--> Archiwum Forum
mateusz1993 [ Pretorianin ]
Postać ogólna, kanoniczna etc. funkcji kwadratowej.
Witam. Jutro mam klasówkę z podstaw dotyczących funkcji kwadratowej, są to proste rzeczy, ale mnie nie było na większości lekcji(choroba) i jak pojawia się "trudniejszy" przykład to pojawiają się małe schody. Mianowicie mając podany wzór funkcji, będziemy mieli obliczyć lub wyznaczyć m.in. wierzchołek paraboli, wzór w postaci kanonicznej, miejsca zerowe funkcji, wzór w postaci iloczynowej itp..
Mam takie pytanie. Wzór ogólny funkcji to y=ax^2 + bx + c . Mając podane a,b i c możemy wyliczyć deltę, która następnie przyda się w następnych obliczeniach. Jednak, w jaki sposób trzeba np wzór y=3x^2 - 27 lub y = -1/3x^2 +3 doprowadzić do postaci ogólnej, aby można było wyznaczyć a,b,c ? Żeby następnie obliczyć deltę ze wzoru /\ = b^2 - 4ac ?
Z góry dzięki za pomoc :)
Mipari [ Senator ]
W tych dwóch przykładach y=3x^2 - 27 i y = -1/3x^2 +3, współczynnik b jest równy 0, więc we wzorze na delte pomijasz go :)
delta z pierwszego to -4*3*(-27)
a z drugiego -4*(-1/3)*3
jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]
Wzór y=3x^2 - 27 jest wzorem ogólnym funkcji. Jeśli nie występuje np. x w pierwszej potędze, to znaczy, że parametr b=0. Deltę liczy się wtedy dokładnie tak samo: 0^2 - 4*3*(-27).
Najłatwiej przedstawić funkcję w postaci kanonicznej, co daje od razu wierzchołek paraboli.
mateusz1993 [ Pretorianin ]
Ok :) Dzięki wielkie :)
KoSmIt [ Like No Other ]
Ja najbardziej lubię postać iloczynową :> Widać miejsca zerowe i Xw paraboli :>
halfmaniac [ Dr. Freeman ]
To ja podczepię się pod temat
W przypadku, gdy wyznaczam współrzędne wierzchołka paraboli ze wzoru q= -delta/4a i p =-b/2a w miejsce -b podstawiam 0 i p=0 ?
NeroTFP [ Senator ]
Jeżeli "b" będzie wynosiło w konkretnym przykładzie 0, to wtedy p będzie równało się zero.
Dajmy na to:
2x^2-5=0
q=-delta/4*2
p=0/4, czyli p = 0
Wierzchołek wtedy wynosi (p,q), czyli (0,q), i oczywiście q musisz obliczyć (mi się teraz nie chce :)).
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
halfmaniac---> Żeby wyznaczyć współrzędne paraboli musisz mieć:
1. Wzór funkcji
2. Następnie ze wzoru odczytujesz kolejno: "a"; "b"; "c"
3. potem obliczasz "p" i "q"; do tego przyda Ci się wzór na deltę, czyli - b(podniesione do kwadratu) - 4ac
4. No i gotowe.:)
Belert [ Legend ]
ludziska , jak funkcja kwadratowa nie ma czlonu bx to oznacza to ze jest symetryczna wzgledem osi OY.Czyli p = 0 :))
Ale nikt nie liczy wtedy delty wsytarczy spierwaistkowac wynik i masz dwa m.zerowe ktore sa symetryczne wzgl 0Y.
lajtowy ziomek:) [ God of War ]
A tak na przyszłość... tutaj piszemy o matmie.:) ----> https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=10041492&N=1
I proszę wszystkich forumowiczów o słanie tam próśb o pomoc w rozwiązaniu danego zadania matematycznego.:)