--> Archiwum Forum
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
GOL-owy kalkulator, czyli - Matematyka - Królowa wszystkich nauk. Cz.6
Wątek ten poświęcony jest przede wszystkim wspólnej pomocy w rozwiązywaniu zadań matematycznych.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Regulamin:
- Piszemy tutaj tylko i wyłącznie zadania matematyczne (czyt. nie zbaczamy na na tematykę innych przedmiotów itd.) oraz odpowiedzi na konkretne np. równanie.
- W swych wypowiedziach zważamy na wszelkie znaki interpunkcyjne oraz ogólną logikę zdań.
- Wypowiadając się nie używamy wulgaryzmów oraz obraźliwych zwrotów w stosunku do innych użytkowników forum.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Polecana NOTACJA matematyczna:
Podstawowe symbole
+ - dodawanie
- - odejmowanie
* - mnożenie
/ lub ewentualnie : - dzielenie
^ - potęgowanie
Przykład: 3^(x-2)
sqrt() - pierwiastek kwadratowy (drugiego stopnia)
Przykład: 2+sqrt(3)
sqrt[n]() - pierwiastek n-tego stopnia
Przykład: 5-2*sqrt[3](7) ("pięć minus dwa pierwiastki sześcienne (pierwiastki trzeciego stopnia) z siedmiu")
[] () - nawiasy w kolejności od najbardziej zewnętrznych. Polecamy jednak używać tylko nawiasów okrągłych () - również zagnieżdżając jedne w drugie - gdyż nie powoduje to niejednoznaczności, a nawiasy kwadratowe [] mogą także oznaczać część całkowitą liczby.
UWAGA! Pilnuj, aby każdy otwarty nawias miał swoje zamknięcie! W przeciwnym razie wyrażenie jest praktycznie nie do odczytania!
Przykład: 1/(1+1/(1+1/(1+1/(...))))
inf - symbol nieskończoności
Litery greckie i inne symbole specjalne można zapisywać słownie lub dowolnym znakiem pod warunkiem opisania co on oznacza!
Ułamki zwykłe
Należy używać nawiasów aby licznik i mianownik były jednoznaczne.
Przykład: (3+7x)/(2y-5)
Przykład: 3+7x/(2y-5)
Przykład: 3+7x/2y-5
Powyższe przykłady NIE SĄ tożsame!
Ułamki piętrowe
Tu również należy używać nawiasów.
Przykład: (3+7x)/(2y-5/(17+2*z))
Liczby mieszane
Dla jednoznaczności liczby mieszane typu 3 1/2 ("trzy i jedna druga") należy zapisywać jako sumę, np. (3+1/2) - często będzie konieczne ujęcie jej w nawias - lub ułamek niewłaściwy, np. 7/2. Preferowany jest jednak zapis w postaci ułamka dziesiętnego (tam gdzie to możliwe, tzn. gdy ułamek taki nie będzie miał nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego)
Przykład: (3+1/2)
Przykład: 7/2
Przykład: 3,5
-----------------------------------
Powyższa notacja jest wzorowana na składni LaTeXa. Nie polecamy jednak stosowania tej składni w pełnej wersji - forum GOL nie obsługuje markerów TeXa i nie przetwarza formuł, które z kolei są trudne do czytania przez ludzi.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Przydatne linki przy rozwiązywaniu zadań:
-
-
-
-
-
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nowa część wątku zostanie utworzona po przekroczeniu 200 postów.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GOL-owi matematycy:
- lajtowy ziomek:) | Ogólnie: zakres wiedzy obejmujący materiał do klasy 3 Liceum. Chętnie pomogę z funkcji kwadratowej oraz wszelkich równań, nierówności. Słabość - Geometria. :P
- Filevandrel | Cały materiał LO i materiał z 2 lat studiowania elektroniki, łapać na maila [email protected] zawsze chętnie odpiszę!:)
- tomazzi | podstawówka, gimnazjum, liceum, co nie co ze studiów. Lubię zadania na rozkminkę :P
- DEXiu | cały zakres do szkoły średniej włącznie; matematyka "wyższa" na poziomie studenta uczelni technicznej (nie matematyki na uniwerku:) - mat. dyskretna, geometria, analiza, algebra, statystyka, probabilistyka; bardzo chętnie zadania i zagadki logiczne
- Maco | Zakres do LO i troszkę matematyki wyższej | Pięta achillesowa - trygonometria
- $ebs Master | Zakres - liceum, studia bez prawdopodobienstwa
- Łysy. | Cała rozkminka aż do liceum, szczególnie lubię geometrię. Potem analiza, algebra, podstawy dyskretnej, podstawy probabilistyki.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Linki do bannerów:
- ~by A's
- ~by lajtowy ziomek
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Poprzednia część:
- https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=10755859&N=1
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
No i od razu przeniosę pytanie Macco:
Małe pytanie związane z relacjami:
Staram się ogólnie to zrozumieć więc jak mam rozumieć coś takiego:
S c N^2, xSy <=> (x, y) e AxA gdzie A = ‹0,2›
(c = zawiera się, e = należy do)
AxA w takim wypadku = ‹0,0›, ‹0,2›, ‹2,2›, ‹2,0›
Nie bardzo rozumiem jak w tym wypadku interpretować S c N^2 w tym czymś.
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Może mi ktoś powiedzieć jak się robi takie zadania?
Jutro mam kartkówkę z tego a tu dupa ;/
Chyba oleje te studia ;/
Łysy. [ Pretorianin ]
tak na pierwszy rzut oka:
A-początek kolumny
Royal_Flush:
B-koniec kolumny
s- długość kolumny 2,5 km
v1-prędkość kolumny 10m/s=36 km/h
v2-prędkość motocyklisty 72km/h
motocyklista wyrusza z A do B z v2, i gdyby kolumna stała to z taką prędkością poruszałby się względem kolumny, ale jako, że kolumna idzie do przodu, toteż dodajemy v1+v2=108 km/h, dalej liczysz już zależności prędkość-droga-czas. W drugą stronę sytuacja odwrotna, punkt A ucieka motocykliście, musimy od v2 odjąć v1.
Wolno spytać co studiujemy?
kali93 [ Isildur ]
Ktoś podpowie jak z tego wyznaczyć pierwiastki wielomianu? -->
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Łysu - póki co to technologie chemiczną.
Ale patrząc na moje poczynania to pierwszy kolos z fizyki i po studiach :)
DEXiu [ Senator ]
kali93 ==> A wyznaczać pierwiastki funkcji kwadratowej umie? No to do dzieła, bo to funkcja kwadratowa właśnie ;)
Łysy. [ Pretorianin ]
kali93: proponuję wszystko wymnożyć, potem uporządkować od najwyższej do najniższej potęgi, a następnie pewnie trzeba "wykminić" i wyciągnąć przed nawias coś tak, żeby powstała postać iloczynowa.
Royal_Flush: to trzeba się do nauki wziąć, a nie siedzieć przed komputerem.
$ebs Master [ Profesor Oak ]
tu nic nie trzeba kminic, mnozysz, porzadkujesz i wychodzi ci wzor na funkcje kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c, a z tego chyba juz umiesz wyznaczyc pierwiastki
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Łysy jak jesteś jeszcze to czy długość kolumny w obu przypadkach liczę 2,5?
Bo w sumie liczyłem tak jak ty mi mówisz (chyba)
Bo ja robiłem że t1 = 2,5/108 i t2 = 2,5/36 ??
Ale to mi nic nie daję ;/
Macco™ [ Child Of The Damned ]
No i od razu przeniosę pytanie Macco:
To nie było moje pytanie ;-)
Royal ---> Nie mieliście takich rzeczy w liceum na fizyce?
A co do Twojego zadania to dla mnie ono i tak jest nieodpowiednio sformułowane bo nie zaznaczono ile ten meldunek będzie przekazywał. Przyjęcie że ta czynność zajmie mu 0s jest nielogiczne, a z drugiej strony nie ma żadnych danych na ten temat.
Łysy jak jesteś jeszcze to czy długość kolumny w obu przypadkach liczę 2,5?
A czy w treści masz napisane że się zmniejszyła lub zwiększyła?
Ale to mi nic nie daję ;/
Tzn?
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
No bo jak zrobię tak jak pisałem czyli oblicze czasy t1 i t2 to mam ponad 5 a w odp jest 11.
Kura pierdole już te studia ;/
$ebs Master [ Profesor Oak ]
moze jak zrobisz jeszcze ultra trudne dodawanie t1 + t2 to cos ci to "daję"
Łysy. [ Pretorianin ]
Royal_Flush: długość kolumny się nie zmienia, jedynie prędkość motocyklisty względem jej.
dlaczego nic nie daje, dostajes wynik w postaci części setnej godziny, przeskaluj sobie i będzie wyglądało lepiej. Nie ma w tym nic trudnego.
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
no ale ja to dodaje ;/
no ja na bank operuje złymi danymi.
Bo jak wyliczę t1 = 2,5/36 a t2 = 2,5/108
czyli t1+t2 = 270+90/108*36 = 360/108*36 (skracamy 360 i 36) i mam 10/108h...
No a jedna godzina ma 60 minut czyli to wychodzi 5,5 minut :(
valfag [ Konsul ]
Royal --> Masz końcowy wynik?
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
volfang - ma wyjść 11 minut :/
tomazzi [ Flash YD ]
valfag - [12] a w odp jest 11. Tak ciężko przeczytać kilka zdań ze zrozumieniem?
Poker - mi też wyszło 5.5 . Może w wojsku motocyklista musi obrócić w tą i z powrotem dwa razy? :P
Łysy. [ Pretorianin ]
i mi też wyszło ponad 5 minut, przypuszczalnie drugie tyle składał raport :D
albo spojrzałeś na złą odpowiedź ;]
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Dobra walić to.
Jutro kartkówka ale walić ją .
Dzięki za pomoc idę spac :)
edit: Właśnie dlatego że wychodzi mi 5,5 a w odp jest 11 dałem to zadanie do zrobienia bo się chciałem dowiedzieć o co chodzi. Bo ja to umiem dodawać i obliczać z godzin na minuty :P
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Jeśli jednak ktoś chce to sprawdzić to:
Zadanie:
Odpowiedzi: oczywiście dział kinematyka :)
valfag [ Konsul ]
Na necie jest podobne zadanie, tylko ze zmienioną długością kolumny - która wynosi 5km. Jeśli długość kolumny będzie równa 5km, wtedy czas potrzebny motocykliście zajmie rzeczywiście ponad 11 minut. W takim wypadku jak Ty podałeś wychodzi około 5,5 minuty, innej opcji nie ma, myślę że koleś zmienił dane a przeoczył odpowiedź, ot i cała zagwozdka. A za przekręcenie nicku łeb ukręcę :P powodzenia jutro na kartkówce!
$ebs Master [ Profesor Oak ]
To zadanie w ogole jest bez sensu, nigdzie nie podano zadnych danych nt z jakim przyspieszeniem ruszal ten motocyklista bo watpie zeby caly czas jechal z jednakowa predkoscia
Łysy. [ Pretorianin ]
a czego chcecie się spodziewać w zadaniu na poziomie 1 lo(mimo, że dane na studiach)? Ewidentnie jakieś takie powtórkowe, ale nawet na powtórkowe prezentuje niski poziom.
tomazzi [ Flash YD ]
Pytanie trochę trudniejsze(przynajmniej ja wymiękam :P ).
Mam sobie kwadrat. Znam współrzędne jego środka, szerokość, kąt obrotu względem środka kwadratu. Jak obliczyć położenie jego rogów? ;>
$ebs Master [ Profesor Oak ]
hmm na szybko: majac szerokosc czyli a, mozesz obliczyc przekatna (a*sqrt(2)), odleglosc rogu od srodka to (a*sqrt(2))/2. Liczysz jaki dlugi jest wektor prowadzacy od srodka kwadratu do jego wierzchołka a nastepnie obracasz o podany kat i powinno cos wyjsc.
edit: na poczatku przyjmij ze kwadrat jest nieobrocony
luzik, wymyslilem to w kilkanascie sekund wiec duzo z zycia nie stracilem :p Z ciekawosci to zadanie jest z poziomu maturalnego moze?
tomazzi [ Flash YD ]
Sebs - dzięki ale już sam doszedłem do odpowiedniego rozwiązania :)
Edycja - zadanie z poziomu robienia gier :P Do gry mi to potrzebne :)
A rozwiązanie jest takie:
rog.x = kwadrat.x + kosinus(rotacja-45)*odległość_rogu_od_środka;
rog.y = kwadrat.y + sinus(rotacja-45)**odległość_rogu_od_środka;
Reszta rogów to kwestia zmiany + i - :)
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Tradycyjny już, "up" weekendowy. ;]
conic [ Centurion ]
kto pomoże mi ugryźć to zadanie? :>
przekatna BD czworokata ABCD wpisanego w okrag o srodku S jest srednica tego okregu. Wiedzac ze dlugosci bokow AD=3 AB=1 BC=2 oblicz dlugosc boku CD czworokata.
Łysy. [ Pretorianin ]
conic: kąty BAD i BCD oparte na średnicy będą miały miarę 90 stopni (przypuszczalnie dopiero co miałeś o tym na lekcji :]). Dalej z górki, Pitagoras.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Łysy.--> Ciebie też chcę widzieć we wstępniaku ;)
Wpisz się proszę na poniższą listę:
GOL-owi matematycy:
- lajtowy ziomek:) | Ogólnie: zakres wiedzy obejmujący materiał do klasy 3 Liceum. Chętnie pomogę z funkcji kwadratowej oraz wszelkich równań, nierówności. Słabość - Geometria. :P
- Filevandrel | Cały materiał LO i materiał z 2 lat studiowania elektroniki, łapać na maila [email protected] zawsze chętnie odpiszę!:)
- tomazzi | podstawówka, gimnazjum, liceum, co nie co ze studiów. Lubię zadania na rozkminkę :P
- DEXiu | cały zakres do szkoły średniej włącznie; matematyka "wyższa" na poziomie studenta uczelni technicznej (nie matematyki na uniwerku:) - mat. dyskretna, geometria, analiza, algebra, statystyka, probabilistyka; bardzo chętnie zadania i zagadki logiczne
- Maco | Zakres do LO i troszkę matematyki wyższej | Pięta achillesowa - trygonometria
- $ebs Master | Zakres - liceum, studia bez prawdopodobienstwa
Azerko [ Alone in the wild ]
sry zly watek
Boxxy [ Junior ]
Bardzo, ale to bardzo bym prosiła o rozwiązanie tych zadań. Szczęgołnie zad 2 i zad 3.
Z góry dzięki za pomoc.
irenicus [ Mareczek ]
Boxxy -->
Zadanie 2 jest bardzo proste. Układasz układ równań
3x+2y = 1500
2x+ 3y=2100
I wyliczasz X i Y to ilość jabłek/marchewek reszta jest banalna :)
Pozostałe jak będe miał czas/ochotę też zrobię :)
tomazzi [ Flash YD ]
[34] y=660, x=60. Co dalej? Szczerze mówiąc nie wiem jak to zrobić ;/ I te równania jakoś nieprzydatne mi się wydają.
Edycja:
X i Y to ilość jabłek/marchewek
3x+2y = 1500
Jeżeli X to jabłka to czemu dodajesz do nich marchewki i przyrównujesz do wagi wszystkich jabłek?
irenicus [ Mareczek ]
Może troche zbyt lakonicznie to opisałem :)
a do tego źle :)
X - ilość Jasiów
Y - ilość Grzesiów
3x+2y=1500
3*jasiu (czyli ilość marchewek potrzebna na 1 jaśka) + 2*grześ (czyli ilość marchewek na jednego grzesia) = 1500
Wychodzi, że produkujemy 60 jasiów i 660 grzesiów.
Co prawda nie ma tu nic co by udowadnialo, że to jest optymalnie, brak mi na to pomysłu. Ale jest to jedyna kombinacja, która zużywa wszystkie składniki i jak sprawdzałem solverem to jest to równiesz optymalna kombinacja :)
Zresztą (studiuję ekonomie) mamy tutaj do czynienia z krzywą możliwości produkcyjnych, a wychodzi ona (w tym zadaniu) jako funkcja liniowa, w ogóle nie widze tu możliwości zrobienia funkcji kwadratowej i szukania maksimum :)
z.3
Przedewszystkim przekształcasz podane funkcje do postacji y=ax+b
Potem najlepiej to sobie narysować - choć nie jest to konieczne
Masz dany punkt przez który ma przechodzić szukana przez ciebie funkcja - B(3,-2) -> czyli jak podstawisz do wzoru funkcji (której jeszcze nie mamy) to wychodzi -2=3a+b.
Jednocześnie powinnaś wiedzieć, że wzór na prostą prostopadłą do funkcji y=ax+b
to y=-(1/a)x+b1
Podstawiasz to do wzoru przyprostokątnej, rowisz układ równań z punktem B i powinny ci wyjść parametry a i b :)
$ebs Master [ Profesor Oak ]
Jesli nie potrafisz dalej zrobic zadania 3 po tym jak irenicus to wytlumaczyl to napisz bo nie chce mi sie znowu w paincie pol godziny rysowac bo nie mam innych programow.
Boxxy [ Junior ]
SebsMaster - Byłabym bardzo wdzięczna :) bo jednak nie dokońca wiem o co chodzi
Co do zadania 2:
znalazłam tutaj dokładnie opisane rozwiązanie: jednak nie rozumiem drugiego 'akapitu', jak z 2x+3y=2100 stało się -4x -6y=-4200 itd, reszte ogarniam
Łysy. [ Pretorianin ]
GOL-owi matematycy:
- lajtowy ziomek:) | Ogólnie: zakres wiedzy obejmujący materiał do klasy 3 Liceum. Chętnie pomogę z funkcji kwadratowej oraz wszelkich równań, nierówności. Słabość - Geometria. :P
- Filevandrel | Cały materiał LO i materiał z 2 lat studiowania elektroniki, łapać na maila [email protected] zawsze chętnie odpiszę!:)
- tomazzi | podstawówka, gimnazjum, liceum, co nie co ze studiów. Lubię zadania na rozkminkę :P
- DEXiu | cały zakres do szkoły średniej włącznie; matematyka "wyższa" na poziomie studenta uczelni technicznej (nie matematyki na uniwerku:) - mat. dyskretna, geometria, analiza, algebra, statystyka, probabilistyka; bardzo chętnie zadania i zagadki logiczne
- Maco | Zakres do LO i troszkę matematyki wyższej | Pięta achillesowa - trygonometria
- $ebs Master | Zakres - liceum, studia bez prawdopodobienstwa
- Łysy. | Cała rozkminka aż do liceum, szczególnie lubię geometrię. Potem analiza, algebra, podstawy dyskretnej, podstawy probabilistyki.
edit: @Boxxy, mnożenie razy -2, mnożenie razy 3.
$ebs Master [ Profesor Oak ]
starlem sie pisac bez skrotow myslowych :p olowkiem zaznaczylem prosta ktora musisz znmalezc. Wychodzisz z zalozenie ze prosta szukana musi byc prostopadla do przyprostokatnej i przechodzic przez punkt B. Irenicus wylozyl ci teorie wiec zloz moj post z jego i bedziesz wiedziala o co kaman
pajkul [ Generaďż˝ ]
Podpowiedz nauczyciela to to, ze wyrazenie, ktorego wartosc mamy obliczyc, to suma szescianow. Nie wiem za bardzo do czego to moze sie przydac.
Bylbym wdzieczny za pomoc.
dzieki :)
DEXiu [ Senator ]
@ pajkul
Dla przypomnienia - wzór skróconego mnożenia na sumę sześcianów:
a^3 + b^3 = (a + b)*(a^2 - ab + b^2)
Czyli w naszym przypadku:
1/a^3 + a^3 = (1/a + a)*(1/a^2 - (1/a)*a + a^2) = (1/a + a)*(1/a^2 - 1 + a^2)
Wiemy, że 1/a + a = 5. Dalej powinieneś sobie poradzić. A jeśli nie dasz rady, to poniżej wskazówka (ale polecam spróbować najpierw samemu na to wpaść, bo inaczej trudno Ci się będzie tego nauczyć - nawet jeśli po przeczytaniu wskazówki będzie Ci się wydawało, że rozumiesz skąd się to wzięło).
Boxxy [ Junior ]
Sebs Master - dzięki, twój rysunek wszystko mi wyjasnia
Kolejna porcja zadań analogiczny do poprzednich ktore podalam, ale teraz problem jest juz tylko z zad 2. Nie mam kompletnie pomysłu jak to rozwiązać, za pomoc bylabym bardzo wdzieczna :)
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Boxxy--> Omg, jaka zawiła treść. ;O Nie dziwie Ci się dziewczyno, że się na tym "zwiesiłaś". ;) Btw, postaram się coś zaraz tutaj podziałać. ;P
tomazzi [ Flash YD ]
[43]
irenicus [ Mareczek ]
Boxxy --> identyczne zadanie jak z jabłkami i marchewkami
robisz układ równań
x+y=10
14x+4y=80
Chudy The Barbarian [ Legend ]
Jak rozpisać ctg(0,5a)? Potrzebne do zadania na udowadnianie tożsamości.
Łysy. [ Pretorianin ]
rozpisać w co?
$ebs Master [ Profesor Oak ]
Chudy daj cala tozsamosc
tomazzi [ Flash YD ]
ctg(0.5a) = (1+cos(a))/sin(a) = sina/(1-cos(a))
Chudy The Barbarian [ Legend ]
tomazzi - to jakiś wzór z tablic czy sam to wyprowadziłeś? Jeśli sam, to jak? :P
$ebs Master =>
Łysy. [ Pretorianin ]
Na szybko
ctg zamieniasz na iloraz cos/sin
wymnażasz mianownik lewy*licznik prawy i mianownik prawy*licznik lewy, pozbywając się ułamków
sin(a)=2*sin(0,5a)*cos(0,5a)
z obu stron skracamy sin(0,5a)
cos(a)=cos^2(0,5a)-sin^2(0,5a)
i dalej przerzucasz i otrzymujesz
cos^2(0,5a)+sin^2(0,5a)=1
czyli jedynkę trygonometryczną.
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Znowu mam problem.
Mam zadanie i niezbyt czaję jak wyliczyć ten kat aby było i s i h.
Czy mogę zrobić tak jak to jest na rysunku?
Czy tu trza walnąć jakieś pochodne czy coś?
$ebs Master [ Profesor Oak ]
Masz, po prostu poczytaj. Rzut ukosny to wciaz wczesny poziom liceum
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
^ no i gdzie to czego szukam?
$ebs Master [ Profesor Oak ]
Nie oslabiaj mnie chlopie, w linku ktory ci dalem, zjezdzasz (rolka myszki, lub klikasz na taka strzalke po prawej, lub klikasz na suwak i przesuwasz w dol) do sekcji Maksymalna wysokość oraz zasięg. Tam w masz podane zaleznosci na wysokosc i zasieg od kata wyrzutu i predkosci poczatkowej.
Chodzi o to ze podalem ci wzory, twoim zadaniem jest tylko je poprzeksztalcac i polaczyc
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
^ no ale przecież w poście 53 mam te same wzory, to o co Ci chodzi?
jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]
[53]
Zapisz to tak:
sin2 = 2 * sin * cos
Wtedy Ci się skróci z kwadratem mianownika i zostanie 2 * cos/sin = 2 ctg, czyli kąt będzie wynosił arcctg(s/4H).
xkxtx [ Dark Man X ]
witam, mam pytanie odnośnie zadania takiego typu: udowodnij że kąt ASB jest prosty.---->
(S (2,0) srodek okregu, promien juz nie pamietam ile) A,B punkty na okręgu , i czy poprawnie robię jeżeli liczę odległośc punktu A od prostej SB i jeżeli jest ona równa promieniowi to mam udowodnione , czy muszę po kątach patrzeć ? ze kąt prosty to mam przecięcie osi itd.
irenicus [ Mareczek ]
Xkxtx --> 2 proste są prostopadłe do siebie, jeżeli we wzorach funkcji, które te proste opisują zachodzi związek - a1 = -1/a2 > chodzi o "a" z wzorów y=ax+b
czyli musisz napisać 2 wzory fukncji które są ci potrzebne a potem porównać ich "a" :)
W razie niejasności pisz :) pomogę lub rozwiążę :)
edit: chociaż zastanawiam się nad twoją metodą i też mi się wydaje poprawna... ale pewien nie jestem :)
editd2,5: Łysy miał racje, twój sposób też jest dobry :)
Łysy. [ Pretorianin ]
xkxtx: sposób nietypowy, ale poprawny.
irenicus: odległość punktu od prostej mierzy się na prostej przechodzącej przez dany punkt i prostą pod kątem prostym.
Infectious Drakon [ Time to feast! ]
Mam podobno proste zadanie z fizyki:
Metalowy prostopadłościan zawieszony na siłomierzu ma ciężar 9N. Po zanurzeniu go w wodzie(1g/cm3), siłomierz pokazuje 6N. Oblicz gęstość prostopadłościanu. Ma ktoś jakieś pomysły?
DEXiu [ Senator ]
Infectious Drakon ==> Ze wzoru na siłę wyporu (prawo Archimedesa) liczysz objętość prostopadłościanu. Masę możesz wyznaczyć na podstawie ciężaru. Wstawiasz wszystko do wzoru na gęstość i gotowe.
Infectious Drakon [ Time to feast! ]
Problem w tym że nie mam jak obliczyć tej objętości, bo wzór na objętość to:Fw/d*g, gdzie d to gęstość, g grawitacja, fw siła wyporu.
DEXiu [ Senator ]
A można spytać: którego składnika tej formuły ci brakuje? :) Przecież wszystko masz dane, a wartość g można "byle gdzie" znaleźć (zresztą tutaj wartość g nie jest potrzebna - można zostawić w postaci niewiadomej bo i tak się później skróci)
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Oke, zakupiłem abonamencik na GOL-u i uaktualniłem wreszcie ten wstępniak. ;P :)
Sry za offtop tak btw.
Infectious Drakon [ Time to feast! ]
Dzięki DEXiu, zapomniałem że to ma być gęstość cieczy, a nie ciała. Spytam dla pewności: gęstość ciała która wyszła wynosi 1000 kg/m3?
xkxtx [ Dark Man X ]
W trójkącie ostrokątnym ABC wpisanym w okrąg prowadzimy trzy wysokości, których przedłużenia przecinają okrąg w punktach A1, B1, C1. Wykaż, że boki trójkąta A1B1C1 są równoległe do boków trójkąta A'B'C' i są dwa razy od nich dłuższe, gdzie A', B', C' są spodkami wysokości trójkąta ABC.
ma ktoś jakiś pomysł jak to zacząć ? nie musicie mi pisać rozw tylko piszcie od czego tu zacząć albo co, dawno nie orbiłem tego typu zadań (trojkat opisany/wpisany w okrag), a potrzebuje takie zadanie rozw
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Bump!
jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]
[68]
Ja bym zaczął od ładnego, dużego rysunku - na którym już pewnie będzie widać to, co masz wykazać - i wypisania wszystkich wzorów, które są gotowe dla trójkąta wpisanego w okrąg.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
UP porządkowy!
valfag [ Konsul ]
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x) = pierwiastek z (3-x) za pierwiastkiem + arc cos x-2/3
Generalnie nie wiem z czym się je te arcusy, wiem tyle że to taki sinus/cosinus tylko na osi y, więc dziedziną arcusa jest <-1,1>, dziedzina funkcji cosinus jest zbiór liczb rzeczywistych...wtf, jak to zrobić?
DEXiu [ Senator ]
valfag ==> Nie ma czegoś takiego jak sam "arcus". Jest "arcus sinus" (zapisywany jako arcsin), "arcus cosinus" (arccos), "arcus tangens" (arctan albo arctg), "arcus cotangens" (arccot albo arcctg). Oznaczają one funkcję odwrotną do odpowiedniej funkcji trygonometrycznej. Ich wykresy najłatwiej jest sobie wyobrazić jako odbicie wykresów funkcji truygonometrycznej względem prostej y=x (trzeba najpierw odpowiednio obciąć dziedzinę, aby po odbiciu powstała funkcja). Dlatego właśnie dziedziną arcsin i arccos jest [-1, 1], a dziedziną arctan i arccot jest [-inf, +inf]. Mam nadzieję, że teraz sobie poradzisz.
$ebs Master [ Profesor Oak ]
3-x >= 0
x-2/3 >=-1 i x-2/3 <= 1
sam sobie prawie odpowiedziales na pytanie, lol chcialem poprawic i mi sie skasowalo :p
Łysy. [ Pretorianin ]
valfag:
masz tu wykres funkcji arc cos x.
arc cos (x-a) bedzie tylko odpowiednio przesunięty.
właściwości pierwiastków powinieneś znać, łatwo więc wyznaczyć odpowiednie wartości x.
Tak więc: najpierw wyznacz iksy dla których pierwiastek jest rzeczywisty, potem wyznacz iksy dla których arc cos istnieje. Iloczyn obu zbiorów będzie dziedziną całej funkcji.
DEXiu [ Senator ]
lajtowy ziomek:) ==> Bądź tak miły i dodaj do wstępniaka coś takiego:
========================================
Polecana NOTACJA matematyczna:
Podstawowe symbole
+ - dodawanie
- - odejmowanie
* - mnożenie
/ lub ewentualnie : - dzielenie
^ - potęgowanie
Przykład: 3^(x-2)
sqrt() - pierwiastek kwadratowy (drugiego stopnia)
Przykład: 2+sqrt(3)
sqrt[n]() - pierwiastek n-tego stopnia
Przykład: 5-2*sqrt[3](7) ("pięć minus dwa pierwiastki sześcienne (pierwiastki trzeciego stopnia) z siedmiu")
[] () - nawiasy w kolejności od najbardziej zewnętrznych. Polecamy jednak używać tylko nawiasów okrągłych () - również zagnieżdżając jedne w drugie - gdyż nie powoduje to niejednoznaczności, a nawiasy kwadratowe [] mogą także oznaczać część całkowitą liczby.
UWAGA! Pilnuj, aby każdy otwarty nawias miał swoje zamknięcie! W przeciwnym razie wyrażenie jest praktycznie nie do odczytania!
Przykład: 1/(1+1/(1+1/(1+1/(...))))
inf - symbol nieskończoności
Litery greckie i inne symbole specjalne można zapisywać słownie lub dowolnym znakiem pod warunkiem opisania co on oznacza!
Ułamki zwykłe
Należy używać nawiasów aby licznik i mianownik były jednoznaczne.
Przykład: (3+7x)/(2y-5)
Przykład: 3+7x/(2y-5)
Przykład: 3+7x/2y-5
Powyższe przykłady NIE SĄ tożsame!
Ułamki piętrowe
Tu również należy używać nawiasów.
Przykład: (3+7x)/(2y-5/(17+2*z))
Liczby mieszane
Dla jednoznaczności liczby mieszane typu 3 1/2 ("trzy i jedna druga") należy zapisywać jako sumę, np. (3+1/2) - często będzie konieczne ujęcie jej w nawias - lub ułamek niewłaściwy, np. 7/2. Preferowany jest jednak zapis w postaci ułamka dziesiętnego (tam gdzie to możliwe, tzn. gdy ułamek taki nie będzie miał nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego)
Przykład: (3+1/2)
Przykład: 7/2
Przykład: 3,5
----------------------------------------
Powyższa notacja jest wzorowana na składni LaTeXa. Nie polecamy jednak stosowania tej składni w pełnej wersji - forum GOL nie obsługuje markerów TeXa i nie przetwarza formuł, które z kolei są trudne do czytania przez ludzi.
EDIT: Za radą Łysego. uzupełniłem liczby mieszane
kefirek09 [ Senator ]
Mam pytanie, jak zrobić następujące zadanie:
Stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców w pewnej szkole jest równy 4:3. Dziewcząt jest o 90 więcej niż chłopców. Ilu chłopców jest w tej szkole?
Miałem to rok temu, lecz nie pamiętam. Doszedłem jedynie do tego, że (chyba) chłopcy = X, a dziewczyny = X+90
$ebs Master [ Profesor Oak ]
x-chlopcy
y-dziewczyny
y/x = 4/3
y=x+90
podstaw i wylicz
kefirek09 [ Senator ]
[78] - dzięki
Łysy. [ Pretorianin ]
Liczby mieszane
Dla jednoznaczności liczby mieszane typu 3 1/2 ("trzy i jedna druga") należy zapisywać jako sumę, np. (3+1/2) - często będzie konieczne ujęcie jej w nawias - lub ułamek niewłaściwy, np. 7/2.
Przykład: (3+1/2)
Przykład: 7/2
a co z zapisem z kropką(przecinkiem)? o wiele bardziej przejrzysty, ułamki zwykłe powinny być stosowane tylko w konieczności.
DEXiu [ Senator ]
Łysy. ==> Słusznie. Uzupełniłem :)
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
DEXiu---> Dzięki piękne za pomoc w rozbudowie wstępniaka. Dodane. :)
Łysy---> Odnotowane i wdrożone.
valfag [ Konsul ]
Czyli jeśli będzie arcus sinus bądź cosinus to dziedzina będzie od <-1, 1> niezależnie od tego co stoi przed i za sinusem bądź cosinusem? Tak bym to zrobił, ale u mnie w grupie pojawiła się idea, że jeśli jest jakaś wartość za sinusem bądź cosinusem to można zrobić przesunięcia funkcji - i wtedy dziedzina się zmienia. Jest to prawdziwe czy tylko ktoś kombinuje i jest to bzdurą? Pytam o to raz jeszcze, na wykładach ani ćwiczeniach o tym nie mieliśmy, a na kolokwium będzie.
$ebs Master [ Profesor Oak ]
Dziedzina bedzie sie zmieniala w zalewznosci co stoi przy x. Polecam Ci stronke , specjalnie dalem juz podstrone z przykladami zebys mogl sobie zobaczyc. Wpisz sobie arcsin(x), potem arcsin(3x) i zobacz roznice na wykresie.
Łysy. [ Pretorianin ]
offtop:
Nowa część wątku zostanie utworzona po przekroczeniu 100 postów.
proponowałbym przynajmniej 200 postów, może nawet 300, inne wątki cykliczne tyle mają(np. o piłce nożnej).
SULIK [ olewam zasady ]
Mam zbiór punktów w układzie współrzędnych i potrzebuję do tego zbioru dopasować parabolę, a następnie policzyć punkt przecięcia paraboli z osią OX.
Jak coś takiego wykonać ?
jest jakiś system wzorów jak w przypadku ustalania prostej za pomocą regresji liniowej ?
moje dane do obróbki:
X: - Y:
1,5 - 56,03
2,0 - 65,52
2,5 - 61,43
3,0 - 55,33
3,5 - 47,62
4,0 - 36,50
4,5 - 20,49
5,0 - 0,11
Mathmi Thenthur [ Konsul ]
Ja bym policzył parametry regresji liniowej zmiennych x i x^2 po prostu (no i stałej).
irenicus [ Mareczek ]
wrzuć do excela, zrób wykres punktowy i będzie :) - albo przynajmniej będziesz wiedział do czego dążyć :)
A tak serio to też mi się wydaje, że właśnie regresją liniową to możesz zrobić.
SULIK [ olewam zasady ]
Mathmi Thenthur - to nie jest funkcja liniowa, więc niby jak mam zastosować do tego zależność liniową ?
irenicus - wykres punktowy nie oznaczy mi punktu przecięcia wykresu z osią OX.
dwa - tego wykresu nie można opisać funkcją liniową.
Wyniki te pochodzą z amperometrycznego miareczkowania jonów Fe2+ za pomocą K2Cr2O7 gdzie pK reakcji znajduje się w przecięciu wykresu z osią OX, więc należy najpierw ustalić wzór funkcji nieliniowej (nie wiem jak), a następnie ustalić punkt przecięcia funkcji z osią OX.
zależność liniowa będzie miał miejsce przecięcia zdecydowanie poza zakresem pomiarowym.
dlatego szukam wzorów na dopasowanie paraboli do punktów, bo defakto miareczkowanie takie jest wyrażone parabolą.
DEXiu [ Senator ]
Poszukaj pod hasłem "aproksymacja średniokwadratowa"
Mathmi Thenthur [ Konsul ]
SULIK - Jest to funkcja liniowa względem parametrów. A regresorami będą stała, x oraz x^2. Dostajesz trzy parametry funkcji ax^2 + bx +c, które są parametrami poszukiwanej przez Ciebie paraboli.
SULIK [ olewam zasady ]
Mathmi Thenthur - mnie to zupełnie nic nie mówi - ja szukam wzorów gotowych do podstawienia danych tak jak jest z metodą najmniejszych kwadratów
tak czy inaczej znalazłem po prostu program do tego i on my już wszystko wyznaczył :)
więc tak czy inaczej dzięki za pomoc wszystkim :)
Mathmi Thenthur [ Konsul ]
No to ja ciągle mówię o normalnej regresji liniowej, w której parametry możesz liczyć MNK :) Tyle że masz dwie zmienne objaśniające x1 i x2 (gdzie x2 to x1^2). Zupełnie ignorujesz przy tym fakt tego związku między zmiennymi, tylko tę drugą traktujesz jako zmienną wziętą niezależnie od x.
No a wzory na parametry to wtedy b=(X'X)^-1 * X'y gdzie X to macierz zmiennych objasniających, a y - wektor zmiennej objaśnianej, ' =transpozycja
$Respect$ [ chłopak z pokoju 309 ]
W kolejce do kasy biletowej ustawiły się cztery dziewczynki i pięciu chłopców. Liczba wszystkich możliwych ustawień osób w tej kolejce wynosi
A) 4!+5!
B) 9!
C) 4*5
D)4!*5!
Może mi ktoś wytłumaczyc dlaczego poprawne jest 9! ?
O co chodzi z wykrzyknikami
Tomus665 [ Legend ]
! - Silnia
Teraz chyba wszystko będzie dla Ciebie jasne.
Macco™ [ Child Of The Damned ]
Respect ---> - rozdział kombinatoryka.
SULIK [ olewam zasady ]
Mathmi Thenthur - matematykę ostatnio miałem lat temu pięć :)
i regresję liniową jak należy liczyć zrozumiałem dzięki temu co podałem niżej i właśnie na mniej wiecej coś takiego liczyłem, bo nic mi nie mówią słowa takie jak: "parametr", "MNK", "zmienne" etc. dla mnie najważniejszy jest efekt obliczeń, a nie sposób, wiec sposób musi być najłatwiejszy ;)
użyłem więc programu do rysowania wykresów który ma dopasowanie krzywych do punktów i wyznacza też punkty przecięcia :)
$Respect$ : ! = silnia
9! bo jest 9 osób i każda z tych osób może być w różnych 9 miejscach.
irenicus [ Mareczek ]
Sulik -> w excelu jest opcja, żeby ten wykres był wykresem x^2 :)
Mathmi Thenthur [ Konsul ]
No to wyżej Ci podałem te same wzory dla większej ilości x-ów.
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
można prosić o sprawdzenie pochodnej:
Tutej mam problem głównie od 7-9. Bo nie wiem czy jest to mnożenie czy chodzi tu o sposób
[ f(g(x)) ]' = f'(g(x)) * g'(x)?
Jakby co to pierw zacząłem robić prawą stronę :)
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
I tak przy okazji tą ->
Tu głównie problem z potęgo do x :/
Łysy. [ Pretorianin ]
@[100] error 403.
@[101]:
(a^x)'=(a^x)*ln(a)
no i pozatym wyliczasz pochodną ułamka, tak jak się to robi i tak jak masz opisane w wykładzie.
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
o tak ma wyglądając ta ze 100
a ta ze 101 to dobrze czy źle?
DEXiu [ Senator ]
101 końcówka ostatniej linii - tam przypadkiem nie powinno być tak:
(x/(1+x))^x * [ln(x/(1+x))+((1+x-x)/(1+x)^2)]
?
(między logarytmem a tym co po nim "+" zamiast "*" i całość w nawias przed wymnożeniem przez (x/(1+x))^x )
Głowy sobie za to uciąć nie dam bo mogłem się gdzieś walnąć, ale jakoś to mnożenie tam mi nie chce wyjść.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Łysy--> Pomysł z powiększeniem limitu postów w danej części wątku, to jednak był w 100% trafiony pomysł. ;) ;P
Sry za offtop tak btw.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Up na weekendzik.
Komu ma zlecieć ów weekend pod znakiem matmy - zapraszamy do umieszczania zad. w tym właśnie wątku.
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
A więc mam problem z silnią.
Bo nie wiem o co w niej w ogóle chodzi ;/
Nigdy nie miałem a mam z nią zadania ;/
chyba wiem że (n+2)! = (n+2) * (n+1)!
Dlatego powiedzcie mi jak oni w zadaniu numer 1 wszyli z tego co jest w ramce??
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Stosując (n+2)! = (n+2) * (n+1)! obliczyłem taki przykład numer 2
Jest to dobrze?
słodka18 [ Legionista ]
W 2008r.(na poczatku)Polska
liczyla 38 116 tys.mieszkancow.Wiedzac ,ze wskaznik urodzen w tym roku wynosil 10,9 promili ,wskaznik zgonow 10promili ,a saldo migracji -0,4 promili oblicz ilu mieszkancow liczyla Polska pod koniec 2008r.?
prosze o pomoc
.....
Łysy. [ Pretorianin ]
Royal_Flush: odnośnik do wyjaśnienia pojęcia silni w [95]
silnie skróciłeś prawidłowo, ale ostatnią linijkę to nie wiem jak wyliczyłeś.
(n+1) / ((n^2)+1)=2 / (n+2)
gdy masz w liczniku i mianowniku wielomiany, to wyciągasz n przed nawias np. (n^2 + n + 1)= n^2*(1 +1/n + 1/n^2)
wtedy możesz to n skrócić, a w ułamku znikają składniki dążące do inf.
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Łysy zrobiłem to jak granica ciągów czyli wszystko podzieliłem przez nieskończoność n.
I w sumie w liczniku powinno być 1.
Łysy. [ Pretorianin ]
nic.
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Ale jak to nic??
No ja tak to robię:
Łysy. [ Pretorianin ]
no i liczysz to prawidłowo, wcześniej mówiłem, że liczysz źle, bo w liczniku miałeś dwójkę, co było błędem, który potem sam poprawiłeś. Tyle.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Mały upik. :]
preDratronIX [ Generau ]
Miałem dzisiaj sprawdzian z fizyki i było takie pytanie.
W ciągu doby żarówka zużyła moc (P) o wartości 50W. Jaką energię elektryczną zużyła ta żarówka.
Chodzi mi o rozwiązanie. Nie piszcie mi że to nie ten dział, ponieważ takie obliczenia można zaliczyć do maty.
Korzystałem ze wzoru na Pracę, bo W=Eel (gdzie W to praca a Eel, energia elektryczna)
Zrobiłem tak:
P= 50 W
t=24h= 24 x 3600 (s) = 86400 s
Eel= ?
Eel = W
Eel= P x t
Eel = 50 W x 86400 s = 4 320 000
Eel = 4 320 000 J= 4320 kJ
Pytanie : czy powyższe rozwiązanie jest prawidłowe? Z góry dzięki.
Macco™ [ Child Of The Damned ]
Fizyki dawno nie miałem ale nie widzę żadnych niezgodności w Twoim rozwiązaniu. Tyle tylko że sam bym chyba wynik podał w kilowatogodzinach ;-)
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
[115]--> Wzór podany, odpowiednio zastosowany, jednostki również, no i obliczenia też są okej. Krótko mówiąc: jak dla mnie to jest ok. :P
Garret Rendellson [ Krwawy Hegemon ]
Witam, mam problem z 2 zadaniami. Mógłby ktos je zrobic?
1:
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o długości 12 cm, 13 cm i 13 cm
2: To samo, z tym, że trójkąt ma długosci boków L: 10 cm, 6 cm i 6cm
Cały czas wychodzą mi złe wyniki. Korzystałem ze wzoru, iż P trójkąta = a x b x c / 4R
Aha i jescze jedno pytanie - mam np takie równanie 5 cm2 = 2 x 3 cm - to czy to mozna norm robić? Chodzi mi o to, czy nie wyjdzie błąd jak tutaj jest cm2 a tutaj zwykły cm.
Rod [ Niereformowalny Sceptyk ]
Wie ktoś jak to rozwalić?
irenicus [ Mareczek ]
Garret -->
1 i 2
gotowy wzór na promień to r = abc/4P
abc - boki
P - pole trojkata
Macco™ [ Child Of The Damned ]
Cały czas wychodzą mi złe wyniki.
Jaki są Twoje wyniki a jakie podręcznikowe?
Aha i jescze jedno pytanie - mam np takie równanie 5 cm2 = 2 x 3 cm - to czy to mozna norm robić? Chodzi mi o to, czy nie wyjdzie błąd jak tutaj jest cm2 a tutaj zwykły cm.
Napisz to jeszcze raz ale po polsku.
Wie ktoś jak to rozwalić?
Co to jest po znaku równa się? Ucięty jest obrazek i nie jestem pewny czy to miało być 0.
Jeśli zero to szukasz takiego dzielnika wyrazu wolnego(w tym przypadku 4), który po podstawieniu za x da wynik równania - 0. Jak już znajdziesz ten pierwiastek równania to wykonujesz dzielenie (x^5 - x^4 - 10x + 4)/(x-n) - gdzie n to znaleziony pierwiastek równania. Po wykonaniu dzielenia otrzymasz prawdopodobnie wielomian 4 stopnia z którym będziesz musiał postąpić tak samo aż dojdziesz np. do funkcji kwadratowej i otrzymasz ostatnie dwa pierwiastki.
DEXiu [ Senator ]
Garret ==> No jeśli dla ciebie 2 x 3 = 5 to się nie dziwię, że wyniki wychodzą złe :)
Odpowiadając na pytanie w drugiej częćci postu: Nie, nie można tak zrobić. Jednostki muszą się zgadzać. Tzn. dla przykładu 2 x 3 cm = 6 cm, ale już 2 cm x 3 cm = 6 cm^2
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Właśnie jestem po kolosie z maty.
Oto jakie pytania były +5. z pochodnej.
No i nie wiem jak zrobić to 4...
I w sumie to 2 też nie wiem czy twierdzenie o 3 ciągach jest ok ;/
itokyl13 [ Meitner ]
Mam teraz Twierdzenie Pitagorasa. Nie wiem jak zrobić odcinek.
Mając odcinki o długościach a i b, muszę skonstruować odcinek o długości takiej jak na obrazku. Jakie długości powinny mieć odcinki a i b, i jak by to wyglądało ?
DEXiu [ Senator ]
itokyl13 ==> Jeśli w zadaniu jest podane na przykład: Mając dane odcinki a i b... a nie są podane ani ich wymiary, ani nie są one narysowane (zresztą rysunek nigdy nie powinien być uznawany za "daną" - chyba że są zaznaczone dane liczbowe), to należy przyjąć, że są to po prostu dowolne odcinki. Ale dowolne nie w sensie "a to ja sobie wezmę a = b i dzięki temu szukany odcinek będzie miał długość 0", tylko "jakie by one nie były".
Przerabiacie tw. Pitagorasa, więc logiczne chyba, że należałoby je wykorzystać ;) Zastanów się na co to jest wzorek. Oczywiste jest, że to nie jest takie "normalne" a^2 + b^2 = c^2. Ale...
jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]
[119]
Rozwalasz to tak, że inteligentnie podstawiasz jakieś liczby za x, aby wyszło z równania 0. Dla trójmianu kwadratowego te liczby nie mogą być dowolne - muszą być dzielnikami ilorazu trzeciego i pierwszego współczynnika w równaniu (czyli c/a dla ax^2+bx+c) lub są wymierne - chyba tak brzmiało to ułatwienie.
Tutaj zresztą nieważne, bo nie można tego wykorzystać na razie, ale widać, że po kilku podstawieniach dla x=2 równanie się zeruje, więc dwójka jest miejscem zerowym. Teraz dzielisz to równanie przez x-2, czyli będzie: (x^5-x^4-10x+4)/(x-2)=(x^4+x^3+2x^2+4x-2) i znów szukasz miejsc zerowych dla nowo powstałego równania.
[123]
W czwartym zadaniu musisz zauważyć, że ta funkcja ma postać zbliżoną do (1+1/x)^x, co zmierza do e, gdy x->0.
DEXiu [ Senator ]
jagged ==> Co do [119]: twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu całkowitego jak najbardziej można wykorzystać, bo odnosi się ono do wszystkich wielom. o współczynnikach całk. a nie tylko do trójmianów kwadratowych ;) I "brzmiało ono" tak, że jeżeli p/q jest pierwiastkiem, to p jest dzielnikiem wyrazu wolnego, a q dzielnikiem współczynnika przy najwyższej potędze. Ale to tak na marginesie tylko.
preDratronIX [ Generau ]
[115]
Dzięki. Myślę że dostanę chociaż 4 (ponieważ Pani surowo ocenia :/)
boskijaro [ Nowoczesny Dekadent ]
Mam pytanie o pochodne :
mam funkcje TU = 2 Qx^2 x Qy
(x - razy :P )
i teraz mam policzyc TU'(Qx) i to się równa 4Qx tak ?
a TU'(Qy) = ile?
DEXiu [ Senator ]
@boskijaro
TU'(Qx) = 4*Qy*Qx^2
TU'(Qy) = 2*Qx^2
boskijaro [ Nowoczesny Dekadent ]
liczyłeś to ze wzoru y'(x) = n razy Ax^n-1 ?
z niego wychodzi ze TU'(Qx) = 2Qy x Qx
DEXiu [ Senator ]
Pardon. Literówka przy "copy-paście" :) Oczywiście TU'(Qx) = 4Qy * Qx (tak jak napisałeś, tzn. Qx w pierwszej potędze, ale współczynnik przed całością wynosi 4 a nie 2).
PS. Mimo wszystko polecam używać znaku * jako mnożenia, bo x jest bardzo mylące (mnożenie? zmienna? iloczyn wektorowy? - możliwości interpretacji bądź ile :)
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
~Fresh!
c_N_mooris [ little_psychos ]
Sprawa wygląda w ten sposób, że materiałem z którym przyszło mi się zmierzyć ostatni raz miałem do czynienia wieki temu.
Przyznaję szczerze, że wykładowca mając świadomość, że dział matematyki, który ma nam wyłożyć na wieczorowej elektrotechnice II stopnia jest nietrafiony do tego stopnia, że postanowił umożliwić nam zaliczenie jego przedmiotu przez rozwiązanie 3 zadań i zreferowanie ich.
Tu właśnie zaczyna się problem. sprawa dotyczy PRAWDOPODOBIEŃSTWA i KOMBINATORYKI.
Przypuszczam że dla studenta matematyki, a pewnie także dla niejednego licealisty są to zadanka na pół godziny.
Choć ostatnimi czasy coraz rzadziej zaglądam na forum ale zawsze kiedy mogłem to starałem się być pomocny. Teraz to ja proszę o pomoc.
2.24; 2.25; 2.26
Łysy. [ Pretorianin ]
bardzo ciekawe zadania.
Mathmi Thenthur [ Konsul ]
Patrząc po drugim wątku na ten temat (https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=10872014&N=1) jemu chyba nie zależy nie tylko na zrozumieniu tych zadań, ale na zdobyciu rozwiązań również. Albo myśli, że studenci matematyki są tacy genialni że sami jeszcze mu wymyślą treści zadania i do tego ładnie zinterpretują wyniki :)
c_N_mooris [ little_psychos ]
W każdym z tych zadań należy chyba obliczyć C?
c_N_mooris [ little_psychos ]
Za Chiny ludowe nie potrafię dodać w tym wątku zdjęcia. Znajdziecie je w wątku:
https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=10872014&N=1
Łysy. [ Pretorianin ]
Bez obrazy, ale z taką rozkminką jak Twoja to się za studiowanie nie bierz, nie warto się męczyć.
Na załączonym obrazku widać odpowiedzi do każdego z zadań, a nie ich treści. Jeśli ciężko Ci to zauważyć, spójrz np. na zad 2.28, gdzie brak treści jest widoczny jeszcze bardziej niż w zadaniach które chcesz abyśmy rozwiązali. Ergo zamieść treści zadań.
Pozdro!
enjoythemusic [ Centurion ]
Witam. Moglibyście mi wyprowadzić z tego wzoru r, lub powiedzieć jak to zrobić? Mam w zeszycie to rozpisane, ale nie specjalnie ogarniam to i chciałbym żebyście mi po kolei napisali / rozwiązali to. Pozdrawiam
Ups, za duże zdjęcie. Wrzuce na imageshacka zaraz.
kubicBSK [ Legend ]
Witam matematyków:)
Mam problem z jednym zadaniem.
Otóż, do wykresu funkcji należy pkt (-2,1). Wykres ten przesunięto 2 w prawo i 4 w dół. Wyznacz wzór, narysuj wykr, podaj równanie asymptot, pkt przecięcia z osiami.
Czyli tak. Podstawiamy do wzoru y=a/x dane punkty oraz wektory przesunięcia. 1=a/-4 - 4. Z tego wzoru wychodzi, że a=-20. Czyli tak, wzór mam, równanie asymptot - x=2 y=-4?
Chodzi mi o to, żeby ktoś to skorygował, bo zapewne roi się tu od błędów. Z góry wielkie dzięki:)
DEXiu [ Senator ]
kubicBSK ==> Błędów to tu może i nie ma, ale jest jeden brak. Wykres JAKIEJ funkcji przebiega przez punkt (-2,1)? Mamy zgadywać? Jest to narysowane gdzieś obok treści zadania? Napisane? Z tego co dalej piszesz można się domyślić, że chodzi o y = a/x, ale to bynajmniej nie wynika z treści zadania.
kubicBSK [ Legend ]
DEXiu - no tak, zapomniałem o najważniejszym. Dobrze się domyślasz, chodzi o f(x) = a/x
NeroTFP [ Senator ]
Witam.
Może ktoś mnie oświecić jaką metodą robi się takie o to zadanie? Babka nam wrzuciła lekcję i mamy sobie sami ją zanalizować. Może ktoś mi to wyjaśnić?
Czy jeżeli chodzi o pierwszy przykład, to środkowy i wpisany oparte będą na tym samym łuku. Wtedy liczę |wpisany| = 1/2*|środkowy| <=> L (alfa) = 1/2B? Ale skąd wziąć betę?
L - alfa
B - beta
EDIT: Mam oczywiście znaleźć miary niewiadomych kątów.
Mathmi Thenthur [ Konsul ]
Podpowiem Ci, że kąty (tego samego typu) oparte na tym samym łuku mają te same miary. Czyli np. w pierwszym podpunkcie alfa=20 stopni.
Z kolei kąt wpisany oparty na średnicy ma miarę 90 stopni (dlaczego? bo kąt środkowy oparty na tym samym łuku tworzony jest przez samą średnicę, a więc ma miarę 180 stopni).
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
A ja tak tylko przypomnę, że każdy ma możliwość wpisania się na listę GOL-owych matematyków (zostanie z nań usunięty, jeżeli przez okres ok. miesiąca/dwóch nie będzie się w owym wątku udzielał). A oto lista:
GOL-owi matematycy:
- lajtowy ziomek:) | Ogólnie: zakres wiedzy obejmujący materiał do klasy 3 Liceum. Chętnie pomogę z funkcji kwadratowej oraz wszelkich równań, nierówności. Słabość - Geometria. :P
- Filevandrel | Cały materiał LO i materiał z 2 lat studiowania elektroniki, łapać na maila [email protected] zawsze chętnie odpiszę!:)
- tomazzi | podstawówka, gimnazjum, liceum, co nie co ze studiów. Lubię zadania na rozkminkę :P
- DEXiu | cały zakres do szkoły średniej włącznie; matematyka "wyższa" na poziomie studenta uczelni technicznej (nie matematyki na uniwerku:) - mat. dyskretna, geometria, analiza, algebra, statystyka, probabilistyka; bardzo chętnie zadania i zagadki logiczne
- Maco | Zakres do LO i troszkę matematyki wyższej | Pięta achillesowa - trygonometria
- $ebs Master | Zakres - liceum, studia bez prawdopodobienstwa
- Łysy. | Cała rozkminka aż do liceum, szczególnie lubię geometrię. Potem analiza, algebra, podstawy dyskretnej, podstawy probabilistyki.
Jeszcze raz zachęcam do wpisywania się. :] ;P
Macco™ [ Child Of The Damned ]
. Czyli np. w pierwszym podpunkcie alfa=20 stopni
Po pierwsze dla mnie przy takim rysunku ten kąt zaznaczony na obrazku powinien mieć 200 a nie 20 stopni bo to śmiesznie wygląda gdy kąt rozwarty ma tak małą miarę.
Po drugie nie jak dla mnie to zdanie zacytowane wyżej jest nie prawdziwe. Według mnie kąt 20 stopni jest połową kąta gamma który oznaczyłbym jako dopełnienie kąta beta. W ten sposób znalazłbym kąt beta i dwa razy większy od niego kąt alfa.
------>
Pierwszy przypadek to łuk na którym jest oparty kąt 20 stopni a drugi to łuk na którym oparty jest kąt alfa. Imho to duża różnica ale jeśli się mylę to wyprowadźcie mnie z błędu.
Mathmi Thenthur [ Konsul ]
Hmm... no fakt, trochę się pośpieszyłem, w końcu one nie są oparte na tym samym łuku, tylko właśnie się dopełniają. Masz rację :)
A co do patrzenia czy to 20 czy 200, to bez przesady, to tylko rysunki pomocnicze, nawet jeżeli w tym przypadku faktycznie na rysunku jest błąd ;)
NeroTFP [ Senator ]
No nie bardzo z tego coś rozumiem, ale postaram się to przyswoić. Jakieś obliczenia do tego są wymagane?
EDIT: Czy byłbyś ktoś skłonny wyliczyć te zadania, abym mógł to spróbować zrozumieć już na gotowych przykładach?
pajkul [ Generaďż˝ ]
Pierwszy przyklad - wg mnie beta = 320*, alfa = 160*
NeroTFP [ Senator ]
No właśnie. Gdy mam już betę, to potrafię wyliczyć L. Tylko nie bardzo rozumiem skąd się bierze ta beta.
pajkul [ Generaďż˝ ]
Jeszcze wypadaloby wiedziec, ze kat wpisany oparty na polokregu, czyli srednicy, ma miare 90 stopni oraz wszystkie katy wpisane oparte na tym samym luku maja rowna miare, a takze kat srodkowy ma dwa razy wieksza miare od kata wpisanego opartego na tym samym luku. A takze suma miar katow w trojkacie to 180 stopni.
NeroTFP [ Senator ]
Dzięki Pajkul. Zabieram się za analizę.
jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]
To ja mam pytanko.
Gdy mam za zadanie zbadać zbieżność ciągu, ale ciąg mam podany np. taki:
an = 1/(3+1) + 1/(3^2+2) + ... + 1/(3^n+n)
To mam to badać jako ciąg czy jako szereg? Bo przecież szereg to jest właśnie suma n-tych składników ciągu, a ciąg to tylko jeden wyraz... Czy nie?
NeroTFP [ Senator ]
Szereg jest zbieżny <=> |q| <1
Zapisujesz to w postaci sumy i masz suma szeregu generowanego przez ciąg. Czyli a + b + c + ...
Potem stosujesz warunek na zbieżność szeregu.
NeroTFP [ Senator ]
Może ktoś mi wytłumaczyć skąd 320 stopni bierze się w B, w tym pierwszym przykładzie?
NeroTFP [ Senator ]
Przepraszam, że post za postem, ale już zrozumiałem.
Dziękuję wszystkim za pomoc. Problem nieaktualny.
toaster [ MrBook? ]
Za radą ziomka przenoszę się tutaj z kolejnym pytaniem.
Mianowicie, jak to rozwiązać ?
x^4 + 4x^2 + 4 = 0
przed nawias nie wyłączę, delty też nie obliczę, mam to podstawić po t1, t2 ? Jeżeli tak to jak, bo już zapomniałem jak to się robi.
Łysy. [ Pretorianin ]
x^2=t
wychodzi równanie kwadratowe z t, z którym potrafisz już walczyć, otrzymujesz przypuszczalnie dwie wartości t, a pod uwagę bierzesz tylko te, które spełniają powyższy warunek dla rzeczywistych x.
toaster [ MrBook? ]
Łysy - nie było potrzeby, delta wychodzi 0 ;)
Dzięki za pomoc.
Łysy. [ Pretorianin ]
niezależnie czy t wychodzi 1 czy 2 musi spełniać równanie x^2=t.
Chudy The Barbarian [ Legend ]
toaster - bo to ma być tak, że po podstawieniu t za x^2 będziesz miał:
t^2 + 4t + 4 = 0 - czyli:
(t+2)^2=0
x^2 = -2 - czyli brak rozwiązań.
KANTAR1 [ Symulator Interfejsu ]
Mam problem z zadaniem:
Cenę swetra obniżono o najpierw o 10% a potem o 15%, po obniżkach sweter kosztuje 68zł. Ile kosztował przed obniżkami?
Zostało mi zaproponowane takie rozwiązanie:
1 obniżka---x - 10%x = x - 0,1x = 0,9x
2 obniżka---- 0,9x - 15% *0,9x = 0,9x - 0,135x = 0,765x
0,765x = 68
x = 88,(8)
Sweter kosztował 88,89zł
Jednak gdy stosuje wynik do obniżek, nie pasuje ono.
0,9x * 88,89 = 80,001
0,765 * 80,001 = 61,21
Co jest nie tak?
Czasami aż przykro nie potrafić rozwiązać tak podstawowego zadania z procentów.
tomazzi [ Flash YD ]
0,765 * 80,001 = 61,21
Drugi raz obniżono o 15% a nie 23.5% :) Czyli 0.85 * 80 :)
Każdego komu pomogłem proszę o odrobinę wdzięczności: Nic na maila nie przychodzi, nawet aktywacja. A jeżeli macie konto na FaceBooku to wystarczy umożliwić dostęp.
KANTAR1 [ Symulator Interfejsu ]
tomazzi ----> Dzięki. Ciekawy błąd z mojej strony. :)
pajkul [ Generaďż˝ ]
Ile RÓŻNYCH 10-literowych słów można utworzyć z liter słowa MATEMATYKA?
Mam do dyspozycji permutacje, kombinacje i wariacje.
Jak ja o tym mysle: wiadomo, permutacja 10-elementowa i mamy liczbe ciagow utworzonych z 10 elementow, ale przy zalozeniu, ze sa to elementy rozne. A tu jest inaczej, mamy 2 litery M, 3 litery A, 2 litery T. I teraz musialbym, stosujac wg mnie wariacje, odjac te uklady, ktore sie powtarzaja.
P(10) - V 2/10 * V 2/10 * V 3/10 - nie wiem czemu to jest zle
Ma wyjsc 140-150 tys. (nie pamietam dokladnie)
c_N_mooris [ little_psychos ]
Na początku przepraszam wszystkich za zamieszanie i te głupoty wypisane spod mojego nicku. Tak to jest jak człowiek nie załatwi sobie wszystkiego sam.
Fakt potrzebuję aby ktoś rozwiązał za mnie 3 zadania ale ich treść muszę już zamieścić osobiście.
Powiedzcie czy dla kogoś byłyby to zadanka na parę chwil?
Dopuszczam możliwość zdroworozsądkowej wdzięczności finansowej.
A oto feralne zadanka =>
Mathmi Thenthur [ Konsul ]
pajkul --> permutacje z powtórzeniami ( )
W sumie nie będę przeklejał, masz tam to krótko wytłumaczone. Wychodzi 151 200.
pajkul [ Generaďż˝ ]
Bo wlasnie problem w tym, ze nie mam to zrobic nie uzywajac permutacji z powtorzeniami. W liceum permutacje sa jedynie bez powtorzen. Zadanie w ksiazce jest z gwiazdka, czyli niby wymaga umiejetnosci uzasadniania. Bo w teorii o permutacjach nie ma nic o permutacjach z powtorzeniami. Czyli niby trudnosc zadania wynika z tego, ze musialbym sobie sam wymyslec wzor na permutacje z powtorzeniami.
Mathmi Thenthur [ Konsul ]
No to wymyślenie takiego wzoru to raczej nic trudnego ;)
Jeżeli masz dwie takie same litery to powstanie Ci dwa razy za dużo wyrazów, gdyż będziesz liczył dwa razy słowa typu mata i mata. Jeżeli masz trzy takie same litery to dzielisz przez 6, gdyż trzy takie same litery możesz ułożyć w "różnej" kolejności na 3! sposobów, więc pomijając ten fakt uzyskujesz 6 razy za dużo słów. Itd.
Arxel [ Kostka Rubika ]
Zadanko numer 3 i 5.. Jest ktoś w stanie coś podpowiedzieć..? :D Przynajmniej nakierować.. :)
Niestety zeszyt z poprzednich lat w domu zostawiłem..
O 16 mam anala, a nie miałem czasu przez tydzień coś poszukać i się przygotować.. :)
Taak, wiem, że na 3 roku już powiniem to umiec doskonale, ale akurat tak się składa, że zarowno bryły jaj i geometria analityczna nie należały do moich mocnych stron.. W sumie geometrię jakoś zawsze olewałem..
mackie majcher [ Konsul ]
Arxel <--- W zadaniu 3 chyba powinni jeszcze napisać wokół czego obracasz. To będą proste całki do policzenia. Przykłady znajdziesz np. w Krysickim.
Macco™ [ Child Of The Damned ]
Arxel---> Płaszczyzny masz na analizie? Ja pamiętam że mi to wykładali na algebrze...
Co do zadania to starałem sobie za wszelką cenę przypomnieć jak się rozwiązywało takie zadania jak 5 ale niestety średni z tego byłem i nic nie wykrzesałem ze swojego małego mózgu ;/
Jedyne co przychodzi mi do głowy to że odległość od płaszczyzny liczyło się jako (Ax+By+Cz+D)/(sqrt(A^2+B^2+C^2)) gdzie x,y,z to współrzędne punktu ale to raczej oczywiste z tym że nie mam pojęcia jak znaleźć równanie ogólne płaszczyzny.
Arxel [ Kostka Rubika ]
Analiza matematyczna i alebra liniowa.. Czy jakoś tak.. Już nawet nie jestem pewny jak ten przedmiot się nazywa.. :D Generalnie mamy i analizę i algebrę w jednym przez pół semestru.. Wybitni mają przez trzy.. ;)
Dwa miesiące temu nie potrafiłem sobie nawet nazwiska wykładowcy przypomnieć, mimo iż dwa lata się już męczyłem z nim.. ;)
No tak, nie zapisałem wokół czego obracamy, eh..
preDratronIX [ Generau ]
Mógłby ktoś obliczyć kąt alfa podany na obrazku?
Podane kąty to 90 stopni i 20 stopni (20 jest narysowany odręcznie :D)
Łysy. [ Pretorianin ]
czy |AC|=|AB| ?
preDratronIX [ Generau ]
A zapomniałem dodać, że |AC| = |BC|
Łysy. [ Pretorianin ]
więc ką CBA=45 st.
45-20=25
180-90-25=65
jak z czymś takim się ma problemy to radzę do roboty się wziąć ostro, bo wstyd.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Bump!
pajkul [ Generaďż˝ ]
Wyznacz pole trojkata, jezeli 2 jego boki sa odpowiednio rowne 27 i 29 cm, a srodkowa trzeciego boku wynosi 26 cm.
Nie wiem jak to zrobic.
Macco™ [ Child Of The Damned ]
pajkul --->
Z tego co widzę wszystkie potrzebne dane masz w treści zadania więc wystarczy przekształcić wzór, podstawić liczby i voila.
gracz12301 [ Senator ]
Mam takie zadanie:
zadanie. Wyznacz zbiór pierwiastków wielomianu.
a) f(x)=(x-3)(x+2)(x-13)
b) g(x)=(x-3)(x^2+3x+9)
W podpunkcie a to wiadomo. Przyrównuje każdy z czynników do 0 i wychodzi kolejno 3,-2 i 13.
Ale w podpunkcie b co mam zrobić aby jakoś czynniki przyrównać do 0? Jakoś przekształcić to ?
Proszę o pomoc :)
tomazzi [ Flash YD ]
x-3 = 0
x^2+3x+9 = 0
Drugie równanie rozwiązujesz z funkcji kwadratowej.
irenicus [ Mareczek ]
b, liczysz wyznacznik wyrażenia x^2+3x+9,
Delta=b^2-4ac - jeżeli jest większy od 0 są pierwiastki, mniejszy nia ma, równy jest 1 pierwiastek
gracz12301 [ Senator ]
Dzięki. Ale szybka pomoc. :]
xkxtx [ Dark Man X ]
witam , potrzebuję troche pomocy w rozkminie czegoś takiego :
obliczyc sumę współczynników przy x w nieparzystej potędze :
W(x)= (x^3 -2x +1)^2008
wiem juz o [ W(1) - W(-1) ] / 2
tylko teraz chodzi mi o teoretyczne zagadnienie co sie kryje jako W(-1) bo W(1) to suma wszystkich współczynników,
dzieki z góry za pomoc
Mathmi Thenthur [ Konsul ]
W(-1) to suma współczynników przy parzystych potęgach minus suma współczynników przy nieparzystych potęgach. Wystarczy to sobie rozpisać dla jakiegoś krótkiego i prostego przykładu.
xkxtx [ Dark Man X ]
Mathmi -> dziekówa
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
~ fresh
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
BUMP-ik porządkowy!
rafizzz [ Konsul ]
Witam. Czy ktoś z forumowiczów mógłby mi pomóc w rozwiązaniu zadania nr.4 z załączonego obrazka?
boskijaro [ Nowoczesny Dekadent ]
jak sie liczy całki?
Łysy. [ Pretorianin ]
rafizzz: przecież wyjaśnione jest wręcz co musisz zrobić. Punkty C i E masz już dane, punkt F leży na przecięciu prostej wyznaczonej przez EM i prostej równoległej do BE przechodzącej przez A. Punkt G leży na prostej wyznaczonej przez punkty C i B.
jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]
jak sie liczy całki?
Odwrotnie jak pochodne. Jeśli pochodna x^2 to 2x, to całka 2x to x^2. Czyli, aby rozwiązać całkę z funkcji f po x (Sf(x)dx), znajdujesz taką funkcję pierwotną F(x), że F'(x) = f(x) i wtedy rozwiązaniem jest F(x) + C, gdzie C to dowolna stała, której się bliżej nie przyglądamy.
S to całka nieoznaczona :D
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Po świętach założę nową część, a tymczasem - Wesołych Świąt - życzę całej GOL-owej braci matematycznej. :)
Łysy. [ Pretorianin ]
https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=10932089&N=1
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Siema.
Zacząłem robić całki i oczywiście problemów masa :)
Mało czaję i mam problem z takim przykładem ->
Bo ogólnie doszedłem do odp, tylko nie wiem czy zapis tego czerwonego x się zgadza? Mogę go wystawić przed całkę i dzięki czemu będę miał dt?
DEXiu [ Senator ]
Nie. Generalnie nie możesz włączać ani wyłączać ot tak sobie spod całki niczego, co jest funkcją (czyli co zawiera x czy jak sobie tam nazwiesz zmienną, po której całkujesz). Tylko czynniki stałe!
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
czyli powinienem wyłączyć 1/5 ?
i t = x/pierwiastek 5?
Mraauuu [ Pretorianin ]
tak jak napisales.
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Ale nie wiem co z dt :(
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Kurwica mnie już przy tych całkach bierze!!
Mam to t i jak mam z tego wyliczyć to dt?
$ebs Master [ Profesor Oak ]
dt to nic innego jak pochodna z t, zatem w twoim przypadku dt = (x/sqrt(5))'
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
sqrt to pierwiastek?
dlaczego dt jest takie samo jak t?
Mathmi Thenthur [ Konsul ]
Nie jest takie samo. Masz policzyć różniczkę lewej strony i różniczkę prawej strony (stąd ' po nawiasie u $ebs Mastera).
Wybor [ ]
Nic nie jest tak samo. Tam masz pochodną.
Po lewej liczysz po t, a po prawej po x.
Edit: Spóźniony :P
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
I ok pochodną mam i co dalej....
Mathmi Thenthur [ Konsul ]
Po prawej tylko x jest zmienną, pierwiastek z 5 to przecież liczba ;)
Wychodzi więc dt=dx/sqrt(5)
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Kurde problem jest taki że co jest po prawej stornie a co po lewej bo ja tu żadnych stron nie widzę....
Chodzi o takie coś->
$ebs Master [ Profesor Oak ]
Nic z tym nie zrobisz bo zle do tego podchodzisz :) pytales o konkretna rzecz to ci powiedzialem. Ale nie moge patrzec jak sie meczysz i masz tu wzor: Całka z dx/a+x^2 = 1/a*arctg(x/a) + const
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Ja ogólnie miałem problem cały czas z tą pochodna. Źle ja liczyłem :)
Ogólnie tu chodziło o to ->
No całą noc i popołudnie się męczyłem ale mam :)
Dzięki za pomoc :)
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Czyli podsumowując ma to tak wyglądać :
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Nowa część!
https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=10935595&N=1