--> Archiwum Forum
gracz12301 [ Senator ]
Matma-zadanie
Zadanie.Dla jakich wartości k podana funkcja nie ma miejsc zerowych?
przykład) f(x)=kx^2-kx+2k
Czyli obliczam deltę:
Wzór na deltę:
Delta=b^2-4ac
Więc:
Delta=k^2-4*k*2k=
No właśnie jak mam obliczyć to działanie?I czy to jest dobrze.Aha temat to oczywiście "Funkcja kwadratowa".
zmudix [ Professor Fate ]
Wyciągnij k przed nawias i licz deltę. k to tylko współczynnik tak naprawdę nie mający wpływu na to, czy wielomian ma miejsca zerowe.
mineral [ Senator ]
No stary, teraz masz następną funkcję kwadratową, czyli liczysz następną deltę. Tylko
k^2-4*k*2k < 0
Bo nie ma miejsc zerowych (parabola nie przecina osi)
Z tego co tu widzę, delta będzie równa -7k^2 <0. Czyli k^2<0. Czyli nie ma takiego k, dla którego funkcja nie ma miejsc zerowych.
QrKo_ [ ]
Zeby funkcja nie miala miejsc zerowych delta musi byc mniejsza od 0.
Rozwiazujesz rownanie dla jakiego k wyrazenie k^2-4*k*2k jest mniejsze od 0 i tyle :)
Vismerhill [ Nekroskop ]
Wydaje mi się, że z równania k^2-4*k*2k<0 (mniejsze od zera bo ma nie być miejsc zerowych) należy obliczyć kolejną delte.
gracz12301 [ Senator ]
Dzięki za pomoc.
mineral [ Senator ]
O cholera, ale gafa!
-7k^2 <0. Czyli k^2<0.
Oczywiście, że k^2>0!
Zmienia się znak!
Dla każdego k funkcja będzie miała miejsca zerowe!
qaq [ Kaka Demona ]
[7]
Jeden, bardzo ważny szczegół. Wynikło nam ze wzoru k^2-4*2*k*k<0 że k^2>0. Dlatego wynika z tego że dla każdego k>0 i k<0 funkcja ta nie ma miejsc zerowych! Warto to sprawdzić dla przykładowych wartości;)
A dla k=0? Wtedy k^2 będzie równe 0 a nie większe. Ale ta nierówność jest przekształcona ze wzoru na deltę, który jest poprawny tylko w przypadku funkcji kwadratowej. Dla k=0 współczynnik a (ten przy x^2) także jest równy 0, dlatego nie jest to funkjca kwadratowa. Wówczas wzór tej funkcji to f(x)=0, więc ma nieskończenie wiele miejsc zerowych.
gracz12301 [ Senator ]
Wynik to:
k należy do R/[0]
Oczywiście nawias klamrowy,a nie kwadratowy:)