--> Archiwum Forum
pajkul [ Generaďż˝ ]
Wyprowadzenie wzoru na pole boczne stożka
Nie za bardzo jestem w stanie tego dokonać. Co prawda w artykule o stożku wszystko jest wyprowadzone, ale nie za bardzo wiem skąd się bierze.
Przypomne: pole boczne = pi * R * L = pi * promien podstawy * dlugosc tworzacej
frer [ God of Death ]
edit: Przecież na wikipedii jest to opisane. :P
rcDead [ Centurion ]
Powierzchnia boczna stożka to po prostu to wycinek koła.
DEXiu [ Senator ]
Pole powierzchni bocznej stożka to po prostu wycinek koła. Jaki wycinek? Obliczmy :)
Pełne koło o promieniu L miałoby obwód: 2*pi*L
Obwód (bez promieni) naszego wycinka wynosi: 2*pi*R
zatem powierzchnia boczna stanowi (2*pi*R)/(2*pi*L) = R/L powierzchni koła o promieniu L. Czyli jej pole wynosi:
(R/L)*pi*L^2 = pi*R*L