--> Archiwum Forum
polak111 [ LOXXII ]
Logika - problem
Nowy dział matematyki i pojawia się problem. Mam takie zadanie: Wiadomo, że zdanie p jest fałszywe. Oceń wartości logiczne poniższych zdań:
a) (p^q)=>p
Mógłbym kogoś prosić o rozwiązanie ? Jak zaczaję o co biega z tym, resztę przykładów rozwiążę już sam :)
maviozo [ Man with a movie camera ]
Przecież w książce powinno być wszystko opisane. Te znaczki => ^ mają swoje znaczenie, już nie pamiętam dokładnie jakie:)
Łap:
Swoje znaczki masz na samym początku.
<----[5]
polak111 [ LOXXII ]
Książek jeszcze nie mam. Dopiero jutro jest kiermasz.
graf_0 [ Nożownik ]
polak - tu masz ściągawkę
zdanie fałszywe - 0
zdanie prawdziwe - 1
v - "dodawanie"
^ - mnożenie
=> - "wynikanie"
<=> - równoważność, "równa się"
I teraz twój przykład
(p^q)=>p
p "równa" się 0, q może być zarówno 0 jaki i 1.
dla q=0
(0^0)=>0 - zdanie prawdziwe, wartość logiczna 1
dla q=1
(0^1)=>0 - zdanie prawdziwe, wartosc logiczna 1
Grabixon1987 [ Pretorianin ]
co raz gorzej z mlodzieza
czytasz to jako p i q to p
p i q (koniunkcja) jest zawsze falszywe jezeli jeden z elementow jest falszywy
dalej jezeli lewa strona jest falszywa i prawa jest falszywa to przy implikacji wszystko jest prawdziwe
ZDANIE JEST PRAWDZIWE
DEXiu [ Generaďż˝ ]
^ zapewne oznacza koniunkcję czyli logiczne "i". Zdanie p^q jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy oba zdania p oraz q są prawdziwe - jeśli którekolwiek (lub oba) jest fałszywe, to całe zdanie jest fałszywe. Natomiast zdanie p => q (tak zwana implikacja czyli "wynikanie") jest fałszywe tylko w przyadku gdy zdanie p jest prawdziwe, a q fałszywe. W pozostałych wypadkach jest prawdziwe. W naszym przykładzie najpierw "liczymy" wartość logiczną zdania w nawiasie (p^q) które jest fałszywe (gdyż zdanie p jest fałszywe, zatem koniunkcja nie może być już prawdziwa - bez wględu na to jakie będzie q). Teraz oceniamy prawdziwość implikacji (p^q) => p. Wiemy już że lewa strona jest fałszywa, a także prawa jest fałszywa. Zatem implikacja jest prawdziwa.
EDIT: Ehh. Za późno :)