--> Archiwum Forum
milanista [ Brother Of Metal ]
pochodna
napisalby mi ktos jak kork po kroku rozwiazywac pochodne z funkcjami trygonometrycznymi (w zasadzie to ze wszystkim innym poza liczbam rzeczywistymi) w wykladniku?
np.
((sinx)^arctg(1/(x+1)))'=?
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
pierwsza mysl - podstaw niewiadoma pomocnicza.
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Druga myśl ;) - próbowałeś zakombinować z logarytmem (naturalnym ma się rozumieć)?
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
nie wiem czy dobrze rozumuje, ale wyglada mi to tak:
arctg(1/x(x+1))sinx
porownaj do zera i albo sinx=0 albo arctg(1/x(x+1)) = 0
dostaniesz ekstrema.
to rozwiazanie z poziomu LO.
eol [ Legionista ]
Ogólna zasada, według mojej koncepcji:
Dla dwóch funkcji f(x), g(x)
( f(x)^g(x) )' = ( e^(ln (f(x)^g(x)) )' = ( e^( g(x)ln f(x) ) )' = (e^( g(x)ln f(x) ) ) * ( g(x)ln f(x) )'
Znaczy się przedstawiamy funkcję jako potęgę e, a jak wiadomo, ( e^h(x) )' = (h(x))' *e^h(x)
Bajt [ Ariakan ]
Oto rozwiazanie, machnalem sobie jako cwiczenie przed jutrzejszym kolokwium (niestety ze znacznie trudniejszych rzeczy :P)
Ogolnie trzeba skorzystac z tego co napisal eol czyli sinx zamienic na e^ln(sinx), dalej juz z gorki.
(nie zwracaj uwagi na ten syf u gory na zdjeciu ;p)
EDIT: oczywiscie zrobilem maly blad w ostatnim ulamku, w liczniku powinno byc samo -1 ...
milanista [ Brother Of Metal ]
dzieki :) sporo mi wyjasniliście
niestety moja edukacja matematyczna w LO skonczyla sie na 3klasie i ..ekhm...mam jedynie mgliste pojecie co to jest logarytm i liczba e i teraz to co chwile wychodzi na studiach :( ale teraz to juz bedzie latwiej jak mam sposob rozwiazania