Matematyka - Środek S w Trapezie

15.04.2008
14:18
[1]
MGS_Saladin [ ]
Matematyka - Środek S w Trapezie

Jak obliczyć środek S na podstawie tych danych które są podane na rysunku?
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2008-04-15 14:19:39]
15.04.2008
14:31
[2]
alpha_omega [ Senator ]

Nie wiem, czy to tak działa. Ale jeśli ta zielona linia przecina a i c pod kątem prostym. To trójkąty o podstawie a i podstawie c (ze wspólnym wierzchołkiem w tym punkcie przecięcia), są podobne. Jeśli teraz w podobnych trójkątach wysokości byłyby w takie samej proporcji do siebie, jak podstawy ( nie wiem czy tak jest, ale tak mniemam), to możesz wyliczyć współrzędną y tego punktu przecięcia.
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2008-04-15 14:35:19]
15.04.2008
14:35
[3]
wishram [ lets dance ]

masz błąd w danych, takiego trapezu nie da sie zbudować
15.04.2008
14:36
[4]
Deadly Chancellor [ Pretorianin ]

no wishram ma rację raczej:P
15.04.2008
14:38
[5]
doctore16 [ Konsul ]

wishram ma racje, jesli lewe ramie nie jest pod katem 90 wzgledem dolnej podstawy, to nie moze rownac sie wysokosci
15.04.2008
14:39
[6]
alpha_omega [ Senator ]

Fakt, ta feralna powtórzona 140.
15.04.2008
14:39
[7]
frer [ God of Death ]

Współrzędna środka ciężkości trapezu jest liczona chyba ze wzoru:
h*(b+2a)(3*(a+b))
gdzie b to dolna (dłuższa) podstawa.
15.04.2008
14:41
[8]
Macco™ [ CFC ]

tak samo jest z dolną podstawą nie jest 2 razy dłuższa od górnej a powinna
15.04.2008
15:44
[9]
MGS_Saladin [ ]

a faktycznie jest błąd... to jest po prostu zaokraglona liczba...
15.04.2008
16:01
[10]
MGS_Saladin [ ]

frer ---> zbytnio mi to niemowi bo nadal niewiem jak umieścić to względem osi X Y

może dam inny przykład

h*(b+2a)(3*(a+b))
140 * (450+2*250) (3 * (250 + 450))
140 * 950 2100
133000 2100
63,33333333333333333333333333

ktoś ma jakieś pomysły?
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2008-04-15 16:02:30]
15.04.2008
16:11
[11]
alpha_omega [ Senator ]

Y wyliczysz tak jak mówiłem.

Załóżmy, że h opada na c w punkcie (0,0). Oznaczmy wierzchołki (od lewego dolnego zgodnie z kierunkiem wskazówek zegara) przez A,B,C,D; a punkt przecięcia przekątnych przez O.

Trójkąty BCO i AOD są podobne. A więc ich wysokości pozostają w takim samym stosunku, jak ich podstawy. Masz długości podstaw - znasz stosunek. Masz wysokość h. Dzielisz ją w tym samym stosunku i długość dłuższego odcinka to będzie współrzędna y. Jak mówiłem - jeśli h opada na c w punkcie (0,0). Nad wyliczeniem współrzędnej x się nie zastanawiałem, ale pewnie sam na to wpadniesz.

Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2008-04-15 16:15:30]
15.04.2008
16:28
[12]
wishram [ lets dance ]

czekaj, środek trapezu to jest przecięcie dwóch przekątnych?

jeśli tak, to wystarczy wyprowadzić równania dwóch prostych
1. przechodzącej przez punkty A i C
2. przechodzącej przez punkty B i D

mamy dwie proste, y=ax+b i y=cx+d - dwie niewiadome, dwa równania, obliczamy x i y
S = (x, y)

ale nie wiem czy przecięcie przekątnych to środek trapezu
15.04.2008
16:31
[13]
alpha_omega [ Senator ]

Dobra. X wyliczysz moim zdaniem tak. Przyjrzyjmy się przekątnej przecinającej h. Ta przekątna opada z a na c na długości c o h. Dzielimy a przez c i przemnażamy przez h i mamy odległość punktu przecięcia tej przekątnej z h od boku a i z tego współrzędną y tego punktu. Znamy już współrzędną y punktu O. Znamy więc odległość tych punktów od siebie względem współrzędnej y. Dzielimy tę odległość przez h i przemnażamy przez c. Mamy współrzędną X.
15.04.2008
16:39
[14]
alpha_omega [ Senator ]

PS. To co napisałem odnosi się (bo jest parę nieścisłych sformułowań, więc to istotne) do pierwszego rysunku. W obu postach.
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2008-04-15 16:39:49]
15.04.2008
16:53
[15]
alpha_omega [ Senator ]

PS. Oczywiście cały czas liczę przecięcie przekątnych, jeśli środek trapezu oznacza co innego, to dobrze by było się dowiedzieć. Przy okazji niewiedza upuje wątek :)
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2008-04-15 16:55:51]
15.04.2008
22:32
[16]
MGS_Saladin [ ]

wishram ---> jesteś pewny co do tego wzoru?
15.04.2008
23:02
[17]
MGS_Saladin [ ]

wwwmimuw.edupldeltaartykulydelta1005jaszunska.pdf

mam malutka trudnosc jak rozpisac to zaznaczone strzaleczkami?
15.04.2008
23:22
[18]
Mazzop [ ]

MGS_Saladin -> masz rysunek obok i jest to rozpisane linijkę wyżej pola trapezów, ale to nie tyczy się Twojego zadania, wszak środek to punkt, który swoją drogą pasowałoby zdefiniować.
17.04.2008
00:58
[19]
MGS_Saladin [ ]

ale ja malo kumaty jestem :P

S1:=(a*c)(a+c);
S2:=((ca)+1); S2:=hS2;

oki juz mam miejsce przeciecia sie tylko jest problem malutki jak znalesc ten punkt na osi wzgledem wierzcholkow bo niemoge tego juz rozkminic
wątek: Matematyka - Środek S w Trapezie
© 2000-2014 GRY-OnLine S.A. game guide