--> Archiwum Forum
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Zadanie z MATMY - pomocy!
Czy mógłby ktoś podać sposób rozwiązania tego ===>>>
Mam kompletną zaćme :P
J0lo [ Legendarny Culé ]
60q^3 - 256q^2 - 256q + 60 = 0
z tego wylicz q i bedzie juz ok :)
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Dobra, ale jak? :P
J0lo [ Legendarny Culé ]
Cainoor ---> powiedz mi w jakiej ty klasie jestes? :)
musialbym dluzej pomyslec co z czego wyciagnac i jak to posegregowac... jesli masz czas to powinienem sie wyrobic z czyms przed wyjsciem do szkoly
btw nie mieliscie jakichs wzorow na identyczne sytuacje?
Cainoor [ Mów mi wuju ]
J0lo ja już w żadnej klasie nie jestem i w tym problem :P
Zapomniałem jak się takie rzeczy rozwiązywało hehe... Użyj każdego sposobu jaki znasz - nie musisz się martwić, że go nie miałem w szkole, bo... napewno go miałem :D
mi5aser [ Nawiedzający Sny ]
Cainoor ---> brachu w której ty klasie jesteś ??? : )) masz funkcję do obliczenia i wsjo ;p
J0lo [ Legendarny Culé ]
Cainoor ---> w tym problem ze ciagi to ja dawno skonczylem i mialem 4+ nawet z sprawdzianu ( najlepsza w klasie ) a przyklad jest beznadziejny bo z tego co wyliczlem nic nie da sie wyciagnac zeby bylo dobrze :/
a1 + a4 = 256
a2 + a3 = 60
tak to mniej lub wiecej wyglada... chyba ze skorzystac z sumy czesciowej...
S=316
S= (a1+an)*n*1/2
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Mogę to chyba policzyć z pochodnej i takich tam, nie? :)
J0lo no ja właśnie z tego co napisałeś wyszedłem do ułożenia układu równań :)
I ciągle robisz mały błąd: to jest 252! :)
aha i to jest ciąg geometryczny, więc wzorek troszkę się różni :P
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2004-05-06 10:16:36]
J0lo [ Legendarny Culé ]
Cainoor ----> na karteczce robie dobrze tylko tutaj mi wskakuje 6 zamiast 2 :) i tak to nci nie daje
z sumy czesciowej wychodzi to samo... fak nie mam pomyslu :)
zaraz zobacze co moj zeszyt mowi na taki przypadki
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
pochodnej??? a widzisz gdzies tam funkcje?
Cainoor [ Mów mi wuju ]
no właśnie nie widzę, ale bardzo staram się dojrzeć :D
J0lo [ Legendarny Culé ]
<edit dla ubogich>
no rozni sie moze ale do tamtego to potrzebujemy jeszcze q nie? :) trzeba bylo przyjac ze to tez moze byc ciag arytmetyczny i sprawdzic. ale mniejsza o to
pochodnych jeszcze nie bralem choc tam umiem wyciagnac pochodna i obliczyc ekstremum ale nie widze tutaj konkretnego zastosowania :) za malo o tym wiem :)
J0lo [ Legendarny Culé ]
no coz ja ci juz nie pomoge.. w zeszycie nie mam lekcji z tego :) akurat mnie na ciagach gemoetrycznych nie bylo :/ sproboj moze jakos w excelu rozwiazac ten wielomian z q co na poczatku podalem...
Cainoor [ Mów mi wuju ]
J0lo i tak wielkie dzięki za pomoc!
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
ja juz koncze to robic, czekaj chwile
Cainoor [ Mów mi wuju ]
spoko. poszedłeś w a1?
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Wyliczam z pierwszego q, podstawiam do drugiego. Po wyliczeniu wychodzi mi równanie kwadratowe na a1, ale jakaś lipna delta :/
ziutkos [ Junior ]
60q^3 - 256q^2 - 256q + 60 = 0 <=>
(60q^2-312q+60)(q+1)=0 <=>
60q^2-312q+60=0
Rozwiązania
q=0.2 lub q=5
q+1=0 <=> q=-1
Zakładam ze rownanie kwadratowe umiesz juz rozwiązac.
Koniec.
a1 chyba latwo juz obliczyc, jak sie gdzies nie pomylilem
Cainoor [ Mów mi wuju ]
ooo prosze. jest jakis sposob rozwiazania.
tam masz tylko maly bladzik, bo to jest 252, ale zobaczymy.
[edit]
aha, jednak jest ok.
Dzieki!
Wypowiedź została zmodyfikowana przez jej autora [2004-05-06 10:32:59]
ziutkos [ Junior ]
eee kopiowałem od J0lo i dlatego błąd został..
J0lo [ Legendarny Culé ]
inne rozwiazania moga wyjsc ale sposob ten sam... ziutkos brawo :)
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
no to ja koncze rozwiazywac i chce przepisac a ktos mnie uprzedzil :P
Cainoor [ Mów mi wuju ]
Dzięki wielkie. Nie wpadłem na to, żeby cośtam dodać i wyciągnąć (q+1) przed nawias. Właśnie sam to zrobiłem i wyszło. Dodając założenia, że to ciąg geo. to q = 5.
Gracie wszystkim! :)
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
q=1/5 tez spelnia warunki tylko bylby to ciag malejacy.
znacie jeszcze jakies fajne zadania? bo juz nie wiem co rozwiazywac przed matura
J0lo [ Legendarny Culé ]
wyznacz te wartosci parametru m dla ktorych rownanie
( x^2 - 2x + m -2 )(Ix-1I -m + 1 ) = 0
ma dokladnie 3 pierwiastki rzeczywiste. wyznacz te pierwiastki.
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
czy to Ix-1I ma byc wartość bezwzgledna?
J0lo [ Legendarny Culé ]
tak
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
cos mi sie wydaje ze trzeba to bedzie rozwiazac z wykresu...
J0lo [ Legendarny Culé ]
Didier... tez mi sie tak wydawalo ale wez to cholerstwo na zelazna logike :) to sie okazalo ze nie jest trudne...
J0lo [ Legendarny Culé ]
ja sie zbieram do szkoly... jak wroce ( kolo 18 ) to ci powiem czy dobrze zrobiles :)
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
no teoretycznie mozna to zrobic opuszczajac wartosc bezwzgledna i rozwiazujac dwa przypadki x>1 i x<1, ale wtedy mozna sie zakrecic bardzo bo trzeba jeszcze sprawdzac czy pierwiastki z tego pierwszego nawiasu spelniaja te warunki (x>1 lub x<1). chyba ze jest inny sposob jeszcze o ktorym nie wiem
J0lo [ Legendarny Culé ]
jeszcze chwilke mam...
popatrz na to chwile...
masz 3 pierwiastki i dwa nawiasy. w jednym rownanie kwadratowe w drugim wartosc bezwzgledna. kazde z nich moze miec 2, 1 lub 0 rozwiazan ale nigdy 3. czyli najpierw rozpatrujesz przypadek gdzie pierwsze rownanie ma 2 ( delta>0 ) rozwiazania a drugie ma jedno ( I x-1 I= m-1 ====> m-1=0 ) a w drugim przpadku rozpatrujesz gdy pierwsze ma jedno ( deltra=0 ) a drugie ma dwa ( m-1>0 )...
dziwne ale dziala :)
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
now lasnie chodzi mi o to ze nie za bardzo mozna tak zrobic, poniewaz tak jak pisalem przy opuszczaniu wartosci zaklada sie ze x nalezy do jakiegos tam przedzialu, a pierwiastki z pierwszego nawiasu nie musza nalezec do tego przedzialu.
przyklad na calkowicie zmyslonych liczbach:
z drugiego nawiasu przy opuszczaniu wartosci z warunkiem x-1>0 wyszedl Ci pierwiastek 3. z pierwszego nawiasu wyszly Ci pierwiastki -2 i 5. czyli teoretycznie masz trzy pierwiastki ale w praktyce po uwzglednieniu warunku x-1>0 pierwiastek -2 z pierwszego nawiasu odpada i zostaja Ci dwa pierwiastki.
J0lo [ Legendarny Culé ]
mozna tylko trzeba to odpowiednio zapisac. jak juz pisalem - w sprawie pierwszego wystarczy tylko delte odpowiednia ustawic w zaleznosci od potrzebnej ilosci rozwiazan. z drugim jest troche zabawy ale ogolnie jak jest ze sa dwa rozwiazania to trzeba tylko dac ze to ma byc wieksze od zera ( zawsze sie gdzies przetnie dwukrotnie a wiadomo ze wartosc bezwzgledna jest zawsze dodatnia wiec m-1 musi byc od niej wieksze czyli musi byc wieksze od 0 czyli m>1 ) a jak jedno rozwiazanie to trzeba tak ze:
Ix-1I - m + 1 = 0
to jest wtedy tylko rowne zero jezeli
Ix-1I = 0 i m - 1 = 0
wiadomo ze z zmienna x nie da sie nic zrobic ale mozna manewrowac parametrem m, czyli
m=1
w pierwszym przypadku wychodzi m=3 :) bo trzeba tam z pierwszego rozlozyc wzor skroconego mnozenia...
Jasper [ Centurion ]
(x^2-2x+m-2)(Ix-1I-m+1)=0
x^2-2x+m-2=0 ,lub Ix-1I-m+1=0
1. Przypadek: Pierwsze wyrazenie ma dwa rozne pierwiastki, drugie 1.
a) x^2-2x+m-2=0 - ma dwa pierwiastki <=> D>0
D=-4m+12
D>0 <=> -4m+12>0
m<3
B) Ix-1I-m+1=0
Ix-1I=m-1 <=> x-1=-m+1, lub x-1=m-1, zał:m-1>=0, m>1
x=-m+2, lub x=m
Rownanie ma jeden pierwiastek, gdy -m+2=m, m=1.
dla m=1, x=1.
c) Nalezy sprawdzic czy jeden z pierwiastków z rownaia 1. nie jest identyczny z pierwiastkiem zz rownania drugiego, bo wtedy mielibysmy jeden pierwiastek i jeden pierwiastek podwojny, a chcemy miec trzy.
Niech:
x^2-2x+m-2=W(x)
W(1)<>/rozne od/0 <=> 1^2-2*1+m-2<>0
1-2+m-2<>0
m<>-1
Budujemy czesc wspolna. Czyli dla m=1 mamy trzy rozne pierwiastki rzeczywiste.
2. Przypadek: Pierwsze wyrazenie ma jeden pierwiastek a drugie dwa.
a) x^2-2x+m-2=0 - ma dwa pierwiastki <=> D=0
D=0 <=> m=3
Dla m=3
x^2-2x+3-2=0
(x-1)^2=0
x=1
Sprawdzamy, czy dla m=3 rownanie z wart. bezw. ma dwa pierwiastki rozne od 1
x<>-3+2, lub x<>3
x<>-1, lub x<>3
Dla m=3 rownanie ma trzy rozne pierwiastki rzeczywiste.
Odp. Dla m=1, lub m=3 rownanie ma trzy rozne pierwiastki rzeczywiste.
OPIS Pierwszy przypadek jest zrobiony sposobem uniwersalnym, za jego pomoca mozna rozwiazac wszystkie zadania tego typu, drugi przypadek jest rozwiazany metoda krotsza (tak samo mozna rozwiazac przypadek pierwszy), jednak nie moze byc ona stosowana, wtedy gdy np. trzeba znalezc 4 pierwiastki. Nalezy pamietac o sprawdzeniu pierwiastkow, bardzo wazne.
W rozumowaniu nie powinno byc bledow, przepraszam za jakiekolwiek w liczeniu.
Moze jeszcze jakies zadanko do rozwiazania :-)
Jasper [ Centurion ]
Co jest, nawet nikt nie sprawdzil czy dobrze??