Funkcje wymierne(?)...ke?

Max_101 [ Mów mi Max ]

Argumenty to x, a wartości to y.
Po polsku
Dla jakich iksów funkcja przyjmuje igreki większe od -3 ?

Jako, że na x=-2 masz y=-3, do tej pory masz y większe od -3.
zbiór wygląda więc tak (- oo, -2). Dlaczego masz (0, +00) nie muszę chyba tłumaczyć ;)
Już kapujesz?

Miszka [ Konsul ]

argumenty funkcji odczytujesz z osi poziomej (x)
wartości odczytujesz z osi pionowej (y)

Musisz znaleźć argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości większe niż -3 (-3 - przerywana pozioma linia). Wartości większe od -3 to obszar zakreskowany na szaro.

Teraz musisz prześledzić jak przebiega wykres funkcji:

-w trzeciej ćwiartce wykres biegnie od minus nieskończoności i dla x= -2 (pionowa przerywana linia) spada poniżej -3 (strzałka:P). Poniżej -3 wykres jest właśnie od x= -2 do 0, gdyż powyżej zera (wykres w pierwszej ćwiartce zawsze jest powyżej osi x (czyli de facto również powyżej wartości -3.

Przepraszam za brzydki rysunek, ale śpieszę się.

22.11.2009

19:11

[5]

Qverty™ [ Legend ]

Ok już kapuje. A o co chodzi z asymptotami i równaniami asymptot? Mógłby mi ktoś na przykładzie jakimś wytłumaczyć?

Langert [ Generaďż˝ ]

Jest asymptota pionowa (x) i pozioma (y)

Na wykresie asymptotę pionową (x) rysujesz pionowo, a drugą analogicznie

aha. x --> obliczasz dziedzinę
y --> zbiór wartości

Troche krzywo to wytłumaczyłem :P

Qverty™ [ Legend ]

No dobra ale jest np.

g(x)=4/x+1

Podaj równanie asymptot do tej funkcji...?

Czyli asymptota x będzie -1 tak? A y jak?

edit. Ale jak ci to wyszło niby? przecież dziedzina tu nie wyjdzie 0...

Langert [ Generaďż˝ ]

x=0
y=1

a równanie to nie wiem ocb

edit: A 1 jest pod kreską czy poza ?

ok jesli x+1(nie może)=0, czyli x=-1, a y=0 bo nie masz żadnej liczby po 4/x+1

Miszka [ Konsul ]

g(x)=4/x+1 to funkcja 4/x przesunięta o wektor [0,1] czyli o jedną jednostkę do góry [x,y].

W pierwszym układzie współrzędnych jest funkcja 4/x i tam asymptotami są po prostu osie x i y, natomiast w drugim jako, że wykres funkcji został przesunięty o jeden do góry jedna asymptota także została przesunięta o jeden do góry, a druga pozostała bez zmian.

KoSmIt [ Like No Other ]

Jak masz funkcję w postaci f(x)=(ax+b)/(cx+d) to asymptota pionowa to x=-d/c, a asymptota pozioma y=a/c

Jak masz funkcję w postaci f(x)=[a/(x+b)]+c to równania asymptot normalnie równe x=0, y=0 są przesunięte o wektory [-b,c]

Ten pierwszy sposób ze wzoru jest łatwiejszy, bo trudniej się pomylić niż przy przekształcaniu wykresu do postaci z drugiego sposobu.