--> Archiwum Forum
Regynild [ Pretorianin ]
Zadanie z fizyki - pęd a moment pędu
Zadanie wygląda tak, że kula o masie m i jakiejś tam prędkości uderza w krawędź nieruchomego krążka o momencie bezwładności I i promieniu r. Trzeba obliczyć prędkość kątową krążka po zderzeniu, które jest doskonale niesprężyste. No i wiem, że trzeba skorzystać z zasady zachowania pędu, z tym, że kulka ma tylko pęd, a krążek będzie miał moment pędu. Co mogę zrobić, żeby jednostki się zgadzały i wyszło coś sensownego? I jaki moment bezwładności będzie miała kulka po przylepieniu się do tego krążka?
mineral [ Senator ]
Według mnie kulka też ma moment pędu. Jeżeli wykonuje ruch postępowy to obraca się też wokół własnej osi. Więc możesz skorzystać z zasady zachowania momentu pędu.
Regynild [ Pretorianin ]
No nie bardzo, bo ona porusza się bez tarcia, więc się nie obraca.
mineral [ Senator ]
Może wykorzystaj równanie mv = mwr
To z lewej dla kulki to z prawej dla krążka
w-omega
I wyliczasz omegę.
Masę krążka wylicz z momentu bezwładności. Nie pamiętam ile wynosi dla krążka.
Wiesz co, dobry z fizy nie jestem, ale będę starał się Ci pomóc ;)
Regynild [ Pretorianin ]
Nie do końca rozumiem ten twój wzór. Mam dany moment bezwładności krążka, więc jeśli to mwr odnosi się do niego, to chyba niezbyt się nada. Zresztą do tego krążka jest podłączony jeszcze jeden obiekt, którego mam "podany*" moment bezwładności i długość. Ogólnie wzór jaki ułozyłem do tej pory jest taki:
mv=(I1+I2+I3)w
ale nie zgadzają mi się jednostki, to znaczy omega wychodzi w obrotach na metr razy sekunda, a powinna w obrotach na sekundę
*"podany" jest w cudzysłowiu, bo pisze, że ten moment to Ir, co wiele nie daje
mineral [ Senator ]
Nic nie mówiłeś, że jest jakiś obiekt zaczepiony. Nie podałeś w jaki sposób jest zaczepiony.
Wytłumacze Ci co chciałem przekazać.
Zasada zachowania pędu
mv (kuli) = mwr (krążka)
bo jak wiemy v=wr
I (krążka) = mr^2
Znasz r, wyliczasz masę. m = I/r^2
Wyliczasz w.
Jakiś obiekt na krążku komplikuje sprawę.
o pisze, że ten moment to Ir
Musiałeś źle przepisać z tablicy.
Regynild [ Pretorianin ]
Dobra, dam zadanie w całości, wcześniej nie chciałem, bo miałem skrupuły i chciałem zrobić sam.
Do krążka o masie M i promieniu r przymocowana jest rura o długości l i momencie bezwładności Ir (r w indeksie dolnym) Krążek ma moment bezwładności I. Rura jest przymocowana na krawędzi krążka pod kątem 45 stopni. Wewnątrz tej rury zjeżdża sobie kulka o masie m bez tarcia i zderza się doskonale niesprężyście z tym krążkiem i trzeba obliczyć prędkość kątową krążka, a właściwie całego układu po zderzeniu.
Czy teraz sprawa jest już jaśniejsza?
mineral [ Senator ]
Ok w takim razie moja propozycja
mv = (Mr + ml)w
Dla krążka
I = Mr^2 M = I/r^2
Dla rury
I = 1/3ml^2 m= 3I/l^2
Zasada zachowania pędu
mv = (I/r + 3I/l)w
Nie wiem jeszcze czy momentu bezwładności rury nie trzeba pomnożyć przez sin 45.
Moment bezwładności dla rury wziąłem stąd
Regynild [ Pretorianin ]
A jak sądzisz, może lepiej wyliczyć to z zachowania energii kinetycznej? Bo wtedy jednostki wychodzą ok chyba
mineral [ Senator ]
Nie możesz wyliczyć z zachowania energii, bo to jest zderzenie idealnie niesprężyste. Jakby było idealnie sprężyste to wtedy tak.
Regynild [ Pretorianin ]
Hmm... no, zobacze co da się z tym zrobić.
Dziękuję bardzo za pomoc.
Golem6 [ Gorilla The Sixth ]
Ja bym się jednak zastanowił czy nie zrobić tego z zasady zachowania energii.
Energia kinetyczna dla ruchu obrotowego to Iw^2 /2 .
Regynild [ Pretorianin ]
Czyli przy doskonale niesprężystym można liczyć z zachowania energii czy nie, bo już teraz nie wiem...
Golem6 [ Gorilla The Sixth ]
Ok, jednak z pędu :)