--> Archiwum Forum
Weteran gracz [ Konsul ]
zadanie z matmy
1 Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego:
c.) 6-kątnego.
Wiedząc ,że krawędź podstawy ma 20cm a krawedź boczna 5 pierwiatek zwykły z 3
2 Wyprowadź wzór na pole powierzchni całkowitej:
a. sześcianu o krawędzi c
b. prostopadłościanu o wymiarach a ,b, c
c. ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a i krawędzi bocznej b
Pomóżcie szybko, DZIĘKI
Moby7777 [ Generaďż˝ ]
Użyj twierdzenia Pitagorasa i podstawowych wzorów na pole powierzchni figur płaskich. Przyda Ci się też wikipedia, żeby rozgryźć te "skomplikowane" nazwy brył.
dodom [ Gregorio ]
Proponuję podstawę w sześciokątnym podzielić na dwa trapezy równoramienne, tak będzie ci łatwiej policzyć pole sześciokąta. Reszta jest prosta, nie chce mi się tłumaczyć.
Grooby_BCN [ Konsul ]
TIP: zauważ, że sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych.
mefek [ Senator ]
2
a) a do sześcianu a3
STypoL9 [ STYPOL 3 16 ]
2.
b) 2*a*b+2*b*c+2*a*c
chyba...
valfag [ Konsul ]
Mala wskazowka na poczatek - bez DOBREGO rysunku w geo- i stereo- metrii nie zrobisz zadania. Te zadania sa stosunkowo proste, mozna je wykonac bez rysunkow, ale od tego powinienes zaczac. Jesli nie dajesz sobie z tym rady, odpowiedzi wraz ze wskazowkami i moim tokiem myslenia znajdziesz ponizej. Niestety bez rysunkow, i czytac sie to moze dosyc skomplikowanie,ale robiac odpowiednie zapiski na kartce powinienes sobie z tym poradzic.
1c) Pole calkowite graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego sklada sie z 6 prostokatow o wymiarach 20 x 5 pierw z 3 oraz 2 podstaw. Jak juz wyzej zauwazyli, podstawe mozna podzielic na 6 trojkatow rownobocznych o boku 20.
Pole calkowite = 1800 pierw z 3.
2a) Pole powierzchni szczescianu sklada sie z 6 kwadratow. Wzor na pole kwadratu na pewno znasz :)
Wzor - 6*c^2.
b) Pole powierzchni prostopadloscianu o wymiarach a,b,c sklada sie z: dwoch prostokatow o wymiarach a na b, kolejnych dwoch a na c, i kolejnych b na c. Sumujac to do kupy otrzymujemy: 2ab+2ac+2bc. Wzor znajdziesz w kazdych dobrych tablicach matematycznych.
c) Pole powierzchni ostroslupa to 1/3 pola podstawy * wysokosc. Zajmijmy sie podstawa - jest to kwadrat, wiec a^2. Wysokosc ostroslupa wyznaczamy z trojkata prostokatnego z twierdzenia Pitagorasa (przeciwprostokatna to b, przyprostokatne to wysokosc ostroslupa i polowa przekatnej kwadratu [wzor na przekatna kwadratu to a (bok) pierwiastek z 2]). Wysokosc po spierwiastkowaniu i usunieciu niewymiernosci jest rowna b-(a pierwiastek z 2/2).
Podstawiajac do wzoru ogolnego, odpowiedzia do tego zadania jest:
1/3 a^2 * (b - a pierwiastek z 2/2).
Jakis GOLowy mozg moze to sprawdzic, moglem sie gdzies machnac. Pozdrawiam.
redan [ Wiking ]
ad1 (graniastosłup):
podstaw liczby i powinno być ok
edit: kolega mnie ubiegł. co do 1 to mi też tyle wyszło 1800sqrt(3)
