GOL-owy kalkulator, czyli - Matematyka - Królowa wszystkich nauk. Cz.7

Speed_ [ Mąka ]

Do pierwszego zadania przyda się może twierdzenie pitagorasa.

$ebs Master [ Profesor Oak ]

Pierwsze zad najlepiej z proporcji 2/2,5 = x/3,5. Mozna to jeszcze rozwiazac wyliczajac ze kat alfa. Sin alfa = 2/2,5 z tego wynika ze alfa wynosi ok 53 stopnie. Nastepnie juz dla drugiego trojkata stosujemy sin (53 stopnie) = x/3,5. Z obu wynika ze x wynosi 2,8

jiser [ generał-major Zajcef ]

Zad 2.
Każdy gra z każdym. Innymi słowy, partii jest tyle, ile podzbiorów elementów zbioru graczy. Podzbiorów (a nie par), bo nie ma znaczenia kolejność dobierania - partia (A, B) powinna być ta sama, co (B, A). Zbioru (a nie kolekcji), bo nie oczekujemy, żeby ktoś grał sam ze sobą.

A to nic innego, jak ilość kombinacji bez powtórzeń, czyli "n po k" (dwumian Newtona) dla k = 2 (podzbiory dwuelementowe). Powiedzmy, że zapiszę dwumian Newtona jako [n, k].

Dostajesz [n, 2] * [n-1, 2] = 49

Podstawienie do wzoru na dwumian i skrócenie pozostawiam Tobie.

kong123 [ Legend ]

Ok - pierwsze zadanie udało mi się zrozumieć - wielkie dzięki za wytłumaczenie. Jeszcze jakby ktoś mógł to 2 wytłumaczyć.

Ok - dzięki za pomoc z drugim ;)

Aha i jeszcze takie jedno pytanko: Jak się oblicza błąd względny bo przysiągłbym, że tego nie miałem. Bo do jednego zadania jest mi potrzebne:

Mam liczbę 2,363636. Mam ją zaokrąglić do 0,001 (czyli ~ 2,364) i obliczyć właśnie błąd względny tego przybliżenia - niestety nie pamiętam abym to kiedykolwiek przerabiał.

$ebs Master [ Profesor Oak ]

blad wzgledny to | wartosc dokladna - martosc przyblizona | / wartosc dokladna , najczesciej jeszcze wyrazona w procentach czyli * 100%

kong123 [ Legend ]

I znowu ja ;/

Liczę jeszcze na wytłumaczenie lub pomoc w 2 zadaniach:

Zad.1. Wiedząc, że sin alfa + cos alfa = 5/4 oblicz sin alfa x cos alfa.

Zad.2. Zaznaczony na rysunku trójkąt jest równoboczny. Oblicz pole powierzchni narysowanego graniastosłupa trójkątnego prostego. (rysunek obok --------->)


Szczególnie liczę na pomoc przy 2 zadaniu.

$ebs Master [ Profesor Oak ]

Na szybko, zaznaczylem ci boki ktore tez maja 2, znajac to i kat 120 stopni mozesz obliczyc dlugosc boku x. Skoro trojkat jest rownoboczny wszystkie czerwone boki beda mialy dlugosc x. Sciany boczne mozesz policzyc z pitagorasa i gotowe :)

Royal_Flush [ Generaďż˝ ]

Hmmm.
Kurdę mam cąłkę z sinusami i cosinusami. I mam problem bo podstawienie ma być z tangensem i niezbyt wiem jak to wyliczyć.
Taki sposób trochę bez sensu ->

Łysy. [ Pretorianin ]

Trochę bez sensu? Zastanów się czy lewa strona równa się prawej w tym "trochę bez sensu".

Ja tam całki miałem niby rok temu, już pozapominałem te podstawienia, ale nie łatwiej by było 3cos podzielić na 2cos + cos, wtedy cos i sin z jedynki trygonometrycznej zamieniają się w 1 i zostaje w mianowniku 2cos^2(x) + 1. Niech mnie jakiś prawdziwy matematyk poprawi.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Up!

Royal_Flush [ Generaďż˝ ]

Nie mogę dojść do tych całej funkcji trygonometrycznych.
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak się liczy takie całki?

Royal_Flush [ Generaďż˝ ]

ogólnie rozkminiłem całkę 10.
Po prostu źle to zapisałem.
Bo sin to po prostu cos*tg i to wstawiam do mianownika i dziele przez cos i mam to samo :)

Royal_Flush [ Generaďż˝ ]

Jak ktoś nie ma co robić to może pobrać plik i luknąc czy dobrze porobiłem :)

pariziomek22 [ Centurion ]

Siema.Mam trzy zadania;];]Prosiłbym o rozwiązanie i obliczenia:):)
1.Który z serów jest najtańszy:
a) masa:0,3kg cena:12,60zł
b) masa:0,2kg cena:8zł
c) masa:0,36kg cena:16,20
d) masa:0,25kg cena 11,25
2.Na planie miasta wykonanym w skali 1:12 000 zaznaczono park jako prostokąt o wymiarach 2,5cm x 4,5cm. Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie tego parku?
3.Stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców w pewnej szkole jest równy 4:3. Dziewcząt jest o 90 więcej niż chłopców. Ilu chłopców jest w tej szkole?

Macco™ [ Child Of The Damned ]

@pariziomek22

1. Wyliczasz ile kosztuje kilogram każdego z serów i na podstawie wyników formułujesz odpowiedź.
2. 1:12 000 oznacza że 1cm na mapie jest równy 12 000cm w rzeczywistości. Zamieniasz to na metry i przemnażasz przez długości boków a następnie obliczasz obwód który jest wynikiem.
3. Tworzysz układ równań:
3x=4y
x=y+90

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

Royal_Flush
Jedno co mi się rzuciło w oczy przy Twoich rozwiązaniach tych całek, to to że przy podstawianiu zawsze t podstawiaj np. za wyrażenie pod pierwiastkiem, a nie za cały pierwiastek. Dużo prostsze będą obliczenia :)

Łysy. [ Pretorianin ]

tym razem ja mam pytanko, ale nie stricte matematyczne.
zaczynam dawać korki z matmy i w zasadzie mam parę koncepcji jak to powinno wyglądąć, ale wolę się zapytać, bo w gronie rozkminiczy na pewno ktoś dający korki się znajdzie. Jak najlepiej zoorganizować czas korepetycji, żebym zarówno, jak i uczeń był zadowolony?

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Łysy--> Osobiście uważam, że korki muszą mieć charakter z lekka luźny, tzn. diametralnie inny niż ten klimat nauki, jaki spotyka dany uczeń w szkole. Ofc wszystko to musi być odpowiednio stonowane, a sam uczeń, musi mieć świadomość tego, że kiedy żartujemy, to żartujemy, ale kiedy robimy zadania - to robimy zadania. To imo jest najważniejsze. Inne czynniki, jakie można uznać, za niemniej istotne, to zapoznanie się z "skillem" tej osoby, co oznacza tyle, iż należy się zorientować (czy to pytając, czy też przy przerobieniu paru zestawów zadań), w czym ta osoba ma braki (np. geometria), a gdzie już na starcie czuje się mocna i raczej te rzeczy można ćwiczyć sporadycznie.
Reszta to już tylko każdorazowe zorientowanie się co ta konkretna osoba ostatnio przerabiała na lekcji (przegląd zeszytu), a następnie wstępna rozmowa i pytania typu: czy rozumiesz ten materiał? Jeśli odpowie tak, to ok. Nie musisz poświęcać kilkunastu min. lekcji na tłumaczenie teorii, przechodzisz od razu do ćwiczeń w postaci zadań (najlepiej ze zbioru, który on sam stosuje w sql). Kiedy zauważysz, że osoba ta ma jakieś problemy - decydujesz się jednak na wyłożenie teorii.
P.S B ważne! - Staraj się nie wyprzedzać materiału, który aktualnie bierze dany uczeń w szkole. Skupiaj się na tych, które już przerobił, czy też ma aktualnie. To pozwoli mu wytrenować/przypomnieć sobie wiele "zapomnianych" działów.

Edit: Same korepetycje staraj się raczej rozpoczynać 5 min. luźnej rozmowy. To ułatwi wam dalszą pracę.

xkxtx [ Dark Man X ]

witam ,
funkcja wymierna, nierówność z parametrem :

(x2 - mx +1) / (x2 +x +1) <=3
wychodzi mi dla m przedzial od (-oo do -7>u<1,oo) ma byc od <-7,1>

najpierw mnoze przez mianownik bo delta <0 i a>0 nie zmieniam znaku,
potem wszystko na jedna strone wychodzi 2x^2 + (3+m)x +2 >=0
licze delte , potem delte dla m i wychodzi jak wyzej , w odp jest podany ten przedzial <-7,1> , wie ktos gdzie robie blad? prosze o wskazówke

$ebs Master [ Profesor Oak ]

czy zapis (x2 - mx +1) / (x2 +x +1) <=3 jest rownoznaczny z (x^2 - mx +1) / (x^2 +x +1) <=3 bo pare linijek nizej juz uzyles znaku potegi?

Wolfram wyliczyl ze przedzial <-7,1> jest dobry. Najlepeij bedzie jak zrobisz zdjecie swoim wypocinom i wkleisz tutaj do spr bo nie mam dzis sily na liczenie tego od poczatku

xkxtx [ Dark Man X ]

tak

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

delta= (3+m)^2-4*2*2= m^2+6m-7 ma być mniejsze od zera

delta2= 36+28=64 sqrt(delta2)=8

m1= -7
m2=1

a=1 jest dodatnie dla *delta więc rysujemy ramionami do góry i wychodzi przedział <-7,1>

xkxtx [ Dark Man X ]

a czemu ma byc mniejsza od zera , bo tego nie kapuje

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Aby Twoje wyjściowe wyrażenie było mniejsze/równe 3, to, do czego doszedłeś, czyli '2x^2 + (3+m)x +2 >=0' ma być ZAWSZE większe/równe od 0. Skoro a=2>0, to ramiona tej paraboli są zwrócone ku górze, a więc wyrażenie to będzie zawsze większe/równe od zera wtedy i tylko wtedy, gdy jego delta będzie mniejsza-równa od zera. Jak na obrazku ;)

Stąd mały błąd w moim poście, równość też nas interesuje. Tak więc przedział rozwiązania jest domknięty, tak jak napisałem.

pariziomek22 [ Centurion ]

Siemka:)
1.Zosia i Karol wyruszyli rowerami jednocześnie naprzeciw z dwóch miejscowości i spotkali się po 40 minutach. Jaka jest odległość między miejscowościami, jeśli Zosia jechała z prędkością 9km/h ,a Karol z prędkością 12km/h .
2.Zapisz ,nie używając notacji wykładniczej:do 8,6,-2,5 u góry przy dziesiątkach.
a) 2,6 * 10 do 8 g = .........kg
b) 8,4 * 10 do 6 cm = .........km
c) 3 * 10 do -2 m2(kwadratowych) = ....................cm2(kwadrat)
d)1,4 * 10 do 5 cm3(sześciennych) = ....................litrów

$ebs Master [ Profesor Oak ]

1.Oblicz jaka czescia godziny jest 40 min. Nastepnie ze wzoru na droge policz jaki dystans przejechala zosia i karol w te 40 min z zadana predkoscia. Suma obu drog jest odlegloscia miedzy miastami.

2. 2,6 *10^8 g = 260000000 g = 260000 kg

pozostale przyklady analogicznie, musisz tylko wiedziec ile gramow jest w kilogramie, ile cm w km itd

Belert [ Legend ]

1 m2- 100 cm x100 cm =10 000cm2
1m3 -1000l
itd

Max_101 [ Mów mi Max ]

Jak obliczyć taką pochodną:

e^(xln(1+2x^2))

Jestem dopiero po 1 wykładzie i ćwiczeniach i na wejściówce ma się rzekomo pojawić taki przykład, a ja za huhu nie wiem jak go zrobić ...

$ebs Master [ Profesor Oak ]

pochodna z e^x to e^x wiec w twoim przypadki poczatek bedzie [e^(xln(1+2x^2))] * pochodna funkcji wewnetrznej czyli x * ln(1+2x^2)), ktora liczysz normalnie wg wzoru na pochodna iloczynu funkcji

pariziomek22 [ Centurion ]

przykład 2,6 * 10^8 g to:
a) 2600000000(osiem zer)
b) 260000000(siedem zer)
?????

$ebs Master [ Profesor Oak ]

7 zer, przesuwasz przecinek w prawo o tyle ile wynosi wykladnik 10. np dla 2,6 * 10^1 = 26 ;
2,6 * 10^2 = 260 itd.

pariziomek22 [ Centurion ]

A w 1 zadaniu km/h zamienić na m/s
??????

DEXiu [ Senator ]

1 km/h = (1 km) / (1 h) = (1000 m) / (3600 s) = 10/36 m/s

W drugą stronę możesz sobie przekształcić analogicznie:

1 m/s = (1 m) / (1 s) = (1/1000 km) / (1/3600 h) = 36/10 km/h = 3,6 km/h

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Mam problem z (coś mi się wydaje...) banalnym zadaniem. Oto jego treść: Suma miar kąta wpisanego i środkowego wynosi 120 stopni. Oblicz miarę konta środkowego. No i tutaj mam mętlik w głowie, bo czuję, że zadanie jest prościutkie, z tym, że ni jak nie wiem jak się do niego zabrać. ;P Kombinowałem coś z tym, że 1/2 alfa (przypuśćmy, że tak nazwę ten kąt wpisany) = becie (kąt środkowy), ale już pozapominałem, czy to tak idzie, a poza tym (tak jak już pisałem), brakuje mi pomysłu na to zadanie. ;P
Za pomoc - thx. ;)

P.S Treść piszę z głowy, tak więc sry, jeśli czegoś w niej brakuje (tzn. czegoś co uniemożliwi jego zrobienie). ;P

Łysy. [ Pretorianin ]

co to Twoich wątlipowości:
za wiki: Miara kąta wpisanego jest dwa razy mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

więc jedyną rzeczą o której nie wspomniałeś, to czy są opisane na tym samym łuku.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Łysy--> Ehh to moje lenistwo - dzienks. :] ;P Btw, to faktycznie zapomniałem napisać... a są one opisane na tym samym łuku właśnie. :P

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

No to skoro są oparte na tym samym łuku, to:

1. kąt = alfa (wpisany)
2. kąt = 2alfa (środkowy)

wpisany plus środkowy = 120
alfa + 2*alfa = 120
3*alfa=120
alfa=40

A zatem: wpisany to 40, a środkowy to 80.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Mathmi Thenthur--> Co prawda udało mi się jakość dojść do tych rozwiązań, po upewnieniu się o własności kąta wpisanego i środkowego, opartego na tym samym łuku, jednak mój zapis był trochę taki jakby do d*py. ;P :)
Btw, dzienks za pomoc.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Bump! :]

NeroTFP [ Senator ]

Czym się różni w symetriach SOX od | | OX i SOY od | | OY?

Miałem to w pierwszej klasie, a teraz do tego wracamy i nie mogę dopasować, które, co oznacza.


SOX - wszystko ma odbicie po drugiej stronie osi X, zarówno te pod osią i nad?

| | OX - to co u góry jest to zostaje, a to, co pod osią przenosimy symetrycznie względem osi OX?

SOY- identycznie jak z iksami, tylko względem osi OY?

| | OY - tutaj pewnie też coś zostaje po jednej stronie, a drugą się przenosi, tylko którą?

Może mnie ktoś poprawić, to, co źle?

Valem [ Makaron Shakaron ]

dobrze a w tym ostatnim, odbijasz to co jest po prawej str. OY na lewa, ale liczy sie tez ta po prawej. Rozumiesz? bo wiem ze tak troche glupio napisalem

NeroTFP [ Senator ]

Tak, tak. Przypomniałeś mi. Dzięki :)

Valem [ Makaron Shakaron ]

Nie ma sprawy, bylo zapytac o to w izolatce, to bysmy ja troche rozruszali ;P

taki_sobie_gostek [ Pretorianin ]

Moglby mi ktos rozpisac jak rozwiazac to rownanie?
zawsze mam problemy z tymi "pietrusami"

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Myślę, że coś w tym stylu.

KoSmIt [ Like No Other ]

Pomógłby ktoś z zadaniem 3? Tak, żeby osoba nie mająca pojęcia o wartościach własnych i formach kwadratowych załapała mniej więcej o co w tym chodzi? Prawie nikt z mojej grupy tego nie czai :(

Na końcu gdzie jest ucięte powinno być x3 :)

Macco™ [ Child Of The Damned ]

Na przekątnej wpisujesz współczynniki stojące przy kwadratach. A w pozostałych wpisujesz współczynniki stojące przy iloczynach dwóch iksów, podzielone na pół. Jeśli jakiś iloczyn nie występuje to wpisujesz zera w odpowiednie pola.
Następnie liczysz wyznaczniki kolejnych macierzy tworzonych przez wycięcie coraz większych "fragmentów" tej macierzy podstawowej. Jeśli wszystkie wyznaczniki są dodatnie to forma jest określona dodatnie. Za to jeśli pierwszy wyznacznik jest ujemny, drugi dodatni i wszystkie następne tak na przemian, to forma jest określona ujemnie. W innym przypadku forma jest nieokreślona.

Mogły się pojawić jakieś błędy bo pisałem to jedną ręką rozmawiając przez telefon ;-)

Oj sorry, dopiero teraz zobaczyłem że to nie o to chodziło :D

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Up! :]

pajkul [ Generaďż˝ ]

Ja mysle tak: zdarzen elementarnych spelniajacych warunki zadania jest 3^2, a wszystkich mozliwych zdarzen jest 6^2. Tylko to sie nie zgadza, nie wiem czemu.

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Wszystkich punktów jest 6: (-1,0), (0,0), (1,0) oraz (-1,2), (0,2) i (1,2)

Wszystkich możliwych zdarzeń jest zatem (6!)/(4!)= 5*6=30 (wariacje dwuelementowe ze zbioru sześcioelementowego)

Możliwych zdarzeń spełniających warunek jest: (3!)/(1!)=6 (wariacje dwuelementowe ze zbioru trójelementowego)

Prawdopodobieństwo sukcesu zatem: 6/30=1/5

Czy ta odpowiedź się zgadza przypadkiem? )

pajkul [ Generaďż˝ ]

Tak, dzieki.

A jeszcze jedno: jakie jest prawdopodobienstwo, ze punkty beda lezaly na prostej y=2x?
Mamy 2 takie zdarzenia: (0,0) i (1,2)
A wszystkich zdarzen jest 6, wiec prawdopodobienstwo powinno wyniesc 1/3, a w odpowiedziach jest 2/15.

Treść

Spośród punktów o współrzędnych (x,y), gdzie x € ‹-1,0,1› i y € ‹0,2›, losowo wybrano dwa punkty. Oblicz prawdopodobienstwo:
a) zdarzenia A, ze wybrane punkty leza na prostej o rownaniu y=2x
b) zdarzenia B, ze wybrane punkty leza na prostej o rownaniu y=2

Łysy. [ Pretorianin ]

pajkul->podaj dokładną treść zadania z podręcznika, bo dla mnie to wyrażasz się nie dość precyzyjnie :)

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Chciałbym ogłosić samokrytykę i poprawkę do wcześniejszego rozwiązania. Wynik wyszedł faktycznie przypadkowo ten sam, ale rozwiązanie było złe. Zamiast wariacji trzeba użyć kombinacji, jako że nie ma różnicy w jakiej kolejności wylosujemy nasze punkty.

Kombinacje dwuelementowe ze zbioru sześcioelementowego: 6!/(4!*2!)=15
Kombinacje dwuelementowe ze zbioru trójelementowego: 3!/(1!*2!)=3
3/15=1/5

I teraz nowe warunki:

Wszystkich zdarzeń jest ciągle 15.
Zdarzeń spełniających warunek jest: 2!/2!*0!=1 (mamy dwa punkty spełniające warunek, więc może z nich powstać tylko jedna para)

Wynik jest więc 1/15, a nie 2/15 jak w odpowiedziach. Skąd rozbieżność i kto się myli, to ja nie wiem ;)

pajkul [ Generaďż˝ ]

Dzięki.

pajkul [ Generaďż˝ ]

Liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu W. Oblicz reszte R z dzielenia wielomianu W przez wielomian P(x) = x^2 - 4x - 5, wiedzac, ze z dzielenia wielomianu W przez dwumian x+1 otrzymujemy reszte rowna -6.

Wiem jak to zrobic, ale problem lezy gdzie indziej: podobno reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian Q(x) jest o 1 stopien nizsza od wielomianu Q(x). Co w przypadku dwumianu, jak tutaj: x+1? Dlaczego moge zapisac, ze wtedy R(x) = ax+b ?

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Nie możesz. Chyba że zapiszesz, że R(x)=ax+b, gdzie a=0, a b=-6, w końcu tę resztę masz podaną w treści zadania.

Jako ax+b możesz zapisać resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez P(x)=x^2-4x-5. P(x) jest wielomianem stopnia 2., więc reszta z dzielenia przez niego jest stopnia 1. - ax+b

W(x)=Q(x)*P(x)+R(x)
W(x)=Q(x)*(x+1)(x-5)+ax+b

W(5)=0
W(-1)=-6

Rozwiązujesz ostatni układ równań i masz resztę.

Chudy The Barbarian [ Legend ]

Pytanie z prawdopodobieństwa, albo raczej ze zbiorów: czy P(A) - P(B) to to samo, co P(A-B) ? Albo P(A) + P(B) czy to to samo co P(AuB) ( "u" w sensie suma).

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Tylko, jeżeli zdarzenia są rozłączne.

W ogólniejszym przypadku P(AuB)=P(A)+P(B)-P(A iloczyn B) [gdy zdarzenia są rozłączne, to prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń równe jest 0)

$Respect$ [ chłopak z pokoju 309 ]

1. Znajdź pierwiastki wielomianu W(x)

x^4+3x^3-x^2-6x-2

Wiem, że pewnie trzeba będzie jakiś składnik podzielic na sume, żeby wielomian sie fajnie rozłożył na czynniki, ale za nic nie moge tego zmotać

PS. Jeśli chodzi o zdarzenia w punktach wyżej polecam metode na tabelke, o niebo lepsza i łatwiejsza.

Mentor921 [ Konsul ]

Proste zadanie, ale nie mogę czegoś zrozumieć.

Wyznacz dziedzinę funkcji f

x-2(pod pierwiastkiem) razy x-4(tez pod pierwiastkiem )

pomnożyłem więc oba pierwiastki i wyszło mi

( dalej wszystko pod pierwiastkiem ) x(kwadrat)-6x+8

Liczę sobie delte, i wychodzi x1 = 2, x2 = 4 czyli wedle mojego rozumowania wynik powinien być

D(f) - czyli dziedzina = R\‹2,4›, a tutaj okazuje sie że D‹f› = <4, do nieskończoności )

Uczono mnie ze dziedzina to wszystkie liczby które zerują równanie a tutaj takie coś. Wie ktoś o co chodzi ?

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Mentor921---> We wstępniaku jest zamieszczona "instrukcja", która ułatwia zapis zadań w owym wątku. Looknij sobie na nią choćby teraz, na pewno w przyszłości się przyda. ;)

P.S A co do zadania, to może uda mi się pomóc... ;P

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

[61] :: Z dwóch "par" można wyciągnąć pewne czynniki i trzeba potem coś jeszcze dodać/odjąć, żeby wyciągnąć to samo z pozostałych składników. Dużo kombinowania.

[62] :: Po co mnożysz pierwiastki na początku? Zadanie jest dużo prostsze - funkcja pod pierwiastkiem nie może być ujemna. Czyli x-2>=0 i x-4>=0, co daje nam rozwiązanie, które już napisałeś.
Źle Cię uczono, "wszystkie liczby które zerują równanie" - to pierwiastki równania. Dziedzina, to wszystkie wartości, które może przyjmować x.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Dokładnie tak, jak to pisze jagged_alliahdnbedffds... "iksy" pod pierwiastkami nie mogą dać finalnie liczb ujemnych, ponieważ było by to absurdalne (liczba pod pierw. nie może być ujemna). :P Dlatego też wystarczy rozwiązać te dwa równania i tyle.

Mentor921 [ Konsul ]

Dzięki wielkie. Mam tylko pytanie, skoro x-4>0 (liczy mają być większe od 0 ) to dlaczego zbiorem jest <4; nieskończoność), to by oznaczalo ze 4 takze nalezy do przedzialu, a liczby mają być większe od zera, czyli 4 nie pasuje. Jakiś pomysł ?

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

Większe lub równe 0, bo liczby te mają być nieujemne. Napisałem Ci przecież "x-2>=0 i x-4>=0". 0 może być pod pierwiastkiem, bo to jest po prostu 0^(1/2), a to nie jest nic sprzecznego.

$Respect$ [ chłopak z pokoju 309 ]

Dziękuje, już rozumiem :)

Revanisko [ Senator ]

Cos mnie majca dzisiaj przerasta

proste równanie

200=h^2 * ( 2+ sqrt(2))

mnie przerasta :|


rozkminiam ,że musze podzielić przez nawias czyli

h^2 = 200 /( 2+ sqrt(2))

usunac niewymiernosc

i chyba tu robie jakiś błąd bo dalej reszta przestaje mieć sens ;d
any help?

drugi problem

W trapez równoramienny wpisano koło. Krotsza podstawa trapezu ma 4 cm dł, a ramię 20 cm dł.
Oblicz:
a) pole koła wpisanego w ten trapez
b) pole tego trapezu

(moje przemyslenia ->>>)
help ;)

pagare [ Legionista ]

zadanie z trapezem, masz dobrze.

a co to równania, to nie wychodzi fajny wynik tylko: 10*(sqrt(2 -sqrt(2)), przynajmniej mi, ale wydaje mi się, że to jest dobrze.

pagare [ Legionista ]

sory to jest h^2 wiec rozwiązania mogą być dwa, dodatnie i ujemne.

$ebs Master [ Profesor Oak ]

ludzie korzystajcie z wolframa ktorego macie we wstępniaku

Revanisko [ Senator ]

$ebs Master [ gry online level: 50 - Profesor Oak ]
A co mi daje wynik - równie dobrze moge sobie w odpowiedziach sprawdzić mi chodziło o to gdzie zrobiłem błąd ,żeby go więcej nie robić :)


Z tym trapezem to dziwnie bo odp była inna ,a wygląda ,że jest ok ;pp


Generalnie - podziękował :)

Max_101 [ Mów mi Max ]

Mam problem - do napisana sprawozdania muszę policzyć całkę, a całek jeszcze nie mieliśmy. Pomoże ktoś? :)

Max_101 [ Mów mi Max ]

Up, nikt nie pomoże ?

Max_101 [ Mów mi Max ]

Naprawdę nie ma żadnego matematyka?

Łysy. [ Pretorianin ]

Generalnie to jak patrzę na tą tabelkę to nie widzę w niej funkcji, bo dla jednego tau przyjmujemy 4 wartośći t.

A jeśli całek jeszcze nie miałeś, a wykres wychodzi np. jako funkcja liniowa, to całka z przedziału (a,b), to pole figury leżącej między wykresem tej funkcji, osią x i osiami pionowymi a i b.

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

Jeśli nie znasz jeszcze całek, a masz zrobić to sprawozdanie, to znaczy, że można to zrobić innym sposobem. Są wzory do przybliżania obliczeń metodą najmniejszych kwadratów itd. itp. Chociaż do wyliczenia średniej wartości czasu - jeśli t_śr to właśnie oznacza - to nie wiem po co całka.

DEXiu [ Senator ]

Coś chyba pokiełbasiłeś z funkcją i granicami całkowania ;) (nie powinno być odwrotnie z tym tau i t?)
Co do policzenia całki i wartości średniej - zobacz sobie na kwadratury (całkowanie numeryczne), bo ciężko będzie policzyć całkę mając daną nie funkcję, a zbiór wartości na dyskretnym zbiorze argumentów :) Tutaj w zupełności wystarczy metoda prostokątów.
Dobra. Teraz jeszcze raz to samo - po ludzku ;) Zamień całkę na sumę wszystkich wartości w zadanym przedziale argumentów :)

xNaruto [ Generaďż˝ ]

Witam, uczę się na sprawdzian, a nie mam pojęcia jak się do tego zabrać, dlatego dam parę 1 zadań, a resztę punktów sam sobie zrobię, liczę na wasza pomoc.

1. f(x)=2(x-1)^2-1

a) Przedstaw w postaci iloczynowej
b) narysuj wykres
c) podaj zbiór wartości funkcji i przedziały monotoniczności.

i tutaj wyszło mi że delta się równa -4, nie wiem czy dobrze.

EDIT :

tutaj są te zadania żeby łatwiej było się odczytać.

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Delta wynosi 8.

Polecam w takich drobnych sprawach korzystać z Wolframa. Wpisujesz jedynie wzór funkcji, a on Ci podaje różne przekształcenia, miejsca zerowe, pochodne, całki, wykresy i nie wiadomo co jeszcze.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Zad. XIII.

y= 3*(x-4) (x+2)
y= 3* (x^2+2x-4x-8)
y= 3* (x^2-2x-8)
y= 3x^2 - 6x - 24

p= -b/2a
p= 6/2*3
p= 6/6 = 1
p=1 - oś symetrii


Edit: xNaruto--> Jeśli masz jeszcze problem z jakimś zadaniem to pisz teraz, bo mam aktualnie trochę wolnego czasu, a i powtórzyć niektóre zad. mogę przy okazji. ;P

conic [ Centurion ]

kto pomoże?
mam rozłożyć na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia
W(x)=8xdo trzeciej + 1
ok thx dalem juz sobie z tym rade, ale mam kolejny przyklad


w(x)=x^3-3x^2+3x-1

tomazzi [ Flash YD ]

conic - potrzebny wzór to: a^3+b^3. W Twoim przypadku a=2x, b=1.

Łysy. [ Pretorianin ]

8x^3+1=(2x)^3 + 1^3

DEXiu [ Senator ]

Conic ==> Ile MIKROSEKUND poświęciłeś na zastanowienie się nad problemem? :/ Obawiam się, że ani jednej. Jakie znasz wzory skróconego mnożenia?

xNaruto [ Generaďż˝ ]

Jak mam rownanie np

(x-1)(x-2)=20 to muszę to wzorem skróconego mnożenia tak?

zad 2 z tego linka



muszę się tego uczyć, tak więc jak ktoś by mógł robić 1 zadanie a później ja bym resztę robił i ktoś mnie sprawdzał byłbym bardzo wdzięczny :)

EDIT : Czy do narysowania wykresu potrzebuje obliczyć p i q bo ta jest wierzchołek paraboli tak, a x1 i x2 to są ramiona? A i jeszcze znalazłby się ktoś kto napisałby do mnie na gadu, ktoś kto ogarnia te funkcje kwadratowe bo często mam dużo małych pytań, i nie będę pisał o wszystkim na golu :), z góry dziękuje. GG to : 3719602

pagare [ Legionista ]

musisz wymnożyć nawiasy, przenieść 20 na drugą stronę równania i uporządkować wyrazy. Wychodzi x^2 -3x - 18=0 liczysz deltę, która jest równa 81, więc pierwiastek 9. Później liczysz dwa pierwiastki i gotowe. x1=-3, x2=6

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

xNaruto--> Ja mogę Ci pomóc z tymi równaniami kwadratowymi... ;P Odezwę się do Cb na gadulcu, jak będziesz miał jakieś pytania odnośnie omawianej tematyki zadań, to śmiało pisz. ;P

xkxtx [ Dark Man X ]

przeprowadz dyskusje rozwiazalnosci rownania :

x - m - n x - m
------------ = --------------
x + n x - 1/2 m + n

jak sie za to zabrac , po prostu rozpisywac to ile sie da i wyrzucanie takich mozliwosci kiedy mianownik byłby równy 0?

$ebs Master [ Profesor Oak ]

zapisz to moze normalnie (patrz post 1)

DEXiu [ Senator ]

xNaruto ==> JAKIEGO niby wzoru skróconego mnożenia chciałbyś tutaj użyć? Wydaje mi się, że "poruszasz" się trochę po omacku - na ślepo, na zasadzie "pierwsze co mi przyjdzie na myśl". Wniosek: za mało ćwiczeń i NIEZNAJOMOŚĆ owych wzorów skróconego mnożenia.

xkxtx ==> Zapisz to po ludzku używając normalnego znaku dzielenia ( / albo ewentualnie : ) i nawiasów

xkxtx [ Dark Man X ]

(x-m-n)/(x+n) = (x-m)/(x- (m/2) + n)

xkxtx [ Dark Man X ]

upne to moze ktos zobaczy to "szkolne" zadanko /

DEXiu [ Senator ]

Dało się? Dało. Więc będzie tak:
Wyznaczasz dziedzinę (mianowniki różne od 0), wymnażasz na krzyż, wymnażasz wszystkie nawiasy przez siebie, wszystko na lewo i upraszczasz co się da. Wychodzi normalne równanie liniowe, które rozwiązujesz (pamiętając o dziedzinie) w zależności od m i n. Patrzysz co wychodzi i wyciągasz wnioski.
Jakieś pytania? :)

xkxtx [ Dark Man X ]

jak mi powiesz gdzie po wymnożeniu tego wychodzi równanie LINIOWE, ktore da sie jakos rozkmninic to thumbs up for you my friend

(m/2)(x-m)+n(x-(m/2)+n)=0 ?

kong123 [ Legend ]

Pomoże ktoś przy jednym zadanku?

W.A. Mozart napisał łącznie 46 symfonii i koncertów skrzypcowych. Gdyby nie liczyć ostatniej symfonii - Jowiszowej (której nie ukończył) liczba symfonii stanowiłaby ósmą część wszystkich koncertów skrzypcowych. Którą z kolei symfonią była "Jowiszowa" i ile koncertów skrzypcowych napisał Mozart?

Macco™ [ Child Of The Damned ]

x - liczba symfonii
y - liczba koncertów skrzypcowych

x = 1/8y
x +y = 45

DEXiu [ Senator ]

xkxtx ==> Przeważnie x oznacza niewiadomą w równaniu, a m i n to parametry. Więc to będzie tak:
(m/2+n)x+n^2-mn/2-(m^2)/2=0
Teraz widać równanie liniowe? Jeśli nie to podsaw sobie a:=m/2+n oraz b:=n^2-mn/2-(m^2)/2, wtedy będzie:
ax+b=0

xkxtx [ Dark Man X ]

DEXiu -> ok ale co mi da to jak powinienem to jakos sprowadzic do postaci (...) * (...) = 0 ; teraz dalej mam dodawanie a z tego nie policze m i n

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

(m/2)(x-m)+n(x-(m/2)+n)=0

xm/2 - m^2/2 + nx - nm/2 + n^2 = 0

x (m/2 + n) - m^2/2 - nm/2 + n^2 = 0

x = (m^2/2 + nm/2 - n^2)/(m/2 + n)

brak rozwiązań dla: m/2 + n = 0
n = -m/2
m = -2n

Revanisko [ Senator ]

W równoległobok o przekątnych długości 22 cm i 18 cm wpisano romb tak ,że jego boki są równoległe do przekątnych równoległoboku. Oblicz długość boku rombu.

Zapewne z talesa

Rozumiem ze romb wpisany w rownoleglobok dzieli go na 4 przystajace trojkaty ale jakos nie moge tego wykminic :D - any help?


edit - Przekątne równoległoboku nie dzielą tego rombu na kwadraty przypadkiem? To by miało sens nawet :D

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

^
Może coś ze wzoru na długość przekątnej rombu + to, że długości przekątnych rombu i boków równoległoboku są takie same + to, że kąt ostry między bokami rombu jest równy kątowi przecięcia się przekątnych równoległoboku?

Revanisko [ Senator ]

Wyszło!!!!!! :D

Jest dobrze :D


Teraz to ciekawsze ;pp

Pisze treść z głowy :|

Mamy trójkąt równoboczny ABC - i jest taki pkt E ,że |BE| : |EC| to jest 1:2
I mam obliczy tangens BAE.

Narysowałem sobie ładnie BE = 1/3a EC = 2/3a no....
I tu kończy się moje myślenie ...
Najgorsze jest w sumie to ,że właściwie to nie wiem co potrzebuje ,żeby obliczyć tg tego kąta - a od tego w sumie wypadało by zacząć....

tomazzi [ Flash YD ]

Przecież odcinek AE dzieli kąt BAC w stosunku 1:2 :)

Revanisko [ Senator ]

Czyli ,że BEA ma 20stopni i wystarczy odczytać ile wynosi ^^?

Coś to za proste :D

DEXiu [ Senator ]

tomazzi ==> Que? :o Rozumiem, że to był żart, ale jeśli tak, to emotka na końcu zbyt słabo to wskazuje :P

Revanisko ==> Wiesz, że to trójkąt równoboczny. Oznaczasz długość boku przez a (czy tam x żeby nie kolidowało Ci z innymi oznaczeniami ;). Pociągnij wysokość z punkt A i niech spodek tej wysokości to będzie jakieś P. Wylicz długość odpowiednich boków trójkąta AEP i na tej podstawie tangens kąta PAE. Później wylicz tangens PAB i skorzystaj ze wzoru na tangens różnicy kątów.

dj4ever [ Senator ]

Pomocy.

Oblicz długośc przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego,którego krawędź podstawy ma dł. 3 cm, a przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.

Robiłem dwa razy i wychodziło mi za każdym razem 6 pierwiastków z 3. Za to w odpowiedziach mam 2 pierwiastki z sześciu...

Macco™ [ Child Of The Damned ]

Liczysz przekątną podstawy. Jeśli przyjąć przekątną całego graniastosłupa za a to przekątną podstawy należy wyrazić jako (a*sqrt3)/2.

Z takiego podstawienia powinieneś już spokojnie wyliczyć szukane a.
Sqrt to oczywiście pierwiastek kwadratowy.

dj4ever [ Senator ]

Dzięki za pomoc, ciapa ze mnie :P zapomniałem że wzór na przekątną kwadratu to nie a * pierwiastek z 3 ale pierwiastek z 2...

tomazzi [ Flash YD ]

DEXiu - rzeczywiście głupotę napisałem :/ Jedyne wytłumaczenie to to, że późna pora była a ja prezentację na dziś musiałem jeszcze zrobić :P

Arxel [ Kostka Rubika ]

Mam nadzieję, że ktoś tu zagląda.. ;)
Czy to zadanie jest dobrze? --->


Jakby ktoś mógł nakierować jak poradzić sobie z zadaniami: 1.3, 1.4, 1.5, 2.3, 2.4 to byłbym wdzięczny.. :)

DEXiu [ Senator ]

Arxel => Co do zadania z obrazka - rozwiązanie wydaje się być ok, ale nie pomylił Ci się wniosek? Jak lim < 1 to z d'Alemberta szereg jest zbieżny a nie rozbieżny :)

Arxel [ Kostka Rubika ]

Ajć, racja.. jak bazgrałem kilka linijek wyżej to napisałem rozbieżny.. co widać również na zdjęciu.. ;)

Placek89 [ GameAddict ]

Witam, pytanko do naszych GOL'owych matematyków.

Wiecie może jak obliczyć na kartce sqrt[3](17)? Próbowałem z Newtona to liczyć, dla pierwiastków 2 stopnia wychodzi, sqrt[3](3) również wychodzi, a dla tego jednego przykładu wychodzą jakieś dziwne liczby minusowe...

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Coś musiałeś źle zrobić z tym Newtonem, bo mi wychodzi (o ile o tej samej metodzie myślimy).

Metoda Newtona:

x[k+1]=x[k] - f(x[k])/f'(x[k])

f(x)=x^3-17
f'(x)=3x^2

No i wychodzi, żeby sobie przyspieszyć sprawę trzeba by dobrze wybrać punkt startowy. W najgorszym wypadku możesz ostrożnie zacząć z x[0]=17.

Kolejne wyniki wynoszą:

x0= 17
x1= 11,35294
x2= 7,612593
x3= 5,172845
x4= 3,660335
x5= 2,86317
x6= 2,600027
x7= 2,571598
x8= 2,571282

Excel też podaje ten ostatni wynik, więc działa :)

Placek89 [ GameAddict ]

Ok, dzięki wielkie. Nie wiem jak, ale przeczytałem twój post i przeliczyłem jeszcze raz na spokojnie i wyszło... nie wiem, musiałem gdzieś jakiś mały błąd zrobić... Jeszcze raz dzięki.

Arxel [ Kostka Rubika ]

Znajdzie się ktoś na tyle miły, by wspomóc mnie jutro na egzaminie 9.00-10.30?
Za skuteczną pomoc stawiam porządny alkohol bądź kasę - jak kto woli..

Zaliczenie udało mi się uzyskać, lecz trochę mizernie na chwilę obecną widzę swoje jutrzejsze szanse..

Pytanie/propozycja jak najbardziej poważna!

wypadałoby w końcu zdać analizę na trzecim roku..

Arxel [ Kostka Rubika ]

Pozwolę sobie UPnąć wątek..

Łysy. [ Pretorianin ]

wypadałoby w końcu zdać analizę na trzecim roku..

wypadałoby przysiąść i się nauczyć, szczególnie, że to wszystko wcale nie jest trudne.
pozdrawiam.

Arxel [ Kostka Rubika ]

No co ty.. Serio..?
Na pierwszym roku zostałem uwalony przez kaprys egzaminatora, na drugim przyznaje, że zbyt mało czasu poświęciłem na naukę.. Chociaż na egzaminie byłem pewny, że dobrze napisałem..

Teraz również się uczę, ale i tak pewnie znając mojego pecha trafi się coś, przy czym się zatnę..

Łysy. [ Pretorianin ]

Pozostaje mi życzyć powodzenia.

Arxel [ Kostka Rubika ]

OK, po egzaminie.. Koleżanka zrobiła całki, lecz nie dało się odczytać za bardzo, udało mi się spisać nieoznaczoną.. Resztę zrobiłem sam..

Prosiłbym o weryfikację

edit: dobra.. raczej nie zdałem.. :| Zbyt wiele błędów chyba..


1. Całka (wybaczcie chaotyczność..)
//Wiem, że w jednym momencie ma być 5t^2, widocznie nie odczytałem..

Arxel [ Kostka Rubika ]

2. Macierz - sprzeczna wychodzi, bo rząd A i uzupełnionej są różne..


edit: dobra, w macierzy uzupełnionej nie wpisałem minusa..

Arxel [ Kostka Rubika ]

3. Szereg - tutaj nie wiedziałem jak sobie poradzić z sinusem, dlatego spróbowałem porównawczym.. Jednak nie wiem czy aby dobrze je zastosowałem..

Arxel [ Kostka Rubika ]

4. funkcja - monotoniczność i ekstrema..

Właśnie - czy trzeba było liczyć granicę na końcach przedziałów dziedziny..? Bo zacząłem, ale brakło mi czasu na drugie podejście do Hospitala.. Nie wiem czy również wyliczyłem max i min..

kong123 [ Legend ]

Mam problem w takim zadanku:

Skład osób na Titanicu:

13% - pasażerowie I klasy
15% - pasażerowie II klasy
40% - pasażerowie III klasy
32% - załoga

O ile procent liczba podróżujących klasą III była większa od liczby członków załogi?


Wiem z odpowiedzi, że ma wyjść 25% niestety mi wychodzi cały czas wynik oscylujący w granicach 8-10% - źle to robię czy błąd w zadaniu (a raczej w odpowiedzi?

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

[127]
Przyjmij, że wszystkich ludzi na statku było np. 100. Wtedy rozwiązaniem jest:
((40 - 32)/32) * 100% = 25%


[123] i [124] wydają się być w porządku.

[125]
Jak jest silnia, to zazwyczaj robi się to przez kryterium d'Alemberta.

[126]
Wydaje mi się, że jak masz daną funkcję i brak przedziału, w której się ona znajduje, to wystarczy policzyć pierwszą pochodną itd. i masz monotoniczność i ekstrema lokalne.

Macco™ [ Child Of The Damned ]

niestety mi wychodzi cały czas wynik oscylujący w granicach 8-10%

8% to jest jeśli się przyrównuje różnicę do wszystkich pasażerów. Ale te 8% wszystkich pasażerów stanowi jednocześnie 1/4 z 32%(czyli procentowy udział załogi) czyli 25%.

Co do zadań Arxela to niestety nie jestem w stanie pomóc bo analiza nie jest moją mocną stroną.

Arxel [ Kostka Rubika ]

jagged_alliahdnbedffds --> No tak, tylko wtedy dochodzimy do momentu, w którym mamy sin[sqrt(n+1)] / sin(sqrtn)
I nie wiedziałem jak to rozgryźć, bo chyba nie można tego wciągnąć pod jeden pierwiastek.. ;)

Co do macierzy, to jak już napisałem w edycji - rypnąłem się przy liczeniu wyznacznika uzupełnionej.. :/ Gdyby nie ona, to szansa zdania byłaby sporawa.. Kuźwa.. :/

PC99 [ ]

Wyznaczyć pkt przegięcia oraz przedziały wypukłości funkcji: f(x)=arctgx - x
Wyszło mi że funkcja jest wklęsła w R\‹0› i nie ma pkt przegięcia
f''(x)= -4x^2/(1+x^2)^2
Może ktoś sprawdzić czy dobrze bo w odp jest inna odpowiedź?
W odp jest f''(x)=-2x/(1+x^2)^2

$ebs Master [ Profesor Oak ]

pierwsza pochodna f'(x) = 1/(x^2+1)-1

z teo druga pochodna f''(x)= -(2 x)/(x^2+1)^2

PC99 [ ]

To się musiałem jebnąć przy liczeniu drugiej. Dzięki

kubicBSK [ Legend ]

Krótka piłka. Jak należy wyciągnąć wspólny mianownik w wyrażeniach wymiernych? Nie chodziłem długo do szkoły i sam nie potrafię tego pojąć.

-4/2x+1 + 2/x = -4x/(2x+1)x + 2(2x+1)/(2x+1)x - dlaczego akurat 2x+1?

Może jeszcze ktoś nie śpi:)

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Wspólnym mianownikiem nie jest 2x+1 tylko x(2x+1). Najprostszym wspólnym mianownikiem jest zawsze iloczyn wszystkich mianowników. Może wyjść prościej jeżeli coś się powtarza, coś można przekształcić, żeby się powtarzało itd.

kubicBSK [ Legend ]

Myślałem, że trochę więcej w tym filozofii. Dzięki wielkie:)

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Do następnej części postaram się zmajstrować jakiś nowy bannerek, a tymczasem...

Mentor921 [ Konsul ]

Czy ktoś mógłby mi na szybko objaśnić jak się zabrać za liczenie takiego cuda --->

W razie wątpliwości; trzy pierwiastki z trzech do potęgi minus 8/3

tomazzi [ Flash YD ]

Najpierw podnieś do potęgi 8, potem do 1/3, potem -1 :)

Mentor921 [ Konsul ]

tomazzi - dzięki wielkie :)

EDIT.

Seba Master - zgadza się, odpowiedź to 1/81

Ja zapisałem to tak ---->

$ebs Master [ Profesor Oak ]

Mi wychodzi 1/81. Wyrazenie trzy pierwiastki z trzech zapisz jako 27^1/2. To podnies do potegi -8/3. Z tego wychodzi (1/3^8)^1/2. Mam nadzieje ze cos z tego zrozumiesz :)

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Mały up-ik.

gkowal [ Pretorianin ]

patrzcie a ja myslalem ze potegowanie ma pierwszenstwo przed mnozeniem
czyli jak w przykladzie:
3^1 * 3^(1/2)^(-8/3) = 3^1 * 3^(-4/3) = 3^(-1/3)

a nie jak wam wyszło: 3^(-4).

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

Poza tym co to za durny zapis: pierw(3)^(-8/3)? Przecież pierwiastkowanie to też potęgowanie, więc albo zapisane powinno być wszystko od razu w potędze albo w pierwiastku itd. Durne zadania.

Mentor921 [ Konsul ]

[143] - to zadanie jest na 100 % dobrze, z przykładowego arkusza maturalnego z matmy podstawowej. Widzę, że coś się tam nie otwiera więc napiszę jeszcze raz ( a nóż się komuś przyda )

gkowal [ Pretorianin ]

OK Misiu.
Teraz to sie zgodze.
Z tym że w [145] jest to troche inne zadanie niz to przedstawione w [138].
Nawias odgrywa tu kluczowa role...

bokser98 [ Centurion ]

Ludzie wejdźcie na Zadane.pl albo Zapytaj.com zamiast się tu głowić.
Terz nie nawidze matematyki ale i tak tu małą pomoc dostaniecie.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Pokrewne temu wątkowi, to ofc dobre miejsca alternatywne, jednak nie rozumiem dlaczego sądzisz, że wspólne "rozwalanie" zadań w owym wątku jest czymś "złym". ;P Udzielają się tutaj tzw. stali bywalcy, których wypowiedzi sobie cenię, ponieważ to oni sprawiają, że wątek ten funkcjonuje i to b dobrze.
P.S Nie widzę powodu dla którego GOL forum miałoby zrezygnować z seryjnego wątku matematycznego. ;P

EDIT: Terz nie nawidze

Język polski chyba też nienawidzisz, skoro piszesz też przez "rz". :] ;P

P.S A tak w ogóle, to kto powiedział (a raczej napisał...), że my nie lubimy matmy? Może niektóre osoby, które zwracają się o pomoc tutaj faktycznie za tym przedmiotem nie przepadają, ale za to Ci, którzy ową pomoc oferują zazwyczaj z tym kierunkiem nauki wiążą swą przyszłość, więc na przyszłość pomyśl zanim coś napiszesz. :P

tomazzi [ Flash YD ]

Ja matematyki nie lubię :)

Pytanie ode mnie: obliczanie silni sposobem tradycyjnym czy przez rekurencję jest bardziej wydajne?

Gotman [ Senator ]

Witam.

Mam problem: sqrt[3](i).

Znalazłem coś takiego:
Z^3= cos(pi/2) +isin(pi/2)

I teraz powinno się skorzystać ze wzoru de Moivre'a, którego nie rozumiem.

Będę wdzięczny jeśli ktoś mi to wytłumaczy, również przejście z sqrt[3](i) na Z^3.

Z góry dziękuję.

DEXiu [ Senator ]

@ Gotman
Wzór de Moivre'a:
z^n = |z|^n * (cos(n*fi) + i sin(n*fi))
gdzie |z| to moduł liczby zespolonej z, a fi oznacza jej argument (kąt skierowany w reprezentacji geometrycznej/trygonometrycznej)
Więcej masz na stronce
Jest tam też podane uogólnienie, jak z powyższego wzoru wyciągnąć wzór na pierwiastek n-tego stopnia. Potrzebujesz czegoś więcej?

Wskazówka: W tym co znalazłeś Z = sqrt[3](i), skąd Z^3 = i (sprawdź, że się zgadza z tym co napisałeś: Z^3= cos(pi/2) +isin(pi/2) poprzez wyliczenie sinusa i cosinusa).
Ale wg mnie lepiej będzie jak podstawisz Z = i oraz zastosujesz wzór na Z^(1/3)

Wskazówka 2: Pamiętaj, że liczba zespolona ma na ogół n pierwiastków n-tego stopnia.

Royal_Flush [ Generaďż˝ ]

Mam, taki problem.
Bo przygotowuje się do teorii z maty i w sumie zostało mi tylko jedno:
Jak się udowadnia pochodną?

Np że (lnx)' = 1/x ??
Podobno to ma być z twierdzenia
czyli f(Dx +x) - f(x)/ Dx

Oraz jak wyprowadzić wzór na długość łuku czyli Całka (a,b) pierwiastek z z 1+y'^2
Umiem to napisać i narysować ale nie wyprowadzić

Za każdą pomoc będę wdzięczny :*

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

tomazzi --> Zależy o jaką wydajność chodzi. Jak o Twoją osobistą, to musisz sam to zmierzyć ;) Jak numeryczną, to z tego co wiem wszelkie rekurencje są niezbyt wydajne.

Royal_Flush --> Generalnie większość dowodów opiera się na twierdzeniach ;) liczysz granicę tego wyrażenia przy Dx dążącym do 0.

Tutaj masz wyprowadzenie wzoru na długość łuku.

Royal_Flush [ Generaďż˝ ]

Mathmi - bardzo dziękuję.
Jednak udało mi się znaleźć:
Udowodnienie tej pochodnej, wyprowadzenie całkowania przez części, udowodnienie iloczynu i ilorazu pochodnej, ten łuk..
I brakuje mi wyprowadzenia na objętość bryły :/

Szukam ale oprócz wzoru to nic :/
Ma ktoś jakieś info jak to się robi?

I jak widzicie że jeszcze są jakieś udowodnienia w tym temacie to możecie zarzucić :)

tomazzi [ Flash YD ]

Mathmi Thenthur - chodzi o 'lepsza wydajność = mniej wykonanych operacji/działań'. Tak na chłopski rozum to akurat przy silni liczenie przez rekurencje i normalne daje taką samą wydajność.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Up-ik już pod kątem nowego tygodnia. ;)

Darth Father [ Chicago Blackhawks ]

Jako ,że mam we wtorek sprawdzian z chemii mam do was parę,myślę że bardzo prostych dla was,pytań:
1.Czy mogę osad rozłożyć jonowo?
2.Czy tylko sole moga stawać się osadami?
3.Czy da się po czymś innym jak tabela rozpuszczalności poznać czy dana sól jest osadem czy nie?
4.Czy przez stwierdzenie "równania reakcji dysocjacji soli" mam rozumieć zwykłe rozkładanie na jony?
5."Znaczenie soli" - WTF?!

$ebs Master [ Profesor Oak ]

[157] - prawie jak pytania z matematyki :)

Chudy The Barbarian [ Legend ]

Darth Father - nie ten wątek, ale chyba ci chodzi o zasady, a nie osady :P Radziłbym jednak zajrzeć do podręcznika.

Mam problemy z zadaniami z kombinatoryki/prawdopodobieństwa. Tutaj przykładowe zadanie, do którego nie wiem jak się zabrać:

Kuba i Mateusz rzucają, każdy po dwa razy, symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że Kuba otrzyma więcej orłów niż Mateusz?

Royal_Flush [ Generaďż˝ ]

1.Czy mogę osad rozłożyć jonowo? - NIE
2.Czy tylko sole mogą stawać się osadami? - Jak Ci powstanie coś innego i będzie osadem to tak :)
np: CuCL2 + 2KOH --> Cu(OH)2 + 2KCl (tu wodorotlenek wapnia jest osadem:)

3.Czy da się po czymś innym jak tabela rozpuszczalności poznać czy dana sól jest osadem czy nie? - Możesz wykuć ale po co? No chyba że wam nie dadzą tabeli, ale na ogól dają :)
4.Czy przez stwierdzenie "równania reakcji dysocjacji soli" mam rozumieć zwykłe rozkładanie na jony? - TAK
5."Znaczenie soli" - WTF?! - a też nie wiem :P

Mam nadzieję że dobrze mówię :P
----------------------------------------------------------------------

A do tematu to chce wszystkim podziękować!!
Mam 4 w indeksie z maty !!!!!!

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Chudy The Barbarian ---> Ja bym do tego podszedł tak. Jakie są możliwe wyniki spełniające warunki badanego zdarzenia?

a) Kuba 2 orły - Mateusz 1 orzeł
b) Kuba 2 orły - Mateusz 0 orłów
c) Kuba 1 orzeł - Mateusz 0 orłów

Teraz jakie jest prawdopodobieństwo każdego z tych zdarzeń?

Prawdopodobieństwo dwóch orłów - 1/4 (1/2 * 1/2)
Prawdopodobieństwo jednego orła - 1/2 (1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2)
Prawdopodobieństwo zera orłów - 1/4 (1/2 * 1/2)

No to prawdopodobieństwo każdego z podpunktów wynosi (prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń to iloczyn prawdopodobieństw, o ile zdarzenia są niezależne, a te są):
a) 1/4 * 1/2 = 1/8
b) 1/4 * 1/4 = 1/16
c) 1/2 * 1/4 = 1/8

Zatem prawdopodobieństwo całego zdarzenia wynosi 2/16 + 1/16 + 2/16 = 5/16

Chudy The Barbarian [ Legend ]

Mathmi - wynik się zgadza z odpowiedziami, ale skąd bierzesz te liczby:

Prawdopodobieństwo dwóch orłów - 1/4 (1/2 * 1/2)
Prawdopodobieństwo jednego orła - 1/2 (1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2)
Prawdopodobieństwo zera orłów - 1/4 (1/2 * 1/2)

Chodzi o to, że oba rzuty i obie osoby liczy się do tego prawdopodobieństwa?

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

To są prawdopodobieństwa dla jednej osoby rzucającej dwa razy monetą.

Prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch orłów w dwóch rzutach to prawdopodobieństwo wyrzucenia orła w pierwszym rzucie (prawdopodobieństwo 1/2) oraz orła w drugim rzucie (1/2). Zdarzenia te są niezależne, więc prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń to iloczyn prawdopodobieństw zdarzeń, a więc 1/4.

Analogicznie wygląda sytuacja z zerem orłów (czyli dwiema reszkami).

Prawdopodobieństwo wyrzucenia jednego orła to albo orzeł w pierwszym rzucie (1/2) i reszka w drugim (1/2), co zachodzi z prawdopodobieństwem 1/4, albo reszka w pierwszym rzucie (1/2) a orzeł w drugim rzucie (1/2), co zachodzi z prawdopodobieństwem 1/4. Łącznie zatem 1 orzeł wypada z prawdopodobieństwem 1/2.

Albo tak na chłopski rozum, jak rzucasz dwa razy monetą, to masz 4 możliwe wyniki: RR, RO, OR i OO. Z tego wynika, że dwa orły to 1 przypadek z 4, jeden orzeł to 2 z 4 a żadnego orła to 1 z 4.

Chudy The Barbarian [ Legend ]

Da się to zilustrować drzewem? Nie rozumiem tego za cholerę. W ogóle mi nie idzie ten dział, ani samodzielne myślenie nad zadaniami, już łatwiej mi nawet geometria przychodziła.

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Prawdopodobieństwo wyrzucenia orła to 1/2, reszki to 1/2, to jasne, prawda? No to drzewko dwóch rzutów jednej osoby wyglądałoby jakoś tak.

Marcio [ Legend ]

Nie miałem pomysłu jak rozwiązać zadanie z pochodnych więc popatrzyłem do odpowiedzi ale dalej za cholerę nie rozumiem przez co zostało to pomnożone, ze wyszło to co zaznaczyłem na czerwono ?

Chudy The Barbarian [ Legend ]

Mathmi - teraz już chyba czaję. Źle zrozumiałem to co napisałeś, bo trochę to namieszałeś w poście. Nawet sam dobrze robiłem do pewnego momentu. Poniedziałek dzisiaj to już większość zadań na lekcji zostało omówione i mózg mi znowu pracuje :P

Darth Father [ Chicago Blackhawks ]

Może moje pytania bezpośrednio matematyki nie dotyczyły,ale chemia to też matma trochę:P

Muszę się nauczyć do chemii ,a jeszcze mam do zrobienia dwa zadania z matematyki.Proste ,ale czasu mniej stracę jeśli dacie mi przepisać rozwiazanie.

1.Długość okręgu wpisanego w sześciokat foremny jest równa 4(PI).Oblicz pole sześciokata.
2.Promień okręgu wpisanego w trójkat równoboczny ma długość 3.Jaka długość ma bok tego trójkata?

Chudy The Barbarian [ Legend ]

1.

l = 4pi, więc r = 2
A pole obliczyć musisz ze wzoru P = (6 * a^2 * sqrt(3)) / 2 , tylko za a podstawiasz r, bo ten sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych, na których pole powinieneś znać wzór :P

2. Sry. Odwrotnie. r = 1/3 h w tym przypadku. Potem wylicz a z h = a * sqrt(3) i tyle.

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Marcio --> w mianowniku masz x, który został "rozbity" na te dwa pierwiastki. Jeżeli je pomnożysz przez siebie, to będziesz miał pierwiastek 5. stopnia z x^5, czyli właśnie ten wyjściowy x. Manewr ten był konieczny do uzyskania tej pierwszej granicy, czyli sin(x^(1/5))/x^(1/5), która to granica jest znana.

Marcio [ Legend ]

Dzięki, podchodziłem do tego z kilku różnych stron ale na coś takiego bym nie wpadł :P

mountek [ Centurion ]

Witam, na jutro muszę zrobić piekielnie trudne zadanie, a kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać. Bardzo prosze o pomoc jakiś zapaleńców ;)

Czy liczba spełniająca równanie 3-4x:5=6x+1 należy do zbioru nierówności 5(x-2) + 9>= 7 - (4x+6) (>= zapisałem w ten sposób jest większe lub równe)

pajkul [ Generaďż˝ ]

Po prostu. Sprawdzasz, czy liczba bedaca rozwiazaniem rownania nalezy do zbioru rozwiazan nierownosci. Obliczasz rownanie, wyliczasz nierownosc. Porownujesz. Sam sprobuj.

mountek [ Centurion ]

3-4x:5 = 6x+1 /x5
3-4x = 30x + 5 /-3
-4x=30x + 2 /-30x
-34x=2

Coś mi nie wychodzi ;p

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Co Ci niby źle wychodzi? Z tego równania x jest równy liczbie: -1/17. :P

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

mountek---> Zbiór mi wyszedł x>=2/9 więc x nie należy do tego przedziału. ;P

Obliczenia:

mineral [ Senator ]

Jedno z moich zadań na egzaminie:

(z-i)^4 = (iz-3)^4

Oczywiście są to liczby zespolone.

Pomożecie to rozwiązać? Z potęgowaniem dużych problemów nie mam, raczej chodzi mi o to jak wyciągnąć z tego pierwiastki.

dj4ever [ Senator ]

Ćwiczę nieco do matury i wyłożyłem się na jednym zadaniu, a właściwie na samym wyniku.
Wartość liczbowa wyrażenia (x+2y)^2 - (x-2y)^2 dla x=sqrt(2) i y=-sqrt(2) wynosi:
Prawidłowy wynik to 16, mnie natomiast ciągle wychodzi -16.

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

[177]
Nie można podstawić: z=x+iy i to wyliczyć? Można albo podnieść to do 4. potęgi, po uszeregowaniu na część rzeczywistą i urojoną, albo potęgę w ogóle pominąć i zapisać 4 możliwości, bo jeśli a^4=b^4, to:
a=b lub
a=-b lub
-a=b lub
-a=-b.

Odp.

[178]
Wystarczy po prostu to podnieść do kwadratu i wychodzi 16. A jak nie idą Ci potęgi, to podstaw: a=x+2y, b=x-2y i masz wtedy wyrażenie a^2-b^2, co można zapisać (a+b)(a-b). Ładnie się wszystko skraca i szybko wychodzi :)

dj4ever [ Senator ]

[179] -dzięki za radę:) ale prosze pomóż mi to zrozumieć, bo na maturze nie będę mieć czasu na kombinowanie. To jest zadanie zamknięte i -16 też było w odpowiedziach,gdyby to była matura to już bym miał punkt mniej..
Może napiszę swoje rozwiązanie i wskażesz mi błąd ok? Bo ile bym nie próbował to zawsze jest to -16..

(x^2 + 4xy + 4y^2) - (x^2 - 4xy + 4y^2) = x^2 + 4xy + 4y^2 - x^2 + 4xy
-4y^2 = 8xy = 8 * sqrt(2) * -sqrt(2) = -16

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

dj4ever --> Jak dla mnie, to coś jest z tym zadaniem nie tak, bo mnie i panu Wolframowi również wychodzi -16.



jagged_alliahdnbedffds --> Skąd Tobie się bierze 16? Jak zrobisz to swoje podstawienie, to wychodzi iloczyn 2x*4y a to się równa -2*8 czyli -16.

dj4ever [ Senator ]

Widocznie jakiś błąd w druku mają...skoro kalkulator wylicza -16, to raczej nie ma dyskusji.
Przez czyjąś nieuwage straciłem sporo nerwów :p

mineral [ Senator ]

jagged_alliahdnbedffds

Ok załóżmy, że liczymy omijając potęgi, bo z potęgowaniem będzie za dużo pieprzenia.

Pierwszy przypadek: z - i = iz - 3
x + iy - i = ix - y - 3
Grupuję (x + y + 3) + i(y - x - 1) = 0
I teraz układam równanie:
x + y + 3 = 0
y - x - 1 = 0
Sumuję: 2y + 2 = 0 => y = -1, x = -2
I tak dla każdego przypadku.

Odpowiedzi wychodzą dobrze. Pytanie, czy taka metoda jest matematycznie poprawna/dozwolona?

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

[181]
Skoro Wolfram tak mówi, to tak jest :) Zapewne jakiś lapsus się wkradł i w moich obliczeniach i w rozwiązaniu zadania.

[183]
Metoda jest prawidłowa, bo bierzesz pod uwagę wszystkie możliwe przypadki, a dwie liczby zespolone są sobie równe, gdy ich części rzeczywiste i urojone są sobie równe.

mineral [ Senator ]

Ok, dzięki.

A jeśli chciałbym spotęgować?

Po potędze:

48z^2 - 80 + i(112z - 16z^3) = 0

Po podstawieniu

48x^2 - 48y^2 - 80 - 128y + 18x(^2)y + i(146xy + 112 x - 16 x^3)

Nie wiem co z tym zrobić :|

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

Musisz uszeregować na część rzeczywistą i urojoną - czyli tak jak zapisałeś - i piszesz, że równocześnie obie te części muszą się zerować:

48x^2 - 48y^2 - 80 - 128y + 18yx^2 = 0
oraz
146xy + 112 x - 16 x^3 = 0

Dostajesz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi, czyli jest do rozwiązania ;)

mineral [ Senator ]

Szczerze, dla mnie kosmos. Szczególnie, że było to jedno z sześciu zadań do rozwiązania na 1,5 godziny egzaminu.

Dzięki za pomoc.

$erek47 [ Veteran Gear ]

Może ktoś mi rozpisać jak to policzyć

x= 6,67*10^-11 * 5,9*10^23/6,37*10^6

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Jak to policzyć? Zrobić porządek z potęgami 10, czyli jak mnożenie to wykładniki dodajemy, jak dzielenie, to odejmujemy, a zatem w tym przypadku: 23-11-6=6. No a pozostałe liczby to normalnie pomnożyć i podzielić ;) Ostatecznie wychodzi mniej więcej 6,1778649921507064364207221350078 * 10^6.

tomazzi [ Flash YD ]

Mathmi - czyli twierdzisz, że 2^3 * 3^4 = 6*7?

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

Nie? Ale 2^3 * 2^4 = 2^7, zgadza się?

tomazzi [ Flash YD ]

Aaa no tak :P Boże... Za mocno ja kombinuję... Sory za zamieszanie :)

Wszystko rozumiem :) Ostatnio z matematyką mam coraz mniej do czynienia i widać efekty :/ Proste zadanie a ja kombinuję jakby to nie wiadomo co było.

Mathmi Thenthur [ Konsul ]

No ja się z Twoim przykładem zgadzam. Tylko co on ma do przykładu, który dał $erek47? W tej formie, co podał masz mnożenie/dzielenie 6 liczb. Trzy z nich to potęgi 10, które można w ten podstawówkowy sposób uporządkować. Pozostałe trzy to normalne mnożenie i dzielenie. Mnożenie i dzielenie jest przemienne, łączne itd,prawda? Z czym widzisz problem?

Hmm... Przecież tam masz potęgi 10. Ta sama podstawa potęgi. Zła metoda?

Chyba nie rozumiesz. Wykładniki potęg dodałem, odjąłem. A pozostałe liczby to 6,67 * 5,9 / 6,37. Przecież te potęgi nie mają się do całych liczb, tylko do 10.

sokrates92 [ Centurion ]

Ktoś mógłby wytłumaczyć dlaczego odpowiedź B jest prawidłowa ? Przecież jeśli cokolwiek podstawie to wartość bezwzględna nigdy nie da liczby ujemnej. Czyli moim zdaniem powinno być D, a nie jest. Ktoś wie o co chodzi ?

jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]

Może ktoś mi rozpisać jak to policzyć

x= 6,67*10^-11 * 5,9*10^23/6,37*10^6

Liczby wymnażasz, potęgi dodajesz/odejmujesz. Tyle.

[194] Przecież jeśli cokolwiek podstawie to wartość bezwzględna nigdy nie da liczby ujemnej.
Masz rację. I dlatego po prawej stronie równania masz -x, czyli jeśli za x podstawisz liczbę ujemną, to minus liczba ujemna = liczba dodatnia. Czyli rozwiązaniem są wszystkie liczby ujemne i zero.

Łysy. [ Pretorianin ]

[194]
zupełnie nieprawidłowo zakładasz, żę -x oznacza liczbę ujemną. odpowiedź b jest prawidłowa.


edit: a jeśli nie kminisz, to najłatwiej podstawić sobie jakieś liczby z danych przedziałów, i sprawdzić czy spełniają to równanie.

lajtowy ziomek:) [ God of War ]

Nowa część!
https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=11094417&N=1