--> Archiwum Forum
hen1o [ Pretorianin ]
Zadanko z matmy, gupek jestem :p
Trójkąt prostokątny o przyprostokatnych dlugosci 12cm i 16cm obraca sie wokół przeciwprostokatnej. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc powstalej bryly.
Pewnie rozwiazanie tego zadania jest banalne, ale jakos nie potrafie na nie wpasc. Jesli nie chcecie rzucac mi wynikami to naprowadzcie mnie chociaz na prawidlowy tok rozumowania.
magister blokers [ Konsul ]
oblicz najpierw długoś przeciwprostokątnej (twierdzenie pitagorasa)
potem znajdz wzór na objętość stozka i wystarczy tylko podstawić. ewentualnie wysokość policzyć jesli bedzie trzeba. chyba o to chodzi?
magister blokers [ Konsul ]
sory źle - mogłem sobie to wcześniej narysować i lepiej wyobrazić. hmm... co nie zmienia faktu że zadanie jest łatwe i nie ma sie nad nim co zastanawiac tylko brać kartkę i liczyć.... :D
frer [ Generaďż˝ ]
magister blokers --> jeśli dobrze rozumiem zadanie to nie będzie stożek tylko dwa stożki o wspólnej podstawie.
hen1o [ Pretorianin ]
Ale jesli obracam trojkat wzgledem przeciwprostokatnej to nie powstaje jeden stozek tylko dwa :|
hen1o [ Pretorianin ]
magister blokers -> skoro jest takie proste to oswiec mnie :\
Chacal [ ? ]
analiza: ->
wnioski: h1, h2, x mozna obliczyć z twierdzenia pitagorasa.
Figurę trzeba traktowac jako dwie bryły.
następnie podstawiasz to sobie do wzorów na P i V, obliczasz jedną bryłę, potem drugą i sumujesz.
hen1o [ Pretorianin ]
Chacal - sprobuje twoim sposobem, ale moim zdaniem katy 45 stopni to blad :| Nawet na rysunku ci nie wyszly heheh :p
frer [ Generaďż˝ ]
h1=7.2
h2=12.8
x=9.6
Chyba dobrze policzyłem, ale objętości i pola to już nie dam rady bo poprostu wzorów nie pamiętam.
frer [ Generaďż˝ ]
Chacal --> kąty rzeczywiście są źle, ale boki można z pitagorasa i układu równań policzyć, w sumie zadanie na poziomie gimnazjum...
Chacal [ ? ]
hm... cholera, faktycznie źle. Ale mozna te kąty wyznaczyć, tyle, że trzeba by np wyjśc z założenia, że gdyby przyprostokątne były równe, byłoby tak jak narysowałem i h1 i h2 wyznaczyć z proporcji. Tyle, że to sposób "naokoło". Dawno już nie miałem geometrii w szkole, wiec pozapominałem o co w tym chodzi...
frer [ Generaďż˝ ]
Chacal --> Ja geometrie mam tyle że wykreślną, więc takich rzeczy tam nie liczymy. Przyprostokątne nie są równe więc kąty napewno nie będą równe, a wyznaczyć je można chyba tylko dzięki funkcjom trygonometrycznym, ale nie wiem jaki to ma sens, bo na objętość napewno nie są potrzebne. Nie wiem jak z polem jest, bo takich zadań dobrych pare lat nie robiłem.
graf_0 [ Nożownik ]
banał
-liczymy przeciwprostokątną (pitagoras)
-liczymy pole trójkąta - 1/2(przyprostokątna*drugaprzyprostokątna)
-liczymy wysokość trójkata wobec przeciwprostokątnej (z pola)
-liczymy powierzchnię podstawy stożków (mamy przeciez promien z tej wysokosci)
-liczymy objętośc pole* wysokosc/3 (to ze sa to dwa stozki nie ma zadnego znaczenia)
liczymy powierzchnie (nie pamietam jaki wzor)
graf_0 [ Nożownik ]
i liczymy powierzchnie pi*promien*(przyprostokatan+druga przyprostokatna)