--> Archiwum Forum
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
GOL'owy kalkulator, czyli - Matematyka - Królowa wszystkich nauk. Cz.4
Wątek ten poświęcony jest przede wszystkim wspólnej pomocy w rozwiązywaniu zadań matematycznych.
Regulamin:
- Piszemy tutaj tylko i wyłącznie zadania matematyczne (czyt. nie zbaczamy na na tematykę innych przedmiotów itd.) oraz odpowiedzi na konkretne np. równanie.
- W swych wypowiedziach zważamy na wszelkie znaki interpunkcyjne oraz ogólną logikę zdań.
- Wypowiadając się nie używamy wulgaryzmów oraz obraźliwych zwrotów w stosunku do innych użytkowników forum.
Przydatne linki przy rozwiązywaniu zadań:
-
-
-
-
-
Nowa część wątku zostanie utworzona po przekroczeniu 100 postów.
Osoby regularnie udzielające się w wątku:
- irenicus
- Macco™
- SilentFisher
- tomazzi
- Filevandrel (opis: "Jak coś to pisać na mail - [email protected]")
Najbardziej pomocni (szczególne wyróżnienia za pomoc innym w rozwiązywaniu zadań):
- tomazzi
- mac2000
- Macco™
- irenicus
- DEXiu
- jagged_alliahdnbedffds
- Filevandrel (opis: "Jak coś to pisać na mail - [email protected]")
Link do banneru:
-
~ Banner by A's
Poprzednia część:
- https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=10297909&N=1
Edit: Banner dodam zaraz jak tylko zakupię abonament na GOL-u.
simian-raticus [ Generaďż˝ ]
Biotechnologia to królowa, a Królem jest jedynie alkohol, bo zarządzi matematykami jak i każdym innym!
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
@Up--> Szkoda tylko, że nie pokwapiłeś się aby przeczytać regulaminu owego wątku, który wyraźnie prosi o to, by nie pisać o jakiś "pierdołach", które nie dotyczą zadania matematycznego. ;P
A teraz proszę o koniec offtopa.
Infectious Drakon [ Time to feast! ]
Mam takie zadanie:
Fw^2=F1^2+F2^2+2*F1*F2*cos a
f1=6,5
f2=0,25
a=26*
Czy to jest 45.23358065 ?
tomazzi [ Flash YD ]
Tak.
pajkul [ Generaďż˝ ]
Zawsze mialem problem z tego typu zadaniami:
W kulę wpisano ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60*. Pole pow. kuli jest równe 64 Pi. Oblicz pole pow. i obj. ostrosłupa.
Nie chce obliczeń, ale wiedzieć jak to zrobić.
edit: A jak mam udowodnic, ze przekatna podstawy to srednica? Moge sobie narysowac co chce, ale musze wiedziec do czego daze zeby osadzic, czy rysunek jest zgodny z trescia i zalozeniami.
irenicus [ Mareczek ]
paj --> jak hardkorowe by sie to nie wydawalo, sprobuj to narysowac :) wtedy wychodzi, ze przekatna podstawy to srednica.
Potem korzystasz juz tylko z wzorow na pole kuli, z czego wyliczasz przekatna.
A potem to juz pikuś z tymi 60* :)
pajkul [ Generaďż˝ ]
up
pajkul [ Generaďż˝ ]
up
DEXiu [ Senator ]
irenicus ==> Też jestem ciekawy jakim cudem wyszło Ci, że przekątna podstawy to średnica (średnica czego? ;P całej kuli?). Argument "z rysunku widać że..." nie jest żadnym argumentem, bo tego akurat z rysunku wyczytać się nie da ;)
pajkul ==> Mam nadzieję, że nie chlapnę jakiejś oczywistej głupoty (trochu zmęczony jestem po dzisiejszym dniu), ale spróbowałbym tak (z góry przepraszam, że nie mam na razie pomysłu na łatwiejszy sposób):
Na podstawie podanych danych stwierdzasz, że wysokość ściany bocznej jest równa krawędzi podstawy (co do długości ma się rozumieć). Tymczasowo oznaczasz sobie tę długość jako a. Z tw. Pitagorasa wyliczasz długość krawędzi bocznej ostrosłupa, później dł. przekątnej podstawy. Bierzesz trójkąt składający się z owej przekątnej podstawy i przeciwległych krawędzi bocznych, mając dane długości wszystkich jego boków wyliczasz sinus kąta przy wierzchołku ostrosłupa ("górnym" ;P ), i z pomocą tw. sinusów obliczasz promień okręgu nań opisanego. Ponieważ jest to zarazem okrąg wyznaczający koło wielkie zadanej kuli, to mamy promień kuli. Przyrównujemy go do wyliczonej (na podstawie podanej powierzchni kuli) wartości promienia i tym sposobem obliczymy sobie ile wynosi a. Zadanie w zasadzie skończone.
pajkul [ Generaďż˝ ]
Jak policzyć sinus kata przy wierzcholku mając dane długości wszystkich bokow?
settoGOne [ settogo ]
Jak policzyć sinus kata przy wierzcholku mając dane długości wszystkich bokow?
Przyprostokątna leżąca naprzeciwko kąta / przeciwprostokątna ;-) Masz długości boków więc to żadna robota.
Ale pewnie zle sformulowales to pytanie ;-)
Ale jeśli chcesz znaleść kąt, to skorzystaj z twierdzenia cosinusów
pajkul [ Generaďż˝ ]
Chodzi mi o sinus kata przy wierzcholku trojkata utworzonego z dwoch krawedzi ostroslupa lezacych naprzeciw siebie i przekatnej podstawy tego ostroslupa, ktory pozwoli mi z wykorzystaniem twierdzenia sinusow na wyznaczenie promienia okregu opisanego na wspomnianym trojkacie. Chyba nie ma jak wyznaczyc sinusa tego kata nie stosujac trygonometrii w trojkacie prostokatnym, skladajacym sie z polowy przekatnej podstawy ostroslupa, jego wysokosci i krawedzi, a nastepnie powinienem chyba wykorzystac fakt, ze sin2alfa to 2 x inalfa x cosalfa. Tak tez zrobilem i wychodza liczby, ktore staja sie uzyteczne dopiero po uzyciu bardziej rozbudowanego kalkulatora.
Mam cos trudniejszego: mamy 4 wzajemnie ze soba styczne kule o promieniu r kazda. Oblicz promien kuli na nich opisanej.
Loon' [ Generaďż˝ ]
Zmiencie sobie nazwe na "I ty zostaniesz PitaGOLasem"
settoGOne [ settogo ]
chodzilo o wzajemnie styczne kule? Zreszta powiedz mi jak rozumiesz stycznosc kuli? :P
Tak jak tutaj w tym rzucie?
bo tak, to chyba juz zaden problem policzyc promien, ze wynosi on 2r(1+sqrt2)
A probowales to liczyc z twierdzenia cosinusow:
a=b^2+c^2-2bc*cos(alfa)
Jesli masz dlugosci wszystkich bokow, podstawiasz wszystko do tego. Potem liczysz ze wzoru:
sin(alfa)=sqrt(1-cos^2(alfa))
Macco™ [ Child Of The Damned ]
Trzy kule kładziesz przy sobie, czwartą rzucasz na nie. Środki kul tworzą czworościan o boku 2r.
R - promień dużej kuli
r - promień małej kuli
h - wysokość czworościanu
R=2/3h+r
Tak to chyba powinno wyglądać ale nie jestem pewny. No i sam to sobie podlicz bo ja już nie myślę o tej porze i idę spać.
pajkul [ Generaďż˝ ]
Macco -> Dzisiaj na fakultecie robilismy to zadanie. Jest z tym zdecydowanie wiecej roboty. Promieniem kuli opisanej na tych 4 mniejszych jest (odcinek pomiedzy puktem bedacym srodkiem kuli opisanej na tych 4 kulach lezacym na wysokosci czworokata foremnego powstalego w wyniku polaczenia wszystkich srodkow malych kul a wierzcholkiem tego czworakata foremnego) + r.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Banner już wstawiony. :]
Macco™ [ Child Of The Damned ]
wysokosci czworokata foremnego
Przecież czworokąt foremny to kwadrat. Więc o jakiej mówisz wysokości?
Jeśli jednak chodzi CI o czworościan foremny to jest tak jak napisałem i to się zgadza z tym co Ty napisałeś
pajkul [ Generaďż˝ ]
Czworościan foremny mialo byc, sorry.
Podam nawet ostateczny wynik, ktory jak widzisz sie nie zgadza.
->
Macco™ [ Child Of The Damned ]
pajkul---> Z czym się nie zgadza? Próbowałeś w ogóle rozwiązać to zadanie sposobem który podałem?
Bo mi po obliczeniach na szybkiego wyszło R=(4*sqrt6*r)/9+r czyli po przekształceniu R=r(4*sqrt6+9)/9 czyli wynik bardzo zbliżony do tego na obrazku. Mogłem się gdzieś pomylić w obliczeniach...
pajkul [ Generaďż˝ ]
Niestety ten punkt nie lezy na 2/3 wysokosci czworoscianu, patrzac od gory, bo jak dzisiaj to liczylismy i w koncu wyznaczylismy h nie mnozylismy przez 2/3. Wprowadzalismy jeszcze x, czyli odleglosc miedzy ktoryms ze srodkow malej kuli a srodkiem duzej kuli, ktore nie bylo rowne 2/3 H.
kamiloss [ Pretorianin ]
Dane są wektory a i b tworzące kąt alfa. Wiedząc że |a| = 6 i |b| = 10 jednostek i biorąc alfa równe 0 i alfa równe 60 stopni obliczyć:
a. długość sumy i różnicy wektorów |a-b|, |a+b| i |b-a|
b. iloczyn skalarny a b
c. długość iloczynu wektorowego |axb|
w b wyszło mi 30 a w c wyszło mi 30 pierwiastków z trzech. W a w sumie wyszły mi 3 pierwiastki z trzech. Mógłby ktoś sprawdzić moje wyniki i powiedzieć mi jak obliczyć różnice tych wektorów ?
conic [ Centurion ]
siema mam pytanie.
Jest czworokat wpisany w okrag i przedluzenia przeciwleglych bokow przecinaja sie, tworzac katy: 20 i 44
obrazek->
i generalnie pytanie brzmi o ten uklad rownan dlaczego tak?
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Jbc zerknę na te zadanka wieczorkiem ale może ktoś wcześniej będzie w stanie wam pomóc.
Promyk [ nikczemny ]
kamiloss - różnica to suma z tym zastrzeżeniem, że odejmowany wektor ma zwrot w drugą stronę
(wiem ,zę gadam trochę niematematycznie... ale ja szkołę skończyłem x lat temu... i wiem co i jak, ale nazwy mi się mylą;) )
conic -
DkA - trójkąt nr 1
DmC - trójkąt numer 2
znasz po jednym kącie z trójkąta... suma kątów w trójkącie to 180 stopni. po odjęciu znanych kątów masz pierwsze 2 równania z góry.
trzecie wynika z własności czworokątów które można wpisać w okrąg. -
kamiloss [ Pretorianin ]
No dobra, ale co to zmienia?
Promyk [ nikczemny ]
głównie:
- dodawanie
- odejmowanie
Czerwony i niebieski na obu rysunkach to te same wektory. W pierwszym zielony jest wynikiem dodawania, w drugim odejmowania. Nie wiem jak Ci to inaczej wyjaśnić.
czyli nowy kąt alfa wychodzi. Interesują Cię wartości tylko od 0 do 180 st, bo liczysz długość. wcześniej było 60 st - teraz będzie 120. Jak wcześniej było 0 - teraz będzie 180
kamiloss [ Pretorianin ]
sinus/cosinus 180/120 stopni ?!
Potrzebuję jakiegoś przykładu na liczbach żeby to zrozumieć.
DEXiu [ Senator ]
Ale po co ci przykład, skoro już sobie poradziłeś z innymi podpunktami? Problem "oblicz długość różnicy wektorów |a-b|, gdzie |a|=6 i |b|=10 a kąt między nimi wynosi 60 stopni" jest tożsamy z problemem "oblicz długość sumy wektorów |a+b|, gdzie |a|=6 i |b|=10 a kąt między nimi wynosi 120 stopni (bo 180-60=120)". Długość sumy wektorów chyba umiesz już obliczyć?
kamiloss [ Pretorianin ]
no zrobiłem sumę,... i wtedy wychodzi mi wynik różnicy który jest dwa razy większy od policzonej sumy z pierwszego podpunktu :/
DEXiu [ Senator ]
A może byś tak sprawdził obliczenia i czy gdzieś byka nie sadzisz? Bo licząc tak na szybko w a) suma wychodzi mi 14, więc nie wiem jakim cudem dostałeś 3*sqrt(3)
kamiloss [ Pretorianin ]
jeśli wynikiem sumy jest trzeci bok domalowany do tych dwóch to licząc s sinusa 60 stopni wychodzi mi właśnie 3 pierwiastki z trzech.. gdzie tu byk?
DEXiu [ Senator ]
Tylko że wektor reprezentujący sumę dwóch danych wektorów faktycznie jest "domalowany" tak, aby powstał trójkąt, ale "domalowany" pomiędzy początkiem jednego a końcem drugiego wektora a NIE pomiędzy końcami. Innymi słowy: najpierw przesuń jeden z wektorów tak, aby zaczynał się tam, gdzie kończy się drugi. I wtedy "domalowuj" ;)
PS. Gdybyś miał wątpliwości: tak - przesuwając jeden z wektorów tak jak wyżej opisałem nagle kąt między "namalowanymi" kreskami będzie nie 60 a 120 stopni. Ale to już nie jest kąt między tymi wektorami!
kamiloss [ Pretorianin ]
czyli jak będzie wyglądać całe rozwiązanie bo dalej tego nie rozumiem a siedzę nad tym od wczoraj.
zresztą tu jest cała kartka którą mam zrobić :
Heretyk [ Generaďż˝ ]
Niektóre wiadomości wywietrzały mi już z głowy :)
Jak rozwiązać taką nierówność: (x-3)/(x-2) <= 1
Ale tak łopatolgicznie. Wiem, że funkcja jest nieokreślona dla 2 i że mnożenie przez (x-2) daje nieprawidłowe wyniki.
tomazzi [ Flash YD ]
(x-3)/(x-2) <= 1
(x-2 -1)/(x-2) <= 1
1 - 1/(x-2) <= 1
-1/(x-2) <= 0
Dalej powinieneś sam zrobić.
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Ja mam pytanie do definicji:
Liczbę g nazywamy granicą ciągu nieskończonego (an), jeśli dla każdej liczby dodatniej (epsilon) istnieje taka liczba k, że dla n>k zachodzi nierówność: |an-g|<(epsilon)
Moje pytanie brzmi:
Co to ta liczba "k" ??
tomazzi [ Flash YD ]
k to jest taka jakby granica(nie mogłem znaleźć lepszego słowa) po której wszystkie wyrazy ciągu spełniają nierówność. Jeżeli jest granica to dla każdego epsilona powinna być możliwość znalezienia odpowiedniego k.
Heretyk [ Generaďż˝ ]
Wyszło mi, że x > 2, ale taką metodą:
-1/(x-2)<=0 <=> x-2>0 (by licznik i mianownik miały inne znaki) a więc x>2
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Teraz chciałbym zadać pytanie bardziej z fizyki.
Dostaliśmy zadania z wektorów do zrobienia. I trochę nie obczajam tego ale jedno zrobiłem i chwiałbym się zapytać czy chociaż dobrze myślę.
Jeśli napiszę totalne głupoty to proszę się nie śmiać bo dopiero zaczynam naukę na wyższym poziomie i nie obczajam tego :)
Treść:
Dane są dwa wektory: a = 5i + 4j, b = - 2i + 2j. Narysować te wektory. Wyznaczyć
analitycznie i graficznie ich sumę (wektor c) oraz różnicę (wektor d). Określić kąty,
jakie tworzą te wektory (c i d) z osią 0X.
Moje obliczenia:
1. Skoro jest wektor tylko i + j to będzie miał 0k? I wtedy jest on na płaszczyźnie tylko (x,y) bez z?
I po prostu rysuję układ z punktami (5,4) i (-2,2) i od zera walę kreski?
2. Graficzna suma to że prostopadłe kreski od strzałek i na przecięciu kolejna kreska i mam sumę. A analitycznie to są zwykłe obliczenia?? c=a+b = (axi +bxj) + (ayi + byj) c= 3i + 6j
3. różnica analitycznie to 7i + 2j? graficznie to że łącze strzałki?
4. I kątów to nie wiem. Ale czy chodzi tu że liczę koty między osią Y a tym wektorem?
To jak by mógł ktoś wytłumaczyć to było by fajnie.
DEXiu [ Senator ]
1. Tak i nie :) Nie ma określonego wersora k, więc możemy potraktować problem jako dwuwymiarowy (czyli tylko osie OX i OY). Ale nie musisz ich zaznaczać jako punkty "i od zera walić kreski" - treść określa ci współrzędne wektorów swobodnych - nie ma znaczenia, gdzie będzie początek (punkt zaczepienia) każdego z nich.
2. Nie. Graficznie sumę wyznaczasz metodą równoległoboku: zaczepiasz wektory w tym samym punkcie i domalowujesz odcinki nie prostopadłe do tych wektorów, tylko takie żeby powstał równoległobok - suma będzie przekątną tegoż. (albo po prostu zaczepiasz jeden wektor w końcu drugiego i łączysz początek pierwszego z końcem drugiego).
Analitycznie dobrze.
3. Analitycznie dobrze, graficznie: tak jak suma, tylko że odwracasz wektor będący odjemnikiem (zmieniasz zwrot na przeciwny).
4. Przecież masz podane, że liczysz kąty między osią OX (a nie OY) a tymi wektorami :/
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
1. Czyli jak mam je narysować? od tego (0,0) mogę czy jest to źle?
2. Chyb mówimy o tym samym. Zaczepiam je w punkcie załóżmy (0,0) końcami i rysuje linie prostopadłe które stykają się z końcem strzałki i chyba teraz powstaje ten równoległobok?
3. yyyyy coś takiego ->
DEXiu [ Senator ]
1. Tak. Możesz od (0,0). Chodziło mi tylko o to, że punkt zaczepienia ("początek") jest obojętny - może to być (0,0) jak i równie dobrze (5,-17).
2. Wg ciebie równoległobok to jest to, co jest dopełnione na czerwono czy zielono? -->
3. No coś w tym stylu. Tylko nie wiem za bardzo co tam nabazgrałeś w liczniku ułamka. Ale pomysł dobry.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
"Up".
Bo zaczynają już śmiecić w kategorii milionami wątków o tej samej tematyce każdy, z liczbą postów do ok. czterech. ;P
kali93 [ Isildur ]
Pomógłby ktoś ogarnąć zadanie, na dole jest link. Chodzi o zadanie 68.
tomazzi [ Flash YD ]
Obwód większego jest o 6 większy. Z danych na rysunku wynika że długości o jakie obwód większego przewyższa nad mniejszym to EB, DA oraz różnica długości AB-DE. AD i EB są znane więc możesz obliczyć różnicę dolnych boków. Dalej z tw. Talesa możesz obliczyć długość EC i dalej poszczególne obwody.
Zaraz zrobię sobie na kartce i powiem czy to jest dobrze.
Edycja: coś chyba jednak nie tak.
kali93 [ Isildur ]
Tomazzi-> Nie mam kompletnie pojęcia z czego tu skorzystać żeby to zrobić. Z której cechy podobieństwa, Pitagorasa czy Talesa. Po prostu nie wiem...
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
A możecie zobaczyć czy to zadanie dobrze robię:
5. Dane są wektory: F = 2i - 3j, oraz d = 4i. Obliczyć iloczyn skalarny tych wektorów.
Znaleźć kąt, jaki tworzą te wektory.
kamiloss [ Pretorianin ]
ABCDEF w systemie szesnastkowym zamień na system czwórkowy -> jak to rozgryźć ?
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Kolejne zadanie prosi się o sprawdzenie:
Tramwaj pomiędzy jednym przystankiem a drugim jedzie najpierw przez 60 s ruchem
jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 0,2 m/s2, następnie jedzie przez 2 min
ruchem jednostajnym, a ostatnie 30 s porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym aż do
zatrzymania. Oblicz odległość pomiędzy przystankami. Sporządź wykres zależności
prędkości od czasu oraz wykres przyspieszenia od czasu.
I ja to rozgryzłem tak:
1 odcinek:
skoro tataj ciśnie 60 sekund a jego przyśpieszenie to 0,2 m/s2 to ze wzoru na a=(Vk-Vp)/t gdzie początkowe to 0 bo dopiero rusza wyliczyłem Vk = 12m/s. Potem ze wzoru na drogę
S=[(Vk-Vp)*t] /2 gdzie początkowe to 0 a końcowe to 12 wyszła mi droga 360 metrów.
2 odcinek:
Ruch jednostajny czyli na całym odcinku prędkość wynosi 12 m/s. To wzór S = V*t = 1440 m?
3 odcinek:
mając czas i Vp bo na początku ma prędkość a potem jej nie ma czyli Vk=0 wyliczyłem opóźnienie a=(Vp-Vk)/t = 0,4 m/s2. Potem wyliczyłem S=Vp*t - (at2)/2 = 180 metrów.
Czyli mi wyszło że są w odległości od siebie równej 1980m?
A czy w tym zadaniu:
Zależność położenia ciała od czasu opisuje równanie: x = xo – At + Bt2, gdzie xo = =5m, A
= 4 m/s, B = 1 m/s2. Znaleźć zależność prędkości oraz przyśpieszenia od czasu. Sporządzić
wykresy tych zależności. Obliczyć średnią prędkość w przedziale czasu od t1 = 0 do t2 = 4 s.
To tutaj z tego pierwszego wzoru muszę wyliczyć A i B? Czy jakoś inaczej to trza zrobić?
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
"Up" na nowy tydzień.
P.S Tutaj widzę szereg zadań czeka na odp. Ja bym chętnie pomógł tylko te zadania szczerze mówią z deczka przerastają moją dotychczasową wiedzę. ;P
irenicus [ Mareczek ]
Kamilos --> Zmieniasz sobie to abcd z 16 na dziesiętny system a potem na czwórkowy, tak mi się wydaje najprościej. A jak nie wiesz ile to ABCDEFG w szesnastwkowym to poszukaj po necie, gdzieś będzie rozpiska
pajkul [ Generaďż˝ ]
Nie korzystajac z tablic ani kalkulatora, oblicz wartosc wyrazenia:
Nie mam za bardzo pojecia jak sie za to zabrac, wzory z tablic mi nie pomagaja.
tomazzi [ Flash YD ]
sin(78) = sin(90-12)
Są na to wzory.
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
Dawno mnie tu nie przyniosło a na maila nic nie przychodzi, przypominam, że sprawdzam conajmniej dwa razy dziennie skrzynke, wiec warto do mnie napisac z zadaniami:)
@ 54 - dpkladnie, sin78=sin(90-12) sin86=sin(90-4), korzystasz ze wzoru na sin(a-b) i kombinujesz jak to zrobic zeby sie tam wszystko poskracalo
EDIT- TFU! Tam są sinusy w kwadracie!:) Korzystasz z wzorow redukcyjnych sin(90-a)=cos(a) i dostajesz dwie jedynki trygonometryczne
napster92 [ Why so serious?! ]
Mam problem z 2 i 3.
W drugim doszedłem do:
x+2=Ax+A+Bx-B
W trzecim nie wiem za bardzo jak to zrobić. U góry jak policzę deltę, a na dole wezmę w pary, to nic mi to nie da.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Zaraz podam wynik w "edycie". ;P
EDIT:
Doszedłem do tego momentu co Ty stosując wzór skróconego mnożenia w mianowniku i następnie mnożąc przez nań, żeby pozbyć się ułamków i nie wiem za ch* co dalej.
Loczek [ El Loco Boracho ]
"W drugim doszedłem do:
x+2=Ax+A+Bx-B "
x-Ax-Bx=A-B-2
x(1-A-B)=A-B-2
x=(A-B-2)/(1-A-B)
napster92 [ Why so serious?! ]
[59]
Mam wyznaczyć A i B, a nie X
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
W drugim doszedłem do:
x+2=Ax+A+Bx-B
Czyli (A+B)*x = x <=> A+B=1
i
A-B =2
CO do 3. wystarczy znaleźć miejsca zerowe wyrażenia z mianownika, dziedzina to będą R oprócz tych miejsc.
napster92 [ Why so serious?! ]
Mógłby ktoś looknąć jeszcze na 5, bo wychodzi mi x1=4-V17 i x2=4+V17?
kamiloss [ Pretorianin ]
33 w systemie czwórkowym to 15 w systemie 10, a jak przejść z systemy 10 na system czwórkowym ? albo z 10 na system 8 ?
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
Napster 92- po wymnożeniu całości przez x^2 otrzymasz x^4+1/2x^3-5x^2 - 1/2x+1=0
Pierwszy pierwiastek to x=1, zamieniasz wyrażenie na (x-1)(A*x^3+Bx^2+Cx + D)=0 Teraz szukasz kolejnych pierwiastków. (A.B.C.D wyznaczasz dzieląc wielomian przez x-1 - polecam )
Kamilos- najpierw musisz wiedzieć co to system zapisywania liczb. Co to znaczy liczba 4578 w systemie dziesiętnym? to znaczy 4000 + 500 + 70 + 8= 4*1000 + 5*100 + 7*10 + 8*1= 4*10^3+5*10^2+7*10^1+8*10^0 Analogicznie 33 w systemie czwórkowym to 3*4^1+3*4^0, co w systemie dziesiętnym daje nam 3*4+3*1=15=1*10^1+5*10^0.
Aby przejść z systemu dziesiętnego na system czwórkowy kombinujesz ile racy trzeba pomnożyć kolejne potęgi czwórki, tak aby otrzymać zadaną liczbę w systemie dziesiętnym. Przykład: liczba 45 w systemie dziesiętnym w systemie czwórkowym to będzie 2*4^2 + 3*4^1 +1*4^0 czyli w zapisie czwórkowym 231 :) Polecam poczytać o systemie zapisywania liczb na wiki.
tomazzi [ Flash YD ]
kamiloss - na przykład mamy liczbę 74 i chcemy ją zamienić na system czwórkowy. Najpierw szukamy największej potęgi liczby 4, mniejszej lub równej naszej liczbie. Akurat tutaj pasuje 64. 64 to 4 do 3 więc mamy liczbę 1xxx. 74-64=10, teraz szukamy największej potęgi liczby 4, mniejszej lub równej 10. Pasuje nam 4 i 'mieści się' w 10 dwa razy. 102x. 10-8=2, to liczba jedności. 1022.
1022 w systemie czwórkowym to 74 w dziesiętnym.
veyron96 [ Generaďż˝ ]
banalne pytanie, ale nie pamiętam jak sie obliczało te procenty. a więc tak. 15% liczby to 233/128. jak policzyć całą liczbę. chciałbym sposób i rozwiązanie, albo sam sposób.
Promyk [ nikczemny ]
15% to 15/100. Pomnóż przez odwrotność czyli przez 100/15.
Co do problemu wyżej - jak na mój nos lepiej się sprawdza dzielenie, dzielenie modulo i odejmowanie.
ostatnia cyfra = liczba mod 4
przedostatnia cyfra = ((liczba - wynik poprzedniej operacji)/4) mod 4
kolejne - j.w
Takie rozumowanie jest bardziej poprawne "programistycznie".
veyron96 [ Generaďż˝ ]
ok. dzięki
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
A luknie ktoś na post 51??
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
@69 Ja za jakieś pół godziny, jeżeli Cie to satysfakcjonuje:)
$Respect$ [ chłopak z pokoju 309 ]
zadanko, sorki, że duplikat nie znalazłem wcześniej tego wątku
chodzi mi o metode rozwiązania, krok po kroczku, inną metodą niż tylko podstawianie
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
Tramwaj pomiędzy jednym przystankiem a drugim jedzie najpierw przez 60 s ruchem
jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 0,2 m/s2, następnie jedzie przez 2 min
ruchem jednostajnym, a ostatnie 30 s porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym aż do
zatrzymania. Oblicz odległość pomiędzy przystankami. Sporządź wykres zależności
prędkości od czasu oraz wykres przyspieszenia od czasu.
Zadanie wygodniej zrobić z pola pod wykresem prekości od czasu, ale skoro zacząłeś fragmentami tak liczyć to tak je zrobię. Kolejne etapy ruchu oznaczam I II III
wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyśpieszonym bez prędkości początkowej jak w I to s=(a*t^2)/2 czyli s= 0,2*3600/2=360m
II to zwykły ruch jednostajny i wzór masz dobry s=V*t czyli 1440 m
w III też dobrze policzyłeś
EDIT- w pierwszym na początku źle policzyłem, już wersja poprawiona
Co do kolejnego zadania
To co tutaj masz zrobic to policzyc pierwsza i druga pochodna tego wyrazenia po czasie. Pierwsza to predkosci, druga to przyspieszenie. Jezeli nie wiesz co to liczenie pochodnych, to sprobuje Ci wytlumaczyc naookolo.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
$Respect$---> Za góra 8 min. podam rozw. w edycji posta. ;P
EDIT:
No ale zaraz, co znaczy inną metodą aniżeli podstawianie? Inna sprawa, że dziwne wyniki mi tu wychodzą. ;P
No to tak, powiem Ci jak ja zrobiłem to zad. jak masz ten ułamek: 2ax^3 - 4x^2 - 3x+1/x - 1 = 0/ * (x-1)
Pozbywamy się w ten sposób mianownika i tym samym ułamku. Dalej to tylko podstawiam i patrzę jakie rozw. daje mi wiarygodny wynik. No ja osobiście doszedłem do przykładu b.) gdzie za "a" podstawiamy 0. Wówczas (od razu piszę postać bez ułamku, ponieważ wzór sobie przekształciłem):
2*0x^3 - 4x^2 -3x+1=0
-4x^2 - 3x+1=0 ---> Otrzymujemy równanie kwadratowe.
delta= 9 - 4*(-4)*1
delta=9+16= 25
pierwiastek z delty= 5
x1= 3-5/2*(-4)= 2/8= 1/4 - I miejsce zerowe
x2= 3+5/-8= 8/-8= -1 - II miejsce zerowe
No ale czy to jest poprawne rozwiązanie tego niestety pewien nie jestem, ponieważ owych pierwiastków rozw. podanych w zadaniu nie otrzymałem. ;P
$Respect$ [ chłopak z pokoju 309 ]
okej dziękuje i tak :)
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
@73. Jak równanie kwadratowe ma dać 3 rozwiązania? podpunkt b od razu wyrzucamy, bo równanie kwadratowe może dać maksymalnie dwa rozwiązania.
jeżeli 2a*x^3-4*x^2-3*x+1=0 , a znamy pierwiastki to możemy zapisać ten wielomian w postaci iloczynowej (x-1/2)(x+1/2)(x-1/3)=0 co daje nam (x^2-1/4)(x-1/3)=0 czyli
x^3-1/3*x^2-1/4*x+1/12=0
mnożymy obustronnie przez 12 i dostajemy
12x^3 - 4x^2 - 3x + 1 = 0 co po przyrównaniu z 2a*x^3 - 4x^2 - 3x + 1 = 0 da nam
2a=12
a=6
Postać iloczynową zapisu wielomianu znasz? Jezeli nie to
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Jak równanie kwadratowe ma dać 3 rozwiązania? podpunkt b od razu wyrzucamy, bo równanie kwadratowe może dać maksymalnie dwa rozwiązania.
Właśnie dlatego napisałem, że piszę to, co sam tutaj zrobiłem i co mnie wyszło ok. No ale też uwzględniam, że niestety ale nie pełnia to kryteriów zadania. :)
okej dziękuje i tak :)
No problemos amigo, co prawda nie było do końca dobrze, no ale... teraz looknij sobie na to co Ci Filevandrel napisał, bo z tego co widzę to On daje Ci właśnie tę poprawną w 100% wersję. ;P
$Respect$ [ chłopak z pokoju 309 ]
Filevandrel - rozpiepszyles system i dzieki tobie zrozumiałem, tej postaci mi brakowało, znam, ale nie skojarzyłem, że mozna wykorzystać dzieki
to jeszcze coś innego, u poskracałem pewien przykład i mi wyszło coś takiego:
x(a+b) +6a +3b =-4x
do tego momentu na pewno jest dobrze, trzeba obliczyć a i b
edit: zrobiłem wyszło a=4 b=-8
DEXiu [ Senator ]
$Respect$ ==> Dobrze ci wyszło. Ale do tej pory nie mogę wyjść z podziwu jak wyjechaliście (pardon - głównie Filevandrel wyjechał ;) z armatą na ten wcześniejszy przykład :o Oczywiście Fil. dobrze go rozwiązał, ale... czy nie prościej było po prostu podstawić dowolny z tych pierwiastków i zwyczajnie wyliczyć a? ;) Później można sprawdzić, że dla pozostałych dwóch się zgadza. W podanym równaniu a występuje tylko w pierwszej potędze, więc po wstawieniu któregokolwiek pierwiastka za x dostajemy proste równanie liniowe.
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
DEXiu- "chodzi mi o metode rozwiązania, krok po kroczku, inną metodą niż tylko podstawianie" :)
DEXiu [ Senator ]
Filevandrel ==> https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=10748134&N=1
chodzi mi o metodę rozwiązania inną niż podstawienie każdego i liczenie
Zatem założyłem, że autor po prostu chce uniknąć wstawiania i liczenia trzy razy a nie że bezwzględnie należy zrobić inną metodą :) Zresztą napisałem przecież, że Twój sposób jest jak najbardziej poprawny i wcale nie gorszy.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
W następnej części przemodeluję nieco wstępniak, bo teraz po kilku częściach widać, że jednak najlepiej by było zrobić pojedynczą listę osób, które mogą pomóc z określonego zakresu wiedzy.
Dlatego też proszę osoby, które to udzielają się w wątku o wpisanie się na poniższą listę:
"Wzór":
- Nick | Opis (tutaj proszę o zawarcie zakresu materiału/działów z jakich to możemy pomóc)
GOL-owi matematycy:
- lajtowy ziomek:) | Ogólnie: zakres wiedzy obejmujący materiał do klasy 3 Liceum. Chętnie pomogę z funkcji kwadratowej oraz wszelkich równań, nierówności. Słabość - Geometria. :P
- ?
- ?
- ... ?
Proszę o wpisywanie się na powyższą listę i dziękuję tym osobą, które udzielają się na temat owego wątku.
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
GOL-owi matematycy:
- lajtowy ziomek:) | Ogólnie: zakres wiedzy obejmujący materiał do klasy 3 Liceum. Chętnie pomogę z funkcji kwadratowej oraz wszelkich równań, nierówności. Słabość - Geometria. :P
- Filevandrel | Cały materiał LO i materiał z 2 lat studiowania elektroniki, łapać na maila [email protected] zawsze chętnie odpiszę!:)
Max_101 [ Mów mi Max ]
Jak narysować trójkąty współśrodkowe? :)
drago14 [ Konsul ]
Witajcie!
Mam takie oto równanko (8x+7)^2*(4x+3)(x+1)=4+1/2
Jak to rozwiązać? Zadanie z działu funkcji kwadratowej. Przygotowuję się do klasówki, trafiłem na ten przykład i za nic nie mogę się przez niego przegryźć. Help plox
tomazzi [ Flash YD ]
drago - dobrze przepisałeś przykład?
Sory za takie pytanie ale nic mądrego tu nie wychodzi.
drago14 [ Konsul ]
To też była moja pierwsza myśl, ale 3 kolegów miało w zeszycie dokładnie taki sam, więc przykład jest w porządku, a zatem musi istnieć jakiś fikuśny sposób rozwiązania tego. Może być bardzo fikuśny bo to był przykład z gwiazdką. Ewentualnie po prostu nauczyciel przy pisaniu się machnął, ale to się rzadko zdarza więc liczę, że ktoś mi tu pomoże.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
tomazzi---> Pls wpisz się na listę. Argumentacja prosta - jesteś jedną z tych osób bez których ten wątek w życiu by nie doczekał 4 części. ;P No a sama lista, jak lista - wiadomo, raczej będzie czysto dekoracyjna, no ale "a nóż" ktoś sobie na nią zerknie i od razu skieruje się z prośbą o pomoc do konkretnej osoby.
GOL-owi matematycy:
- lajtowy ziomek:) | Ogólnie: zakres wiedzy obejmujący materiał do klasy 3 Liceum. Chętnie pomogę z funkcji kwadratowej oraz wszelkich równań, nierówności. Słabość - Geometria. :P
- Filevandrel | Cały materiał LO i materiał z 2 lat studiowania elektroniki, łapać na maila [email protected] zawsze chętnie odpiszę!:)
tomazzi [ Flash YD ]
- lajtowy ziomek:) | Ogólnie: zakres wiedzy obejmujący materiał do klasy 3 Liceum. Chętnie pomogę z funkcji kwadratowej oraz wszelkich równań, nierówności. Słabość - Geometria. :P
- Filevandrel | Cały materiał LO i materiał z 2 lat studiowania elektroniki, łapać na maila [email protected] zawsze chętnie odpiszę!:)
- tomazzi | podstawówka, gimnazjum, liceum, co nie co ze studiów. Lubię zadania na rozkminkę :P
drago - zaraz zobaczę co uda mi się wykombinować
Łysy. [ Pretorianin ]
Jak narysować trójkąty współśrodkowe? :)
Współśrodkowe w sensie jeden środek ciężkości mają? Narysuj jeden duży trójkąt, poprowadź z jego wierzchołków środkowe. Punkty przecięcia się środkowych z bokami pierwszego trójkąta będą wierzchołkami drugiego trójkąta o tym samym środku ciężkości.
tomazzi [ Flash YD ]
drago - jakoś tak kombinuję:
((8x+7)^2)*(4x+3)(x+1)=4.5
4x^2(8x+7)^2+7x(8x+7)^2+3(8x+7)^2 = 4.5
4x^2*t+7xt+3t-4.5=0
i masz równanie kwadratowe
a=4t
b=7t
c=3t-4.5
delta=t^2+72t
I dalej nie wiem co...
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Jutro mam kartkówkę z wektorów i w sumie chyba wszystko jakoś tam umiem tylko nie wiem kiedy układ jest lewoskrętny a kiedy prawo-
Jak np mam takie zadanie to jak mam do tego dojść?
drago14 [ Konsul ]
tomazzi - ja też podobnie utknąłem. No nic, widocznie matematyk coś źle napisał, w każdym razie dzięki za próbę i liczę że nie dostanę podobnego przykładu na klasówce.
Macco™ [ Child Of The Damned ]
No nic, widocznie matematyk coś źle napisał,
Nie matematyk źle napisał tylko trzeba drugi raz liczyć deltę z tego. Tak to na pierwszy rzut oka wygląda.
Przekształcasz t^2+72t do t(t+72) i przyrównujesz do 0, dostajesz dwa pierwiastki 0 i - 72 i porównujesz je z (8x+7)^2 i liczysz delty i pierwiastki ;)
tomazzi [ Flash YD ]
Macco - źle albo nie zrozumiałem.
Przekształcasz t^2+72t do t(t+72) i przyrównujesz do 0
Dlaczego do 0? A nie może być >0 albo <0?
dostajesz dwa pierwiastki 0 i - 72 i porównujesz je z (8x+7)^2 i liczysz delty i pierwiastki
Tak zrobić należy? (8x+7)^2=0 ? Wtedy ((8x+7)^2)*(4x+3)(x+1) też równa się 0 a ma równać się 4.5 . (8x+7)^2= -72 nie ma rozwiązań w zakresie liczb rzeczywistych no bo żaden kwadrat nie może być mniejszy od zera.
((8x+7)^2)*(4x+3)(x+1)=4.5 ma dwa rozwiązania: x=-0.5 oraz x=-1.25 ale jeszcze nie wiem jak to obliczyć :P
xkxtx [ Dark Man X ]
witam , mam pewien problem z zadaniem z równań kwadratowych z wartością bezwzględną, a mianowicie z zadań typu dla jakiej wartości parametru m , rownanie ma tyle a tyle rozwiazań. (dokładniej: zbadaj liczbę rozw. w zależności od m)
przykład : |x^2 -4|=m^2 +3
przekształcam i rysuje wykres |...|-3=m^2 i co dalej? jak porównuje na wykresach to wychodza mi 2 pkt a w odpowiedziach wychodzi zupełnie co innego. prosze o wytłumaczenie gdzie popełniam bład , bo sam nie moge sie jakos domyślić. z rozw juz nie powinienem miec problemów
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
xkxtx---> Jeśli dobrze zrozumiałem to Twój wynik to: m^2=-3 , tak? Jeśli faktycznie wyszedł Ci taki wynik to jest m należy do zbioru pustego, ponieważ nie istnieje liczba, która po podniesieniu jej do kwadratu da nam wynik minusowy.
Edit: Shit, sry, nie zauważyłem wartości bezwzględnej. :P
Edit2: Jeśli możesz to podaj te prawidłowe wyniki, nie trzeba będzie za każdym razem pytać się "czy tak ma być". ;P :)
No i tak przy okazji, proszę o wpisywanie się na listę:
GOL-owi matematycy:
- lajtowy ziomek:) | Ogólnie: zakres wiedzy obejmujący materiał do klasy 3 Liceum. Chętnie pomogę z funkcji kwadratowej oraz wszelkich równań, nierówności. Słabość - Geometria. :P
- Filevandrel | Cały materiał LO i materiał z 2 lat studiowania elektroniki, łapać na maila [email protected] zawsze chętnie odpiszę!:)
- tomazzi | podstawówka, gimnazjum, liceum, co nie co ze studiów. Lubię zadania na rozkminkę :P
xkxtx [ Dark Man X ]
jedno czego jestem pewnie to to ze m nalezy do R i teraz musze dla jakiego m ma 2 , 3 , 4 rozw , gdyby m bylo w 1 potędze nie było by problemu ale ten kwadrat mnie cos myli chyba
wyniki:
2 rozw dla m (-oo,-1) lub (1,oo)
3 rozw dla m ‹-1,1› - dla -1 lub 1
4 rozw dla m (-1,1)
tomazzi [ Flash YD ]
|x^2 -4|=m^2 +3 czyli:
I x^2 - (7+m^2)=0 lub
II x^2 - (1-m^2) =0
I x = sqrt(7+m^2)
II x= sqrt(1-m^2)
I Jeżeli 7+m^2>0 2rozw, =0 1rozw, <0 0rozw
II Jeżeli 1-m^2>0 2rozw, =0 1rozw, <0 0rozw
I 7+m^2 zawsze >0 więc z tego są 2 rozwiązania
II 1-m^2 > 0 gdy m należy do (-1,1), =0 gdy m=-1 lub 1, w przeciwnym przypadku <0.
I 2 rozwiązania
II 2 rozwiązania dla m e (-1,1), 1 rozwiązania dla m=-1 lub 1, 0 rozwiązań dla m e (-oo,-1)u(1,oo)
Chyba tak to trzeba zrobić.
xkxtx [ Dark Man X ]
tomazzi, nie tak , ale juz rozkminiłem , jak rysuje wykres tylko to co pod modułem to potem rysuję proste równoległe do osi X i przyrównuję m^2 +3 do 0 , do 4 i do przedziałów i wychodzi, ale i tak dzieki za poswiecony czas
tomazzi [ Flash YD ]
No właśnie raczej mój sposób jest dobry :) Wyszedł dobry wynik więc rozwiązania jest dobre :)
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Wohoho, no i już jest ponad 100, tak więc nowa część już wkrótce. ;P Tylko przedłużę abonament na GOL-u.
xkxtx [ Dark Man X ]
tomazzi --> podałem rozwiązania z książki, a moim sposobem wyszły idealnie rozw z książki, u Ciebie nie moge jakoś rozkminić tego
I 2 rozw. ale dla jakich m ?
tomazzi [ Flash YD ]
I 2 rozwiązania dla każdego m
II 2 rozwiązania dla m e (-1,1), 1 rozwiązania dla m=-1 lub 1, 0 rozwiązań dla m e (-oo,-1)u(1,oo)
No i teraz dla tych przedziałów sumujesz ilość rozwiązań z przypadku I i przypadku II. Czyli: dla m należącego do (-1,1) I daje 2 rozwiązania, II daje 2 rozwiązania czyli razem są 4 rozwiązania.
Royal_Flush [ Generaďż˝ ]
Robię sobie zadania z ciągów i nie czaję tych jeśli jakiś ułamek jest do potęgi.
Bo mam obliczyć granicę dla ciągu:
(2n-3)^2
---------
(3n+1)^2
Jest on cały do potęgi 2 tylko nie wiem jak to napisać.
No i z moich obliczeń jakie "profesor" nam pokazywał wychodzi:
A w odp w książce jest 4/9
Bo w ogóle w tej książce co mam Panów Krysicki Włodarski wychodzi ze styka od razy wszystko podzielić przez n i potem do potęgi i mamy.
Na wykładzie było (1+an-1)^potęga
I nie wiem kiedy co mam stosować :(
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
Royal_Flush---> Już jakiś czas temu założyłem nową część - https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=10755859&N=1