Matematyka - 2 zadania z kombinatoryki

11.10.2005
18:13
[1]
Ktosik [ Pretorianin ]
Matematyka - 2 zadania z kombinatoryki

Prosze was nie tyle o rozwiazanie tych zadan, co o pokazanie mi jak powinno sie myslec przy rozwiazywaniu tego typu zadan bo nie bardzo potrafie sobie poradzic. Z gory wielkie dzieki.


zadanie 1. Ile różnych słów (majacych sens lub nie) można ułożyć, przestawiając litery wyrazu 'matematyka'? Odpowiedź: 151200

zadanie 2. Na ile sposobow moze ustawic sie w szeregu grupa 5 chlopcow i 4 dziewczat , tak aby dwie osoby tej samej plci nie staly obok siebie? Odpowiedź: 2880


11.10.2005
18:41
[2]
Kumavan [ child of KoRn ]

Ad2 :

bierzesz 1 chłopca (1 z 5), potem 1 dziewczynkę (1 z 4), znowu chłopiec (1 z 4 bo poprzedni już stoi w szeregu), dziewczynka (1 z 3), chłopiec (1 z 3), dziewczynka (1 z 2), chłopiec (1 z 2), dziewczynka (1 z 1 czyli ostatnia która zostala) i chłopiec (1 z 1 - ostatni).

Wymnażasz te czarne i masz 2880.
11.10.2005
19:17
[3]
szuru-buru [ Pretorianin ]

Boże drogi ja nie umiem nawet napisać i wymówieć tego..........kombi.......narkotyki!!??
Olej to i idz na Piwsko!!
11.10.2005
19:19
[4]
Kumavan [ child of KoRn ]

Nikt się nie wykazuje więc Ad1:

To się nazywa permutacja z powtórzeniami :)
Robisz ułamek. W liczniku dajesz silnię z wszystkich elementów zbioru (czyli z 10 bo w słowie matematyka jest 10 liter). W mianowniku dajesz iloczyn silni czyli : "m" powtarza się dwa razy więc 2!, "a" jest 3 razy więc 3!, "t" powtarza się 2 razy więc 2! Zatem mianownik jest 2!*3!*2!

10!
---------- = 151200
2!*3!*2!
wątek: Matematyka - 2 zadania z kombinatoryki
© 2000-2014 GRY-OnLine S.A. game guide