--> Archiwum Forum
Arcy Hp [ Legend ]
Czy da się to jakoś dowieść?
Witam , mam pewną nierówność i nie wiem jak jej dowieść że jest prawdziwa dla n e N
(n+2)^(n+1) > 2 * (n+1)^(n+1)
Jakieś pomysły sugestie?:)
Pozdrawiam!
elfik [ z wired ]
Wiesz jak przeprowadzić dowód, potrzebujesz jedynie więcej niż kilka minut myślenia..
Arcy Hp [ Legend ]
Problem w tym że to "efekt" innego dowodu i jestem w kropce bo wyszła mi taka nierówność, ja "wiem" że jest ona prawdziwa , ale nie wiem jak to uzasadnić matematycznie.
Arcy Hp [ Legend ]
up
jajko w imadle [ Konsul ]
z upuje Ci wątek przy okazji....
łączę się w bólu gdyż chciałem zaszpanować i zrobić to zadanie ale jedyne do czego doszedłem to że "1/2>1" :D a próbuje już od 20tu minut :D
Glivirlin [ Centurion ]
(n+2)^(n+1) / (n+1)^(n+1) > 2 => [(n+2)/(n+1)]^(n+1) >2 => [1+ 1/(n+1)]^(n+1) > 2
lim(n->inf)[1+ 1/(n+1)]^(n+1) > lim(n->inf)2 => e > 2 (e=2, 7)
nie jestem tylko pewien czy mozna tak z granica zrobic
Lukxxx [ Generaďż˝ ]
Glivirlin
zamiast granicy pojechać to z indukcji
Arcy Hp [ Legend ]
Glivirlin mam do Ciebie pytanie w kwestii granic
Czy granice takich ciągów (1+1/n)^n i (1+1/(n+1))^(n+1) różnią się czymś? Czy to nie jest jedna i ta sama liczba? Dziś na ćwiczeniach robiliśmy takie zadanko i z niego wyszlo ze
e > (1+(n+1))^(n+1)
prawda to ?
Glivirlin [ Centurion ]
to jest to samo. pod n+1 podstawiasz k i masz lim(k->inf)(1+1/k)^k
Novus [ Generaďż˝ ]
co ma granica do wszystkich liczb naturalnych?