--> Archiwum Forum
Attyla [ Flagellum Dei ]
matematyka - pomocy
Znowu córka zadała mi pracę domową. A ja nie dałem sobie z tym rady.
Oto ćwiczenie:
zapisz liczbę 4 1/3 za pomocą iloczynu oraz osobno za pomocą ilorazu dwąch liczb mieszanych.
W liczniku wyszła mi liczba pierwsza, więc wydaje mi się, że świczenie nie ma rozwiązania, ale pewnie się mylę:)
Z góry dziękuję za pomoc.
chickenom [ ]
Ad. 1: Jak wiadomo
4 i 1/3 = 13/3
13/3 = x/3 * y/1 ///zakladamy, że mianowniki liczb muszą równac się 1 lub 3
czyli przykładowo:
13/3 * 1/1
ale jako iż iloczyn musi się składać z liczb mieszanych, zadanie to nie ma rozwiązania, gdyż liczby 3 i 13 są liczbami pierwszymi i mają tylko 2 dzielniki.
Ad. 2: Liczby pierwsze to takie, które dzielą się tylko przez 1 i siebie samą 3 dzieli się tylko przez 3 i 1, 13 dzieli się tylko przez 13 i 1 więc ów iloraz bedzie wyglądał tak: 13:3 = 13/3 = 4 i 1/3 :)
Swoją drogą w pierwszej chwili się zdziwiłem, co to za problem matematyczny nurtuje tak dużego chłopca :]
Wormsek [ Pretorianin ]
Hmm, szczerze mówiąc to nie rozumiem tutaj pojęcia "liczby mieszane".
chickenom [ ]
Dla mnie osobiście głupotą jest zadawanie tego typu zadan dzieciakom w tym zakresie wiekowym...
Snoopikus [ Generaďż˝ ]
4 1/3 = 13/3
13/3 = 39/3 * 6/18
Moze byc tak ?
Wormsek [ Pretorianin ]
Hehe aż z ciekawości znalazłem pojęcie tych "liczb mieszanych" (czyli liczba, która w postaci ma liczbę całkowitą i ułamek :P) :D
A więc są odpowiedzi na oba podpunkty :P
Iloczyn: 1 i 5/8 * 2 i 2/3=13/8 * 8/3 = 13/3=4 i 1/3
Iloraz: 6 i 1/2 : 1 i 1/2 = 13/2 : 3/2= 13/2 * 2/3 = 13/3
Attyla [ Flagellum Dei ]
Jestem pod wrażeniem.
Wormsek - jak ty u diabła doszedłeś do tego wyniku? Jest tu jakaś metoda? Dawać gotowe rozwiązania to nie jest metoda. Pierwsza lepsza klasówka i kicha blada. Jak to zroibiłeś zatem?
To za ciężkie świcenie dla 12sto-letniej dziewczyny?
Wormsek [ Pretorianin ]
Szczerze to jestem studentem matematyki i niektóre rzeczy same przychodzą, nawet bez myślenia :P.
Ale postaram się dać sposób w miarę prosty.
W moich odpowiedziach zaczynałem od środka, że tak to ujmę.
Wynik, który ma ci wyjść zapisujesz w postaci ułamka (to sięchyba nazywa niezwyczjny czy jakoś tak :P) tu to jest 13/3. Rozkładasz to na dwa ułamki, który jeden ma licznik z tego czyli 13/ i drugi ma mianownik /3. A licznik i mianownik ustalasz tą sama liczbę, aby się skróciły podczas mnożenia (ja wziąłem 8). Podczas dobory musisz pamiętać aby i w pierwszym i drugim mianownik był mniejszy od licznika (tutaj byłe 8<13, a w drugim 3<8).
Jeśli chodzi o dzielenie, to wiadomo, że dzieląc przez ułamek to mnożysz przez odwrotność. Więc znów bierzesz licznik pierwszego z wyniku i tym razem licznik drugiego z mianownika wyniku, aby po odwróceniu był on w mianowniku. I teraz musisz dobrać taką liczbę do tych mianowników aby była mniejsza od obydwu liczb z wyniku (ja wybrałem 2, bo 2<13 i 2<3....1 nie mogłem wybrać bo wtedy to by nie były liczby mieszane).
Później wyłączasz części całkowite i piszesz początek.
Mam nadzieję, że takie tłumaczenie pomoże 12-latce :)
Xerces [ A.I. ]
Nie wierze własnym oczom. Muszę przeczytać jeszcze raz
Szczerze to jestem studentem matematyki
A myslalem, ze jestem tutaj sam jak palec. Milo mi poznac kolege po fachu :). Szkoda, ze jak patrze na profil to widze ze nie bywasz tu czesto.
Jestem pod wrażeniem.
Naprawdę bez powodu. Wszystko zależy od ilości czasu jaką poświecasz nad daną dziedziną. Zarówno ja jak i Wormsek wykonujemy w pamięci zadania, o wiele większej złożoności zarówno teoretycznej jak i obliczeniowej.
To jest podstawówka. Ten materiał naprawdę niewiele ma wspólnego z matematyką.
To za ciężkie świcenie dla 12sto-letniej dziewczyny?
Nie. Zadanie standardowe. Ciężkim ćwiczeniem (a moze nawet bardzo ciezkim) byłoby zadanie.
"Przedstaw liczbę 1460 jako różnicę kwadratów dwóch liczb naturalnych" lub "Czy istnieją takie liczby naturalne n,m ze zachodzi równosc 7^n = 5^m. Odpowiedz uzasadnij."
MaZZeo [ LoL AttAcK ]
Xerces --> te dwa zadania co podałeś na końcu nie są trudne, tylko bardzo czasochłonne. Musisz sprawdzać, liczyć, znowu sprawdzać...
Xerces [ A.I. ]
Mylisz sie. Tu nie trzeba nic sprawdzac. Trzeba pomyslec. Jezeli wpadniesz na wynik empirycznie to moge zadac analogiczne zadanie do pierwszego z tym ze liczba bedzie miala 100 cyfr. Tez bedziesz empirycznie sprawdzal? Jest na nie uniwersalny sposob. Kluczem jest jego znalezienie.
I faktycznie, one nie są trudne. Ale my mowimy o 12-latce.
Wormsek [ Pretorianin ]
Hehe witam witam :)
Rzadko bywam, bo dla mnie to forum ma wiele wad, a ostatnio po prostu zajrzałem, bo kumpel napisał temat o moim forum i z ciekawości zacząłem troche przeglądać tematy, czy się coś zmieniło :P
A jeśli chodzi o te zadania, to możesz podać sposób na pierwsze? :D Bo nie chce mi się kombinować, a jestem ciekaw rozwiązania :P
A jeśli chodzi o odpowiedź na drugie to są dwie odpowiedzi :P. Tak i Nie :P
nagytow [ Firestarter ]
1.
a^2 - b^2 = 1460
(a-b)(a+b) = 1460
Teraz zgaduje sobie wartosc jednego nawiasu, np a+b=146, wiec a-b = 10 (bo iloczyn ma byc 1460). Czyli:
a+b = 1460
a-b = 10
Rozwiazujemy ten prosty ukladzik i dostajemy a = 78, b=68.
2. m=0, n=0 :)
Wormsek [ Pretorianin ]
Hehe tak też podejrzewałem, że ze wzoru starczy, ale myślałem, że może jest jakiś haczyk i będzie jakiś fajny trick w tym :P.
A jeśli chodzi o drugie to jest to odpowiedź, jeśli podajesz TAK. Ale różni ludzie podają zbiór liczb naturalnych w różny sposób. Jedni z 0 inni bez. Wtedy jeśli uwzględniają 0 to piszą N z indeksem dolnym "+" :P. A więc jeśli nie uwzględnimy 0 to automatycznie odpowiedź jest NIE :P
PS. Pierwsze równanie to a+b=146 a nie 1460, taka mała literówka a cieszy ;D
Xerces [ A.I. ]
nagytow - > Brawo! Zwykle to zadanie troche bardziej komplikuje, ale tutaj dalem w prostszej postaci. Pelne polecenie brzmi: jaki warunek musi spelniac dodatnia liczba naturalna n aby dalo sie ją przedstawic w postaci roznicy dwoch liczb naturalnych.
Co do drugiego, przepraszam za nieścisłość, chodzilo mi o liczby naturalne dodatnie czyli odpowiedz NIE. Zazwyczaj zajmuje sie dziedzinami matematyki w ktorych wygodniej 0 wyrzucić z naturalnych więc czasami zapominam zaznaczyć, że chodzi mi wlasnie o taką konwencje.
Rzadko bywam, bo dla mnie to forum ma wiele wad, a ostatnio po prostu zajrzałem, bo kumpel napisał temat o moim forum i z ciekawości zacząłem troche przeglądać tematy, czy się coś zmieniło :P
Według mnie to forum jest dobre, Soulcatcher włożył wiele wysiłku w jego kreowanie i to widać. Posiada wiele zalet i naprawde robi wrażenie. To co mi tutaj kompletnie nie odpowiada to moderacja, jezeli chodzi o egzekwowanie regulaminu. Według mnie łatwo zostać obrażonym przez innych userów, bez żadnego powodu, a "góra" biernie się temu przygląda. Poza tym mam uczucie, że jest bardzo subiektywna. Zaznaczam, że to jest moje prywatne zdanie i nie zamierzam z nikim dyskutować nad jego poprawnością, tak więc wszelkie komentarze do tego akapitu pozostaną bez odzewu. Z w.w. powodu, z minimalnymi wyjątkami, udzielam się tylko w wątkach matematycznych (kompletnie neutralne), ale widzę ze moje miejsce w tych tematach, zajmują inni userzy m.in. nagytow :) tak więc pewnie niedługo przejde na emeryture jezeli chodzi o GOL-a.
nagytow, Wormsek -> jakbyście kiedyś mieli czas i interesuje Was dydaktyka matematyki to zapoznajcie się z wątkiem:
https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=5277568
Zadania które tu wkleiłem pochodzą właśnie z niego.