Ciągi - zadania

04.10.2006

18:47

[1]

ADEK24 [ KOCHAM MARYSIENIECZKE ]

Ciągi - zadania

Witam. Mam dosc duzy problem z tymi wg mnie trudnymi zadaniami z ciągów arytmetycznych. Część robie i niby koncze a wynik jest zły :] Mam ogromna prosbe czy ktos moglby pokierowac jakos jakby zrobic te zadanka ??
1.Wydajność pracy brygady budowlanej systematycznie malała między lipcem a grudniem. Wydajność pracy w grudniu była o 26 2/3% mniejsza niż w lipcu. Wartość półrocznej produkcji wynosiła 390000 zł. Oblicz wartość produkcji w lipcu i w grudniu.
ODP: Lipiec - 75000 zł, grudzień - 55000 zl

2. Współczynniki a,b i c równania ax2 + bx + c = 0 tworzą ciąg artytmetyczny, którego suma wynosi 24. Jedynym z rozwiązań tego równania jest -1/5. Znajdź drugie rozwiązanie.
ODP: -1/3

3. Popla powierzchni prostokątnych kartek papieru tworzą ciąg artytmetyczny. Pole powierzchni pierwszej kartki wynosi 12 cm2, siódmej 39 cm2. Wszystkie kartki pocięto na kawałki, które nałożono na kwadrat o boku dł. 2,1 dm, zakrywając nimi całą powierzchnię kwadratu. Ile było kartek?
ODP: 12

z gory naprawde wielkie dziekuje :>

04.10.2006

19:48

[2]

ADEK24 [ KOCHAM MARYSIENIECZKE ]

up:)

04.10.2006

20:43

[6]

PaWeLoS [ Admiral ]

W drugim musisz najpierw obliczyć te współczynniki a b c. Zapisz b jako a + r, c jako a + 2r. Podstaw w równaniu za iksa: (-1/5) (i oczywiście za b (a+r), a za c (a+2r)).
Z tego równania i z równania: a + b + c = 24, czyli 3a+3r = 24 zrób układ równań.
Czyli:
‹a(-1/5)^2 + (a+r)(-1/5) + a + 2r = 0
‹3a + 3r = 24
Jak już będziesz to miał to łatwo obliczysz drugie rozwiązanie (chyba, bo sam nie rozwiązałem do końca :)

A trzecie mi ni cholery nie wychodzi. Na pewno są takie dane?
Ja robie to tak:
a1 = 12, a7 = 39
a7 = a1 + 6r
39 = 12 + 6r
r= 4,5
Potem rozwiązuję równanie:
Sn = (a1 + a1 + (n -1)*r)/2*n
2,1dm^2= 210cm^2
czyli:
210 = (24 + 4,5n - 4,5)/2*n
420 = (24 + 4,5n - 4,5)*n
4,5n^2 + 19,5n - 420 = 0
A z tego wychodzi jedna wielka kupa ;]
Sprawdź jeszcze raz :)