--> Archiwum Forum
CyyCyy [ Legionista ]
Matematyka
Witam. Mam prośbę nie rozumiem pewnego zadania czy ktoś mógłby mi to wytłumaczyć ?
Oto zadanie:
W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 10cm. Oblicz pole tego trójkąta. Znam wynik:25cm2 lecz nie wiem dlaczego ;/
Devilyn [ Arise from the ashes! ]
Jesli to jest trójkąt prostokątny to znaczy że jest to trójkąt w którym mozna policzyc przeciwprostokatna twierdzeniem pitagorasa a fakt że jest on równoramienny oznacza że inaczej może on być przekątną kwadradu o boku X, wiec robisz proste rownanko -
x(kwadrat) + x(kwadrat) = 100
wyliczasz x i mnozysz x razy x, czyli podstawa razy wysokosc
albo x2(dwa pod pierwiastkeim jest) = 10
po usunieciu niewymiernosci wychodzi że że bok ma 5 pierwiastkow z dwoch...
Jesteś pewien że wyinik to 25 a nie 50???
hopkins [ Zaczarowany ]
Musisz obliczyc dlugosc przyprostokatnych. Z pitagorasa to zrob.
Przyprostokatna: a
a^2+a^2=10^2
2a^2=100
a^2=50
a=sqrt50
Pole= (sqrt 50 * sqrt 50)/2=25
edit:
Devilyn przydaloby Ci sie przypomniec wzor na pole trojkata ;)
jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]
Normalnie robisz Pitagorasem, tylko, że nie masz dwóch niewiadomych, ale tylko jedną, bo trójkąt jest równoramienny, czyli przyprostokątne ma tej samej długości.
Devilyn [ Arise from the ashes! ]
Aaaa kurde zapomnialem ze w polu trojkata dzieli sie jeszcze na dwa, hahahaha, tak to jest po 4 bronach jak sie mysli ;P. Dobrze jest 25 i juz
zoloman [ Pinhead ]
Z Pitagorasa to policz.
x^2+x^2=10^2
2x^2=100
x^2=50
x=pierwiastek z 50
P= (pierwiastek z 50 x pierwiastek z 50)/2 = 50/2 = 25
Devilyn [ Arise from the ashes! ]
Po co się męczyć pitagorasem? Nie łatwiej zauważyć że to połowa kwadratu?
Damixsuzuki [ Pretorianin ]
W tym trójkącie kąty bedą wynosiły 30,60,90 stopni . A wiemy że przeciwprostokątna leży na kącie 30 co się wiąże z tym że przyprostokątna ma długość 5cm, bo zawsze na przeciw 30stopni bok ma długość o połowe krótszą . Także 5x5 jest 25cm^2
jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]
[8] :: Jeśli jest równoramienny to kąty nie będą wynosiły 30,60,90 stopni.
Belert [ Legend ]
Devilyn :--> i co dalej?
Devilyn [ Arise from the ashes! ]
Belert - no bierzerz wzrór na przekątną kwadratu i niego wiliczasz X'a :P? Nic prosztszego przyrównujesz, usuwasz niewymierność i masz długość boku ;P