logika-zbiory funkcjonalnie pełne

garbi1337 [ Pretorianin ]

Imo raczej nie ma. Sam miałem w sumie problem z początku, żeby to ogarnąć (dalej nie jestem w tym mistrzem raczej ;p bo gdyby było inaczej to bym zaliczył logike, nie? ;d), ale to nie jest najgorsze co może się człowiekowi przytrafić, więc nie ma co się łamać :P

Spójników wcale nie jest tak dużo jak wiadomo, a do tego nie wszystkie są niezastąpione. Trzeba wiedzieć co jest czemu równoważne (mam tu na myśli prawa de Morgana itp.), ale tego raczej nie trzeba Ci mówić. Musisz wziąć sobie najmniejszy możliwy zbiór spójników zupełny i do niego szukać analogii w zbiorze, który jest zadany. Cała filozofia, to nie jest taki na chybił trafił jakby się mogło wydawać.

Produkuję się i produkuję, a nie wiem czy piszę do końca z sensem ;p ale w sumie nie wyobrażam sobie, jak można komuś "zaocznie" wyjaśnić logikę. Jeżeli więc mój post nie okaże się pomocny - przepraszam ;p będziesz wówczas musiał czekać na kogoś kto jednak to ogarnia całkiem ;)

.coma. [ Pretorianin ]

tylko że mi chodzi o to, ze np wiem, ze zbiór ‹ false, ^› jest zbiorem funkcjonalnie pełnym, i że aby zbiór był funkcjonalnie pełny, to mu byc w nim false (zdaje mi sie że było gdzieś takie założenie), tylko teraz jak dojść do tego, ze np przy pomocy ‹false, =>› jakby sie nie kombnowało nie da sie wyprowadzic ^.

garbi1337 [ Pretorianin ]

No bez false ciężko zrobić zupełny zbiór spójników ;o

Może tak, skrypt z mojej uczelni -> strona 24.

Z doświadczenia wiem, że 2 w nocy nie jest najlepszą porą na logikę ;p więc wybacz, że nie rozpiszę teraz tego zadania, bo zwyczajnie mi się nie chce. Jednak zbiór ‹false, =>› jest zupełny ;) Na wcześniejszych stronach w skrypcie masz wszystkie prawa, które są do tego potrzebne, więc chyba dasz radę ;]

13.01.2008

02:12

[6]

Mazio [ Mr Offtopic ]

logika - jak sprawdzić
że dany zbiór spójników logicznych
jest funkcjonalnie pełny?
tego nie wiem
ale miłość do życia jest we mnie
najważniejsza

edit
przykro mi, że się wciąłem w ten wątek - mało jest takich, które wzbudzają mój szacunek
a wiedza matematyczna to dla mnie rzecz nieosiągalna i zazdrosna
pzdr

.coma. [ Pretorianin ]

na logike nie ma dobrej pory ;p
heh a byłam przekonana że z false i => wszystkiego wyprowadzic sie nie da.

.coma. [ Pretorianin ]

zbiór ‹<=>, false› jest zupełny czy nie?

garbi1337 [ Pretorianin ]

Nie jest

.coma. [ Pretorianin ]

garbi1337-->dzieki
ehh zmagan z logika ciag dalszy... cos mam wrazenie, że to nierówna walka, ale póki walczymy nie jestesmy przegrani...

Niech (=, <=, < ) będzie zbiorem symboli predykatów, oraz ‹+, *, /› – zbiorem symboli funkcyjnych określonych na liczbach naturalnych. Dla symboli tych przyjmujemy standardową interpretacją arytmetyczną. Korzystając z tego zestawu symboli oraz z symboli stałych liczbowych zapisać formuły wyrażające następujące treści:
x jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb y i z
każde trzy liczby mają największy wspólny dzielnik,
nie istnieje największa liczba naturalna.

.coma. [ Pretorianin ]

up i przy okazji kolejne pytanie:
Czy ponieższe stwierdzenia są prawdziwe.
1. Jeżeli INTv(L \/ B) = prawda, to:
c)istnieje takie v’ różniące się od v wartościowaniem zmiennej x, że INTv’(L) = prawda oraz INTv’(B) = prawda
d)dla każdego v’ różniącego się od v wartościowaniem zmiennej x, zachodzi INTv’(L) = prawda oraz INTv’(B) = prawda
2. Jeżeli INTv(L /\ B) = prawda, to:
c)istnieje takie v’ różniące się od v wartościowaniem zmiennej x, że INTv’(L) = prawda oraz INTv’(B) = prawda
d)dla każdego v’ różniącego się od v wartościowaniem zmiennej x, zachodzi INTv’(L) = prawda oraz INTv(B) = prawda

I dlaczego?

.coma. [ Pretorianin ]

eh może na to ktos zna odpowiedź:
7. Stosując metodę sekwentów Gentzena wykazać, że następujące formuły są tautologiami rachunku kwantyfikatorów:
a) (\/x • p(x) v q(x)) <=> (\/x• p(x)) v (\/x•q(x))
bo mi wychodzi, że to nie jest tautologia :/

ewentualnie może ktoś wie jak doprowadzić do koniunkcyjnej postaci nnormalnej wyrazenie:
(a=>b)v(b=>a)

14.01.2008

19:45

[13]

Coy2K [ Veteran ]

proponuje kategorie "szkoła", bo to juz nie pierwszy taki Twoj wątek