykładowcę/ćwiczeniowca, ale... czy na pewno wybrałeś dobry kierunek studiów? Albo czy w ogóle właściwą ścieżkę edukacji?

08.01.2011

01:14

[5]

Royal_Flush [ Generaďż˝ ]

DEXiu - ja poszedłem na chemie nie ma matmę :)

Ogólnie te całki co podawałem w wątkach to zrobiłem wszystkie tylko nie mogłem do nich dojść. Ale jak mi ktoś to wytłumaczył to lajtowo zrozumiałem :)
11 mam kolokwium właśnie z całek i macierzy to zobaczymy czego się nauczyłem :)

A co do tej całki co podałem tutaj to ogólnie sprawa jest taka:
Ja ją rozumiem tylko nie wiem jak wyliczyć całkę z x^3/x+1...

A i jeszcze: chyba lepiej że pytam gdy mam problem niż miałbym całkowicie to olać i nic nie robić ...

VR [ Centurion ]

ja poszedłem na chemie nie ma matmę

A jak wiadomo - w chemii matematyki brak.