--> Archiwum Forum
Jack Pack [ Chor��y ]
Zadanie z matmy proszę o pomoc.!
Ok zadanie idzie tak:
x'---> x do którejś tam
Wiedząc że 2 jest pierwiastkiem podówjnym wielomianu W(x)=x'4- x'3 +ax +b znaleźć resztę z dzielenia tego wielomianu przez (x-1).
Jakbyście mogli to powiedzcie jak trzeba ugryźć to zadanie . powodzonka. thx.!
Kane [ Beautiful St-Ranger ]
(x^4-x^3+ax+b):(x-1)=x^3+a reszta a+b
z podstawienia W(2)=0 wychodzi że 16-8-2a+b=0
co dalej nie wiem ale mi wygląda że czegoś tu brak
LukeS [ Pretorianian ]
Dzielenie W(x) przez x-1 tak, jak napisał Kane.
Z tego, że 2 jest pierwiastkiem podwójnym W(x) wynika, że W(x) dzieli się przez (x-2)^2, czyli przez x^2-4x+4.
Reszta z tego dzielenia wychodzi (a+20)x+b-32. Stąd a+20=0 i b-32=0, czyli a=-20 i b=32.
Łącznie: szukana reszta wynosi 12.