--> Archiwum Forum
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
Liczby zespolone
z^6= sprzężenie z
Wie ktoś jak się do tego zabrac? probowalem obustronnie mnożyc, dodawać, anie chce mi się wierzyć, że trzeba to rozpisywać na części rzeczywistą i urojoną, podnosić do potęgi...
Z góry dzięki za pomoc.
Po namyśle- może z zależności, że z * z* = |z|^2 . Spróbuje z tym sie pobawić.
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
up
PaWeLoS [ Admiral ]
Z postaci trygonometrycznej:
z=|z|(cos(fi)+i*sin(fi))
z^6=|z|^6(cos*6*fi+i*sin*fi)
|z|^6*(cos(6*fi)+i*sin(6*fi))=|z|(cos(fi)-i*sin(fi)) ----->
1) ---> |z|^6=|z| ---> |z|=1
2) ---> sin(6*fi)=-sin(fi)
sin(6*fi)=sin(-fi)
6*fi=-fi+2*k*pi | k jest całkowite
7*fi=2*k*pi
fi=2/7*k*pi
---------------------------------------------
z=(cos(2/7*k*pi)+i*sin(2/7*k*pi))
PaWeLoS [ Admiral ]
Oczywiście powinno się jeszcze zrobić równanie dla cosinusa i wtedy wychodzi:
fi=2/7*k*pi lub fi=2/5*k*pi
Zostaje fi=2/7*k*pi jako zgodne z wynikiem z sinusa.
devil07 [ Pretorianin ]
wow
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
PaWeLoS -> Dzięki wielkie, w czwartek mam kolosa, a nie wiedziałem jak to ugryźć. Przyda się na pewno:)
devil07 -> jakbyś sie kiedys przypadkiem na politechniczne studia wybieral to to jest jedno z latwiejszych zadan :P Cholera, moglem isc w reklame...
peterkarel [ Pool Shark ]
Filevandrel---------> może jesteś z Białegostoku ?:p
hehe ja też mam w czwartek koło :( nie wiem co to będzie :(
oke :)
Filevandrel [ czlowiek o trudnym nicku ]
peterkarel- nie, ja jestem na Warszawskiej.