--> Archiwum Forum
husekk [ Legionista ]
matematyka - zadanie
po prostu nie moge wpasc na sposob rozwiazania jezeli ktos moglby mi pomoc
log3 (log9 x) = log9 (log3 x)
z gory dzieki :)
Moby7777 [ Generaďż˝ ]
Skorzystaj z tego, że logarytm o podstawie 9 z a to to samo co logarytm o podstawie 3 z pierwiastka z a...
Tu masz więcej na ten temat:
husekk [ Legionista ]
hmm pierwiastek z logarytmu .. ? 3 klasa liceum, nie uczyli nas jak sobie z tym radzic wiec musi byc jakas inna droga ale i tak dzieki
chyba, ze moglbys mi przedstawic dalszy ciag rozwiazania no ja nie wiem =)
Moby7777 [ Generaďż˝ ]
log(3)(log(9)(x)) = log(3)(log(3)(x^1/2)) = log(3)(1/2 * log(3)(x))
Analogicznie dla drugiej strony:
log(9)(log(3)(x)) = log(3)(log^1/2(3)(x)) = 1/2 * log(3)(log(3)(x))
Jednak strona jest już prosta, w drugiej musisz jeszcze usunąć jedną drugą. Poszukaj pasującego wzoru w linku, który Ci dałem.
Aha, pamiętaj, że pierwiastkowanie to nic innego niż podnoszenie do ułamkowych potęg (ja to wykorzystałem poprzez zapisanie pierwiastka kwadratowego jako podniesienie do potęgi 1/2 - dzięki tego mogłem użyć wzoru na logarytm z potęgi). :)