--> Archiwum Forum
wolfen3741 [ Herr Oberst ]
Proste pytanko z matematyki
Czy 0 jest liczbą naturalną??
Ame_ [ Generaďż˝ ]
tak
Vader [ Senator ]
Zalezy. Jedni matematycy twierdza ze jest, inni wola przyjmowac ze nie jest. W obliczu takiej rozbieznosci nie jest bledem okreslenie tej liczby mianem naturalnej.
Ame_ [ Generaďż˝ ]
a przynajmniej tak twierdzi moj nauczyciel matematyki - >> dyrektor-Słońce
:))
QbaX [ Baron Vladimir Harkonnen ]
bardzo proste.... nie probujesz byc za sprytny?
Vasago [ spamer ]
W zasadzie to nie powinna bo liczba naturalna musi sie dzielic przez siebie i przez jeden,a zero przez zero to symbol nieoznaczony.
Czamberka [ Pretorianin ]
wolfen3741 wiekszość profesorów na uczelni rozważając zbiór liczb naturalnych przyjmuje go bez zera. Ja tez tak uważam.. a więc zbiór liczb naturalnych to zbiór postaci: ‹ 1, 2, ...›
Shirue [ Pretorianin ]
to zalezy czy do twierdzenia jest im potrzebne zeby zero bylo liczba naturalna a czasami nie wiec to zalezy moja Matulka jest Matematyczka wiec wiem :-)
Adamss [ -betting addiction- ]
Tak i nie :). Są różne zdania na temat tego :).
Ja mówię, że jest ;].
wolfen3741 [ Herr Oberst ]
Thx za odpowiedzi :) i Vasago za dobry argument :)
Vader [ Senator ]
Vasago: Nieoznaczonosc tego symbolu jednak nie wyklucza niczego :-) Nieoznaczonosc nie jest rownoznaczna negacji, ale w praktyce to chyba bez znaczenia, moze poza jakimis szczegolnymi przypadkami, ktorymi nie zajmujemy sie my Energetyku :))
Vasago [ spamer ]
Vader -->Ja tam analize mat. na PŚ zaliczylem w 3 podejsciu wiec w dysputy na temat twierdzen matematycznych sie nie wdaje :P
Vader [ Senator ]
za 3 to calkiem niezle :) Prawdziwi bojownicy/weterani z RIE, czasem potrzebuja 6 podejsc :-)
Dobranoc :)
Vasago [ spamer ]
Jak sa warunki to trzeba korzystac. Nam dzisiaj przyjemniaczek z fizy zakomunikowal ze drugi termin jest ostatnim i na trzeci nie mamy co liczyc ;)
Milych snow ;)
Father Michael [ Padre ]
0 jest jak najbardziej liczba naturalna, glownie nauczyciele z podstawowek i liceow uwazaja, ze nie (niewiadomo czemu), ale kazdy doktor czy profesor matematyki, a nawet kazdy student potwierdzi, ze 0 jest liczba naturalna, z tego prostego powodu, ze jest to chyba najwazniejsza liczba calej matematyki.
Czamberka [ Pretorianin ]
Father Michael to dziwne, bo ja studiuje matematyke i u nas na uczelni wszyscy przyjmuja zbiór liczb naturalnych bez zera :)
Father Michael [ Padre ]
Czamberka -> no to dziwne :) u nas kazdy profesor przyjmuje 0 za liczbe naturalna, argumentujac to tak jak napisalem na gorze
Father Michael [ Padre ]
Czamberka -> a jeszcze jedno, w jamim miescie studiujesz?
Czamberka [ Pretorianin ]
ja studiuje na UŚ w Katowicach :)
Father Michael [ Padre ]
Czamberka -> myslalem, ze w Warszawie, bo oni tam zawsze musza cos popieprzyc w matematyce -> patrz kwantyfikatory :)
Czamberka [ Pretorianin ]
Father Michael hehe, nie, na szczęście studiuje w Katowicach, ale i tak wszędzie mozna znaleść "dziwactwa" :)
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Hmm na Uniwersytecie Warszawskim na matmie wykladowcy aby uniknac niejednoznacznosci na ogol na kolosach podawali N\‹0› albo Nu‹0›. Nie bylo jednej uznanej przez wszystkich wersji...
Father Michael [ Padre ]
Czamberka -> mam dowod :D
korzystajac z konstrukcji liczb naturalnych von Neumana mozemy konstruowac liczby calkowite. 0 jest calkowite, wiec da sie je w ten sposob skonstruowac. Konstrukcja liczb calkowitych opiera sie na relacji okreslonej na N x N (x - iloczyn kartezjanski), zas zero jest elementem klasy rownowaznosci [(0,0)]R, tak wiec 0 nalezy do N, gdyz inaczej nie daloby sie skonstruowac zera jako liczby calkowitej.
Czamberka [ Pretorianin ]
Father Michael ok, dzis jestem po dwóch piwach [ a mam słaba głowę :P ], saunie i basenie i cale szczęście, że siedzę, więc pewnie masz rację :P ale u nas zawsze przyjmujemy liczby naturalne bez zera i jeśli zero jest potrzebne do dowodu czy czegos tam to bierzemy zbiór taki jak napisał Robo czyli naturalne suma zero: N u ‹0›
Garbizaur [ CLS ]
Moja matematyczka mówi, że nie.
Father Michael [ Padre ]
Czamberka -> moze istnieje jakas inna konstrukcja liczb oprocz tej von Neumana i stad te niescislosci, my sie opieramy wlasnie na tej (taki juz sentyment maja informatycy do pana Neumana :)).
fanlegii79 [ Konsul ]
Na UW 0 jest liczba naturalna, bo jest najmniejsza liczba porzadkowa, taki argument padl podczas ostatniej sesji. Natomiast co do definicji Liczb naturalnych von Neumanna, to opiera sie ona na liczeniu ilosci elementow w zbiorze i tak: zero to zbior pusty, jeden to zbior zlozony ze zbioru pustego, dwa to zbior zlozony ze zbioru pustego i zbioru zawierajacego zbior pusty itd... Bardziej formalnie jest w notatkach do wtm od strony 18, zycze powodzenia w lekturze.
Vader [ Senator ]
Zgodzic sie jednak musicie ze dywagowanie o tym to raczej sztuka dla sztuki, bo istotnego znaczenia to raczej nie ma. To tak jakby sie zastanawiac czy szklanka z woda do polowy, jest nie dokonca pusta czy niedokonca pelna..
pozdrawiam.
P.S Czomberka: pozdrawiam sasiadke.
Father Michael [ Padre ]
Vader -> owszem, ma wielkie znaczenie przy rozwiazywaniu zadan i dowodzeniu twierdzen
Belert [ Generaďż˝ ]
tak
Milka^_^ [ Potępieniec ]
Boże ... jak ty masz takie pytania to nie idź na studia matematyczne
Vader [ Senator ]
Skoro ma wielkie znaczenie, dlaczego wiec nie okreslono jednoznacznie przynaleznosci zera ?
Skoro ma wielkie znaczenie, dlaczego wiec podlug niektorych wypowiedzi tutaj roznie sie przyjmuje owa przynaleznosc na potrzeby dowodu ?
Albo ja jestem za glupi (no fakt, w koncu dopiero gimnazjum....) albo nie widze tu logiki.
Milka: Skoro zadal te pytanie, tymbardziej nadaje sie na owe studia. Nauka narodzila sie z pytan, pytanie jest zaczynem poszukiwania odpowiedzi, a owe poszukiwanie jest poznawaniem. Czlowiek ktory nie zadaje pytan, nie nadaje sie nie tylko na studia ale takze do niczego. Nie ma takze pytan banalnych ani trudnych, gdyz te kategorie sa wsobnie falszywe. Proste rzeczy to te ktore rozumiemy, a trudne ktorych nie rozumiemy. Jedyne co sie zmienia to zlozonosc, choc i kazda zlozonosc jest konglomeratem czesci jednostkowo-prostych.