Matematyka...

03.12.2007
18:33
[1]
Ziku90 [ Ziku ]
Matematyka...

Witam,
mam dwa zadania w których w ogóle nie jestem w stanie do czegoś dojść, mianowicieL
1. obliczyć sin(pi8) i cos (pi8)
2. naszkicować wykresy funkcji f(x) = sin(x) + sqrt(3)*cos(x)
f(x) = sqrt(3)*sin(x) + cos(x).
[podpowiedź do pierwszego f(x): wykaż, że f(x) = 2sin(x + pi3)
byłbym bardzo wdzięczny chociaż za jakieś naprowadzenie na metodę rozwiązania.
Mogę korzystać ze wzorów redkucyjnych (II klasa LO mat-fiz)
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2007-12-03 18:34:34]
03.12.2007
18:37
[2]
Lozano23 [ Pretorianin ]

Pi = 180 stopni

Sinus (180) = 0

Pi2 = 90

Sinus (90) = 1

Sinus (Pi8) to sinus(22,5) stopnia i liczysz :)

Cosinus jak wyżej.
03.12.2007
18:40
[3]
Ziku90 [ Ziku ]

To nie jest żadna metoda, bo do kalkulatora to ja podstawić mogę te 22,5... Ale to nie o to chodzi...
03.12.2007
18:59
[4]
[dRaXer] [ Konsul ]

Ja mam podpowiedź do drugiego...

f(x) = sinx + sqrt(3)*cosx = 2 (12*sinx + (sqrt(3)2)*cosx)
Zauważ że dla powiedzmy a=Pi6 (=30 st.) sina = 12, cosa = sqrt(3)2, co daje nam

f(x) = 2 (sin(Pi6)*sinx + cos(Pi6)*cosx)
A mamy taki wzór na różnicę kątów w cosinusie:
cos(x-y)=cosxcosy + sinxsiny

Zatem: f(x) = 2 cos(x-(Pi6)), co już da się narysować. Wygląda na to, że bardzo podobnie da radę zrobić drugi podpunkt...
03.12.2007
19:08
[5]
eLJot [ a.k.a. księgowa ]

Lozano23 - Nobla Ci za tą odpowiedź!


W pierwszym skorzystaj ze wzoru:
cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x) ---> Z jedynki trygonometrycznej ---> =2cos^2(x)-1=1-2sin^2(x)

W Twoim zadaniu x=pi8, a cos(pi4) znamy z tablic :)
wątek: Matematyka...
© 2000-2014 GRY-OnLine S.A. game guide