--> Archiwum Forum
McTire [ Konsul ]
System dwójkowy, dziesiętny i szesnastkowy
Witam mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak się przelicza z systemu dziesiętnego na dwójkowy i z dziesiętnego na szesnastkowy? Wiem o co w tym chodzi tylko, że nie za bardzo to rozumiem.
McTire [ Konsul ]
UP
Ogon. [ Uzależniony od Marysi ]
z systemu dziesiętnego na dwójkowy:
np, liczba 77 - dzielimy ją na dwa i zapisujemy resztę po prawej stronie, a potem pod spodem wynik dzielenia i tak do końca.
77 | 1
38 | 0
19 | 1
09 | 1
04 | 0
02 | 0
01 | 1
0
I potem zapisujemy wynik od dołu czyli 77 w dziesiętnym to 1001101 w dwójkowym
edit: szesnaskowy chyba analogicznie, ale pewny nie jestem.
edit2: odwrotnie też chcesz?
Łysack [ Przyjaciel ]
Ogon -> za trudne:D
nie łatwiej tak?
przykładowa liczba:
1 = 2^5 = 32
0 = 2^4 = 16
1 = 2^3 = 8
1 = 2^2 = 4
0 = 2^1 = 2
1 = 2^0 = 1
i sumujemy tam gdzie są jedynki, czyli w tym wypadku to będzie 1+4+8+32 = 45
na odwrót tym samym sposobem:
dla liczby 60 = 32+16+8+4+2+1
McTire [ Konsul ]
Nie umiem zamienić z dziesiętnego na szesnastkowy, z szesnastkowego na dziesiętny, z dwójkowego na szesnastkowy i z szesnastkowego na dwójkowy tamte umiem.
Może wiecie jak te inne zrobić?
Łysack [ Przyjaciel ]
na tej samej zasadzie
1000, w hex przybiera postać 3E8, gdyż:
3×162 + 14×161 + 8×160 = 768 + 224 + 8 = 1000.
czyli:
60H = 3 x 16^1 + 12 x 16^0 = 3C
PaJot [ Centurion ]
Porób sam przykłady metodą prób i błędów... To nie jest aż tak trudne...
Pomocne:
Robisz przykłady sprawdzasz i tak się uczysz.
McTire [ Konsul ]
Mam pytanie
Skąd się bierze ta wartość dwójkowa w tej tabelce w tym drugim linku co podałeś?
Prosiłbym o szybką odpowiedź.
Z góry dzięki.
Ogon. [ Uzależniony od Marysi ]
McTire -> to jest po prostu przeliczenie pierwszych cyfr/liczb tych systemów...
Chyba wiesz jak się tworzy kolejne liczby w dwójkowym?
0
01
10
11
100
101
110
111
...
Łysack -> ja za to nie rozumiem tej Twojej wersji zamiany dziesiętnego na dwójkowy...
ale korzystam za to z Twojej wersji dwójkowego na dziesiętny :)
McTire [ Konsul ]
Jak się to konkretnie liczy?
Łysack [ Przyjaciel ]
Ogon:
masz liczbę 99:
i kolejno:
128
64
32
16
8
4
2
1
czyli poszczególne potęgi dwójki:)
największa liczba jaka miesci się w 99 to 64, zostaje nam 35, więc dokładamy 32, zostaje nam 3, więc dokładamy 2 i 1 :) tym samym pogrubiam wymienione liczby w wykazie powyżej.
liczba jaką otrzymaliśmy to 1100011 :)
Ogon. [ Uzależniony od Marysi ]
no przeliczanie z dziesiętnego na dwójkowy podałem w moim pierwszym poście.
A jesli chodzi o zapis kolejnych liczb dwójkowego to proste:
masz np 0... można je zapisać tak: 0000000000 - to samo.
I teraz lecisz jedynkami od prawej, i jak pojawia Ci się wolne zero to w następnej liczbie wskakuje tam jedynka... tak jakbyś jedynki grupował w lewą stronę. I jak skończą Ci się zera po prawej to jedynka wskakuje na następne (w lewo miejsce), a reszte jedynek zamieniasz spowrotem na zera... Może trochę zagmatwanie to napisałem, ale przyjrzyj się temu to może zrozumiesz:
0000000000 = 0
0000000001 = 1
0000000010 = 2
0000000011 = 3
0000000100 = 4
0000000101 = 5
0000000110 = 6
0000000111 = 7
0000001000 = 8
0000001001 = 9
0000001010 = 10
0000001100 = 11
0000001101 = 12
0000001110 = 13
0000001111 = 14
0000010000 = 15
0000010001 = 16
0000010010 = 17
... łapiesz?
Łysack -> no ok, ale to jest trudniejszy sposób, bo musisz sobie dodawać i kombinować którą liczbę teraz, żeby otrzymać 99. A tym moim sposobem tylko dzielisz na 2 i zostawiasz resztę jak dzielisz nieparzystą liczbę :) Zero myślenia, czysta automatyka :)
McTire [ Konsul ]
Ogon. --> no właśnie nie bardzo rozumiem.
Ponawiam pytanie jak się to liczy?
Jeśli można prosiłbym o rozpis.
Ogon. [ Uzależniony od Marysi ]
No pisałeś, że rozumiesz zamiane dziesiętnego na dwójkowy ;P
wracamy do postu [3]
masz liczbę 77. Dzielisz ją na dwa = 38 i reszty 1 (2*38=76... i musisz dodać 1 żeby mieć 77). Potem dzielisz 38 na dwa i masz 19 i reszty zero (2*19=38... i nic już nie trzeba dodawać). no i dalej analogicznie... Reszte dodajesz zawszę gdy dzielisz liczbę nieparzystą (tutaj: 77, 19, 9, 1)
No i po prawej stronie tej "tabelki" masz zapis dwójkowy który zapisujesz spisując liczby od dołu.
Łysack [ Przyjaciel ]
etam, Twój jest trudniejszy, bo trzeba dzielić;D hehe
PaJot [ Centurion ]
Nie wiem w czym problem?
Fakt ta Łysacka wersja wręcz mnie zdezorientowała.
McTire -- nikt ci nie opisze tego tutaj bo nie ma co. Ja się tego nauczyłem właśnie metodą prób i błędów z pomocą tych stronek co już podałem w 10 minut...
W binarnym przy zamianie na 10 podstawą są potęgi dwójki, ile cyfr ma liczba binarna tyle będzie potęg, potem mnożysz i dodajesz wszystkie potęgi z "jedynką". Odwrotnie, rozbijasz liczbę na sumę największych mieszczących się w liczbie potęg dwójki i jeśli ta potęga w tej liczbie jest piszesz 1, nie ma 0.
Z binarnego na szesnastkowy rozbijasz liczbę na bity np.
11001100 będzie wyglądać tak:
1100|1100
1100 = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0 = 8+4+0+0= 12 = C
1100 = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0 = 8+4+0+0= 12 = C
Liczba 11001100 w binarnym to CC w szesnastkowym.
Z dziesiętnego na szesnastkowy patrzysz z kolei na potęgi 16... np. 25
25 = 1*16^1+ (zostaje 9 reszty więc..) 9*16^0= 19 (jeden, dziewięć)...
W drugą stronę chyba nie muszę pisać?
To przynajmniej są metody, które znam ze szkoły. Rozwiązanie za pomocą równania też jest mi znane, ale narazie wolę ten, bo dopiero się ucze:P
Ogon po co mu to? Przecież nie będzie się uczył wszystkich odpowiedników binarnych do załóżmy 1000 skoro można to obliczyć i o to się chłop pyta...
Ogon. [ Uzależniony od Marysi ]
McTire ->
0000000000 = 0
0000000001 = 1 - jedynka jest ostatnia po prawej stronie więc w następnej liczbie skacze ona w lewo.
0000000010 = 2 - o tutaj, jedynka przeskoczyła dalej zwalniając po prawej stronie miejsce na zero
0000000011 = 3 - teraz znowu na to zero wskakuje jedynka i znowu skonczyly sie zera... wiec jedynka skacze o jedno miejsce w lewo
0000000100 = 4 - tak jak tutaj... i dwa miejsca od prawej zamienily sie z powrotem na zera
0000000101 = 5 - i teraz w pierwsze wolne miejsce od prawej wskakuje jedynka
0000000110 = 6 - i przemieszcza sie ona w lewo
0000000111 = 7 - i znowu mamy pelno jedynek wiec ta pierwsza z lewej skacze o jedno pole dalej i zwalnia miejsca zerom
0000001000 = 8 - o tak jak tutaj :)
0000001001 = 9 - i znowu kolejna jedynka wedruje w lewo
0000001010 = 10 - i dalej idzie
0000001100 = 11 - i dalej... i doszla... to teraz nastepna sobie wedruje po zerach :)
0000001101 = 12 - o prosze :)
0000001110 = 13 - i dalej w lewo :)
0000001111 = 14 - no i pojawia sie jedynka ostatnia i znowu pelno jedynek... to ta po lewej skacze w lewo
0000010000 = 15 - ... i tak dalej :)
0000010001 = 16
0000010010 = 17
Łysack -> ale tylko na dwa... toż to sama przyjemność dla umysłu :P A zawsze jest jeszcze kalkulator :)
Łysack [ Przyjaciel ]
hehe, mi i tak się bardziej podoba moja metoda:D jak dla mnie jest łatwiejsza:D
McTire [ Konsul ]
Ogon. --> Jeśli dobrze rozumiem to dalej będzie tak:
0000010100 = 18
0000011000 = 19
0000011001 = 20
0000011010 = 21
0000011100 = 22
0000011101 = 23
0000011110 = 24
0000011111 = 25
0000100000 = 26
dobrze?
PaJot [ Centurion ]
0000010100 = 18
0000011000 = 19
0000011001 = 20
0000011010 = 21
0000011100 = 22
0000011101 = 23
0000011110 = 24
0000011111 = 25
0000100000 = 26
dobrze?
A myślisz do czego służy ta strona? i opcja: Odczytaj liczbę zapisaną w postaci binarnej. (dozwolone znaki to 0 lub 1) ??
maviozo [ Man with a movie camera ]
Nie będzie dobrze...
to tak samo jak 9, 10, 19, 20, 99, 100, 109, 110, 999,1000 tylko że tu masz do dyspozycji same 1 i 0
Czyli:
10010 =17
10011 =18
10100 =19
10101 =20
10110 =21
10111 =22
11000 =23
11001 =24
11010 =25
11011 =26
Łysack [ Przyjaciel ]
coś się wam pobzdryngoliło:D
14 to nie 1111 a 1110
dokładniej to zgubiłeś Ogonie 1011 :)
maviozo [ Man with a movie camera ]
Taa, Ogon. sypnął się pomiędzy 10 i 11:)
więc mój przykład z [21] też jest sypnięty o jeden. Czyli zamiast 26 będzie 27 i tak dalej.
I jakby co - windowsowy kalkulator -->
PaJot [ Centurion ]
Dobra ja wysiadam:) Gadacie tu o jakiś liczbach pisanych metodą "po kolei" tak jak dzieci uczą się liczenia w przedszkolu, a tu chodzi o to żeby obliczyć z danej liczby w danym systemie na tą samą liczbę, ale w innym systemie. Jak dla mnie przez was chłop się zamotał:P Przynajmniej tak mi się wydaje.
Rada do McTire, rzuć to w diabły i tak jak radziłem na początku porób na wymyślonych liczbach obliczenia, a wyniki sprawdzaj sobie na stronach, które podałem. W ten sposób imo góra 20 minut nauki i zrozumienia, zamiast dociekać się o co chodzi z tych naszych forumowych opisów, które chyba jeszcze nigdy nikomu nie pomogły, a robią tylko wodę z mózgu.
Ogon. [ Uzależniony od Marysi ]
ups - lecę z pamięci tego co 3 lata temu miałem w LO ;P
Sorki wielkie, co złego to nie ja ;P
edit: ale opis zamiany z posta [3] jest w porządku :)