--> Archiwum Forum
SaoT [ Pretorianin ]
Układ równań z wartoscią bezwzględną
Moglibyście mi wytłumaczyć krok po kroku, jak rozwiązuje się układy równań z wartością bezwzględną?
Próbuję rozwiązać taki przykład, ale nie wiem jak się do niego od początku zabrać.
| x + 2 | +y < 2
2x - y > 4
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Po pierwsze: nazywaj rzeczy po imieniu. To nie układ równań a układ nierówności.
Po drugie: spróbuj to rozwiązać graficznie.
familyguy.' [ Legionista ]
Masz uklad rownać i pamietaj, ze klamra spinajaca to czesc wspolna, tak wiec rozwiazanie musi nalezec do obu funkcji. Nakreśl to graficznie na osi, odczytaj z wykresu no i wio.
Wartość bezwgledna czyli wszystko co ponizej 0x idze do gory
Wo_Ja_Ann [ Addicted to Soccer ]
1) (x+2)+y < 2 część wspólna z -(x+2) < 2
2) Rozwiązujesz normalnie
Robisz to graficznie i odczytujesz część wspólną.
Dodam jeszcze, że gdyby w pierwszej nierówności jej znak był zwrócony w drugą stronę, to nie byłaby część wspólna, tylko suma w tej konkretnej nierówności :P. Jak jest wartość bezwzględna złożona, to się trzeba troche wiecej pobawic, ale nie ma sensu tlumaczyc tego na forum.
Nie ma tego w podreczniku? :)
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
niezawodny sposób na radzenie sobie z modułami:
| x + 2 | może zachowywac się różnie, w zależności od wartości.
Rozbijasz sobie na 2 przypadki:
i. x + 2 > 0 wtedy x+2+y < 2 i drugie równanie bez zmian
ii. x +2 < 0 wtedy -x-2+y < 2 i drugie bez zmian.
dla x > -2 rysujesz funkcje/obliczasz pierwiastki/whatever z i)
dla x < -2 robisz to z przypadku ii)